ĐÊ 1 I . PHẦN BẮT BUỘC : ( 7 đ ) Câu 1 : ( 0.75 đ ) Tìm tập xác định của hàm số 3 2.sin 2 1 y x = + Câu 2 : ( 3.5 đ ) Giải các phương trình sau: 2 2 2 2 / 4.sin 4. osx 1 0 2 / 2.sinx 2 cos 1 0 2 / os 2. 3 sinx.cos 1 sin a x c b x c c x x x − − = + − = − = − Câu 3 : ( 0.75 đ ) Từ các chữ số 2, 3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau Câu 4 : ( 1. đ ) Gieo một con súc xắc đồng chất 2 lần. a/ Mô tả không gian mẫu b/ Tính xác suất để tổng số chấm trên các mặt xuất hiện bằng 7 Câu 5 : ( 1. đ ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – 6 = 0. Tìm phương trình đường thẳng ( )∆ là ảnh của ( d ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ V ( 2; - 2 ) .Vẽ hai đường thẳng ( d ) và ( )∆ trên cùng hệ trục tọa độ II . PHẦN TỰ CHỌN ( 3 đ ) Thí sinh chọn một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B ) 1. Phần A Câu 6A : ( 1. đ ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 4 8 2 3 (2 )x x + Câu 7A : ( 2. đ ) Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của SC, BC, AD a/ Vẽ hình chóp đã cho, tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IJK) và (SCD) c/ Tìm thiết diện tạo nên bởi mặt phẳng (IJK) và hình chóp S.ABCD 2. Phần B Câu 8B : ( 1. đ ) Tìm hệ số của 4 x trong khai triển 3 6 4 4 (2 )x x − Câu 9B : ( 2. đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và 2CD =AB . a/ Vẽ hình chóp đã cho, tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SCB) và (SAD) b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) 1 c/ Gọi M là trung điểm của SC, tìm giao điểm của BM với mặt phẳng (SAD) ĐỀ 2: I.-PHẦN CHUNG : (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ? Câu 2. (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 4 x trong khai triển nhị thức 10 2 2 x x   +  ÷   . Câu 3. (1,5 điểm) Hai hộp A, B chứa các quả cầu khác nhau. Hộp A chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp B chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả. Tính xác suất sao cho 2 quả được chọn có màu khác nhau. Câu 4. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi * n N ∈ , ta có : 2 2 2 5 n n + > + . Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. 1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). 2.Xác định giao điểm của AN với mặt phẳng (SBD). 2.Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (AMN). II.-PHẦN RIÊNG : (2,0 điểm) Câu 6a. (1,0 điểm) Nhân ngày 20/10 vừa qua bạn Hoa được tặng một bó hoa có 8 hồng nhung và 6 hồng bạch. Hoa muốn chọn ra từ đó 10 bông sao cho số bông hồng nhung bằng số bông hồng bạch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? Câu 6b. (1,0 điểm) Một đa giác lồi có bao nhiêu cạnh để số đường chéo bằng 35 ? Một lớp có 20 học sinh trong đó có 14 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong đó số nam và số nữ bằng nhau ? Câu 7b. (1,0 điểm) Giải phương trình : 2 2 2 2 1x x x − = − . Đề 3 Câu I 1. Tìm tập xác định của hàm số 2cotx y cosx 1 = + 2. Giải các phương trình sau a. 2cos 1 0x + = b. cos2 7sin 8 0x x− + = 2 Câu II Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi. 1.Tính số phần tử của không gian mẫu. 2.Tính xác suất để : a. Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng. b. 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng. Câu III Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB.Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC a)Xác định giao tuyến của (AIJ) với (SBC) b)Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ) c)Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AIJ). Câu IV Cho cấp số cộng ( ) n u thoả mãn { 15 7 2 20 4 6 u u u u − = + = Tìm số hạng đầu 1 u và công sai d của cấp số cộng trên Đề số 5 I. Chương trình Nâng cao Bài 1: (2đ) Giải các phương trình sau: 1) sin 2 3 cos2 2x x+ = 2) 2 2 4sin 2sin 2 2cos 1x x x+ + = Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng giữa trong khai triển nhị thức Newton ( ) 31 3 x xy+ Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng. Chọn ra 3 hoa hồng để bó thành một bó. Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng. Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3 0x y− + = . Hãy viết phương trình đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc tọa độ O và tỉ số vị tự 2k = − . Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và CD. Gọi ( ) α là mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB tại P, cắt SC tại Q. 1) Tìm các giao tuyến của hai mặt phẳng: a) ( ) SAB và ( ) SCD b) ( ) α và (SAB) 2) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( ) α . 3) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang II. Chương trình Chuẩn Bài 1: (1,5đ) Giải các phương trình sau: 1) ( ) 3 tan 45 1x − ° = 2) 2 2sin 5cos 1 0x x+ + = Bài 2: (1đ) Khai triển nhị thức Newton ( ) 5 2x y+ 3 Bài 3: (1,5đ) Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. 1) Tìm số phần tử của không gian mẫu. 2) Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn là học sinh nam Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SE và SD. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) (SBD) và (SCE) b) (SBC) và (SDE) 2) Chứng minh: ( ) //MN SBC . 3) Tìm giao điểm K của SO và mặt phẳng (MNCB). Câu IV.a 1). a). Dùng qui nạp chứng minh 2 * ( 1) 6− ∀ ∈Mn n n N b). Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (u n ) biết: 1 = + n n u n 2). a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng 3 9 2 4 7 15 2 2 + =   − + =  u u u u u b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u 1 = 2; u 9 = ─14 Câu IV.a 1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm x ; y 2). Cho cấp số nhân(u n ) có 1 5 2 6 51 102 + =   + =  u u u u a). Tìm số hạng đầu và công bội CSN. b). Số 12288 là số hạng thứ mấy. II: 1). Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để lấy 2 cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra. 2). Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển: 8 2 1 (2 )−x x Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC, AD, SD. a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC) b) Cmr: MN // (SAB) c) Tìm giao điểm của AM và (SBD) Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì? 4 . 2.Xác định giao i m của AN v i mặt phẳng (SBD). 2.Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt b i mặt phẳng (AMN). II.-PHẦN RIÊNG : (2,0 i m) Câu 6a = + 2. Gi i các phương trình sau a. 2cos 1 0x + = b. cos2 7sin 8 0x x− + = 2 Câu II Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng và 7 viên bi vàng.