y B A C B A CBA B M A x O 3cm M O ƠN THI HỌC KÌ 1 - LỚP 6 I. Kiến thức S ố h ọ c cần nhớ : 1. Tập hợp : ∈ (thuộc) , ∉ (không thuộc) , ⊂ (tập hợp con) 2. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số : a m . a n = a m + n – Giữ nguyên cơ số, cộng các số mũ . a m : a n = a m – n (m ≥ n) – Giữ nguyên cơ số, trừ các số mũ . Qui ước : a 0 = 1 3. Tính ch ấ t phân phối của phép nhân với phép cộng : a . b + a . c = a. (b + c) 4. Thứ tự thực hiện phép tính : luỹ thừa ⇒ nhân và chia ⇒ cộng và trừ 5. Dấu hiệu chia hết : Chia hết cho Dấu hiệu 2 Chữ số tận cùng là số chẵn 0, 2, 4, 6, 8 5 Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 9 Tổng các chữ số chia hết cho 9 3 Tổng các chữ số chia hết cho 3 6. Cách tìm ƯCLN và BCNN : Tìm ƯCLN Tìm BCNN 1. Phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 2. Chọn các thừa số nguyên tố : chung chung và riêng 3. Lập tích các thừa số đã chọn, lấy với số mũ : nhỏ nhất lớn nhất 7. Số nguyên : a) So sánh số nguyên : - Trên trục số nằm ngang, số a ở bên trái số b thì a< b - Số âm < O < Số dương b) Giá trị tuyệt đối: a a a= − = c) Cộng hai số nguyên âm : Cộng hai giá trò tuyệt đối, đặt dấu ‘–‘ trước kết quả . d) Cộng hai số nguyên khác dấu : Hai số đối nhau có tổng bằng 0 Lấy giá trò tuyệt đối lớn hơn trừ giá trò tuyệt đối nhỏ hơn, rồi đặt dấu của giá trò tuyệt đối lớn hơn trước kết quả . e) Trừ hai số nguyên : Muốn trừ số nguyên a cho b, ta lấy a cộng số đối của b. g) Qui t ắ c d ấ u ngo ặ c : Khi bỏ dấu ngoặc mà phía trước ngoặc có dấu trừ ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. II. Kiến thức Hình h ọ c cần nhớ : 1. 1. Tia : 2. Tia Ox (còn gọi là nữa đường thẳng Ox) Tia OM (còn gọi là nữa đường thẳng OM) 3. 4. 2. Hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau : Hai tia AB và AC là hai tia đối nhau ⇒ A nằm giữa B và C hay B và C khác phía với A Hai tia AB và Ay trùng nhau ⇒ A và B cùng phía 3. Khi nào thì AM + MB = AB : Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì M nằm giữa A và B 4. Trung điểm của đoạn thẳng : Bằng lời : Trung điểm M là điểm nằm giữa AB và cách đều AB. Kí hiệu trong bài tập AM MB AB AM MB + =   =  hoặc AM = MB = AB : 2 5. Dấu hiệu nhận biết điểm nằm giữa : so sánh hai đoạn thẳng chung một mút ( hoặc tia đối ; hoặc trung điểm ; hoặc điểm thuộc đoạn thẳng ) Gv : Nguyễn Triều Trị Quốc Trường THCS Mỹ Hòa ÔN THI HỌC KÌ 1 - LỚP 6 CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1 : Tính số phần tử của tập hợp 1/. A = {x ∈ N* / 13 ≤ x < 15 } 2/ . B = {10 ; 11 ; 12 ; 13 ; . ; 99} 3/. C = {21 ; 23 ; 25 ; 27 ; . ; 99} Gợi ý : Từ a đến b có b – a + 1 phần tử Dạng 2 : Tính hợp lí 1/. 100 : {31 – [24 : (18 – 7.2)]} (ĐS : 4) 2/. 2 3 . 5 – 3 2 . 4 + 4.6 (ĐS : 28) 3/. 21.135 + 21.65 – 200 (ĐS : 4000) 4/. 5 6 : 5 3 – 5 0 . 5 1 . 5 2 (ĐS : 0) 5/. | -6 | + (-7) +| -4 | +(-3) (ĐS : 0) 6/. 12 – 11 + 15 – 37 + 11 (ĐS : –10) 7/. 42+ (–19)+ 58 – (–19) (ĐS : 100) Gợi ý: Bài 1 + 2 theo thứ tự thực hiện phép tính Bài 3 áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng Bài 4 áp dụng qui tắc nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính giá trị Bài 5 + 6 + 7 áp dụng quy tắc cộng trừ số nguyên và tính chất phép cộng số nguyên Dạng 3 : Tìm x 1/. 3 + x = 5 (x = 2) 2/. 7x – 15 = 27 (x = 6) 3/. 13 – (x – 5) = 8 (x = 12) 4/. 7 + x = 1 (x = –6) 5/. 5 7x− = (x = – 2 và x = 12) Dạng 4 : Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự 1/. Tăng dần : 2 ; – 13 ; – 7− ; 0 ; – 1 ; 4− 2/. Giảm dần : 14 ; –23 ; –38 ; 0 ; 5- ; –61 D ạ ng 5 : Bài toán chia hết qui về tìm Ước chung lớn nhất Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 135cm và 225cm. Long muốn cắt thành những mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa cắt hết không thừa mảnh nào. a. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Long cắt được. b. Tính số hình vuông có cạnh lớn nhất mà Long cắt được từ miếng bìa hình chữ nhật đó Đáp số : a) Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Long cắt được là 45cm b) Số hình vuông cắt được là 16 bìa Dạng 6 : Bài toán tính số lượng với điều kiện qui về tìm BCNN rồi tìm BC Số học sinh khối 6 của trường THCS Mỹ Hòa trong khoảng từ 150 đến 200 học sinh. Khi chào cờ xếp thành 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng thì không thừa học sinh nào. Tính số học sinh khối 6. Đáp số : Số học sinh khối 6 là 180 em. Dạng 7 : Tính tổng tất cả các số nguyên y biết: a. (–5) ≤ y < 5 b. (–4) < y ≤ 2 Dạng 8 : Bỏ dấu ngoặc rồi thực hiện phép tính 1/. 1068 – [314 – (314 + 32)] (ĐS : 1100) 2/. –(10 + 7) + (10 – 19 + 7) (ĐS : –19) 3/. (–25) – [(76 – 25) – 16] (ĐS : –60) Dạng 9 : Bài toán xác định điểm nằm giữa rồi tính độ dài đoạn thẳng 1/. Vẽ tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 3,5cm. a) Hỏi trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB . c) Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 3cm. Hỏi điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không ? Vì sao ? 2/. Cho đoạn thẳng AB dài 10cm và một điểm C thuôc đoạn thẳng AB. Biết AC = 5cm a) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ? b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB. Tính MN Gv : Nguyễn Triều Trị Quốc Trường THCS Mỹ Hòa ÔN THI HỌC KÌ 1 - LỚP 6 Gv : Nguyễn Triều Trị Quốc Trường THCS Mỹ Hòa . Hòa ÔN THI HỌC KÌ 1 - LỚP 6 CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1 : Tính số phần tử của tập hợp 1/ . A = {x ∈ N* / 13 ≤ x < 15 } 2/ . B = {10 ; 11 ; 12 ; 13 . thực hiện phép tính 1/ . 10 68 – [ 314 – ( 314 + 32)] (ĐS : 11 00) 2/. – (10 + 7) + (10 – 19 + 7) (ĐS : 19 ) 3/. (–25) – [( 76 – 25) – 16 ] (ĐS : 60 ) Dạng 9 : Bài