GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần: • Nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. • Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II. Chuẩn bò của GV và HS: • Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức. • Bảng phụ, phấn màu. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn đònh: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS HĐ1:Căn bậc hai số học: -GV nhắc lại về căn bậc hai đã học ở lớp 7: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 =a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là -.Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết =0. -YCHS làm ?1: GV lưu ý học sinh hai cách trả lời: C 1 : Chỉ dùng ĐN. C 2 : Có dùng cả nhận xét.  ĐN. -YCHS làm VD1. GV giới thiệu chú ý ở SGK -YCHS làm ?2. -YCHS làm ?3: HĐ2: So sánh các căn bậc hai số học: 1/. Căn bậc hai số học: a) Đònh nghóa: -Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. -Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. b)VD: - Căn bậc hai số học của 16 là (=4). - Căn bậc hai số học của 5 là . Chú ý: Với a ≥ 0, ta có: Nếu x= thì x ≥ 0 và x 2 =a; Nếu x ≥ 0 và x 2 =a thì x=. Ta viết: x= 2/.So sánh các căn bậc hai số học: Đònh lí: GV: Trang Công Hiển Trang 1 Tiết: 01 Tuần: 01 ND: 16/08/10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 -GV cho HS nhắc lại tính chất của bất đẳng thức đã học ở lớp 7. Đònh lí. -ứng dụng đònh lí để so sánh  VD2. YCHS làm ?4, ?5. Với hai số a và b, không âm, ta có a<b ⇔ <. VD2: a) 1<2 nên <. Vậy 1<. b)4<5 nên <. Vậy 2<. IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhàâ 4) Củng cố: Từng phần. • Các BT 1,2,3,4 trang 6,7. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: • Học thuộc đònh nghóa, đònh lí. Làm BT 5 trang 7, xem phần “có thể em chưa biết” trang 7 . GV: Trang Công Hiển Trang 2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC =|A| I. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: • Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của và có kó năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 +m hay –(a 2 +m) khi m dương. • Biết cách chứng minh đònh lí =|a| và biết vận dụng hằng đẳng thức =|A| để rút gọn biểu thức. II. Chuẩn bò của GV và HS: • Xem lại đònh lí Py-ta-go. • Bảng phụ, phấn màu. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn đònh: 2)Kiểm tra bài cũ: • Phát biểu đònh nghóa căn bậc hai số học của một số không âm a. • Sửa BT 5 trang 7. 3) Giảng bài mới: HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS HĐ1:Căn thức bậc hai: -YCHS làm ?1. giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. -GV giới thiệu xác đònh khi nào? VD1 -YCHS làm ?2 1/. Căn thức bậc hai: ?1: D C 5 A x B ∆ABC vuông tại B, theo đònh lí Py-ta-go ta có: AB 2 +BC 2 =AC 2 . Suy ra AB 2 =25-x 2 . Do đó: AB= . ?2: xác đònh khi 5-2x ≥ 0, tức là: x ≤ 2,5. Vậy khi x ≤ 2,5 thì xác đònh. Tổng quát: GV: Trang Công Hiển Trang 3 Tiết: 02 Tuần: 01 ND: 16/08/10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 HĐ2:Hằng đẳng thức: -YCHS làm ?3 -Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ và a. -GV giới thiệu đònh lí và hướng dẫn chứng minh. -GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trường hợp “Bình phương một số, rồi khai phươnp kết quả đó thì lại được số ban đầu”?  đònh lí -GVHDHS làm các VD. Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm. VD1: là căn thức bậc hai của 3x; xác đònh khi 3x ≥ 0, tức là: x ≥ 0. 2/. Hằng đẳng thức: ?3: a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Đònh lí: Với mọi số a, ta có =|a|. Chứng minh đònh lí: Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối thì |a| ≥ 0. Ta thấy: Nếu a ≥ 0 thì |a|=a, nên |a| 2 =a 2 . Nếu a<0 thì |a|=-a, nên |a| 2 =(-a) 2 =a 2 . VD2: Tính: a) =|12|=12. b) =|-7|=7. VD3: Rút gọn: a) =|-1|=-1 (vì >1). Vậy =-1. b) =|2-|=-2 (vì >2). Vậy =-2. *Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có =|A|, có nghóa là: = A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trò không âm). GV: Trang Công Hiển Trang 4 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trò âm). VD4: Rút gọn a) =|x-2|=x-2 (vì x ≥ 2) b) ==|a 3 |. Vì a<0 nên a 3 <0, do đó |a 3 |=-a 3 . Vậy =-a 3 (với a<0). IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: 4) Củng cố: • Từng phần. • Sửa các BT 6,7,8,9, trang 10,11. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: • Học thuộc đònh lí, hiểu được căn thức bậc hai của A là gì? Biết điều kiện xác đònh của. • Làm các BT 10 15 trang 11, . GV: Trang Công Hiển Trang 5 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu cần đạt: • Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT. • Rèn luyện kó năng tính toán cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bò của GV và HS: • Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK. • Bảng phụ, phấn màu. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn đònh: 2)Kiểm tra bài cũ: • Hãy cho biết về hằng đẳng thức =? • Sửa BT 10 trang11. a) (-1) 2 =() 2 -2+1=4-2. Vậy: (-1) 2 =4-2. b) -=-=-1--1 (vì >1). Vậy: -=-1. 3) Giảng bài mới: HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS HĐ1: Sửa BT 11 trang 11: -YCHS đọc đề bài. GVHDHS thực hiện thứ tự các phép toán: khai phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải. HĐ2: Sửa BT 12 trang 11: -YCHS đọc đề bài. -Hãy cho biết có 1/.Sửa BT 11 trang 11: -Học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép toán: khai phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải. a) .+: = 4.5+14:7 =22. b)36: -=36:18-13=-11. c) ==3. d) ===5. 2/. Sửa BT 12 trang 11: -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh phát biểu: xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a)Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. GV: Trang Công Hiển Trang 6 Tiết: 03 Tuần: 01ND: 17/08/10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 nghóa khi nào? -Hãy nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình? -YCHS lên bảng sửa bài. HĐ3: Sửa BT 13 trang 11: -YCHS đọc đề bài. - Hãy cho biết về hằng đẳng thức =? -YCHS rút gọn các biểu thức. HĐ4: Sửa BT 14 trang 11: -YCHS đọc đề bài. -Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. - YCHS lên bảng sửa bài. HĐ5: Sửa BT 15 trang 11: -YCHS đọc đề bài. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:  Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;  Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. a) có nghóa khi và chỉ khi:2x+7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -. b) có nghóa khi và chỉ khi:-3x+4 ≥ 0 ⇔ x ≤ . c) có nghóa khi và chỉ khi: ≥ 0 Do 1>0 nên ≥ 0 khi và chỉ khi: -1+x>0 ⇔ x>1. d) có nghóa khi và chỉ khi: 1+x 2 ≥ 0. Do x 2 ≥ 0 nên 1+x 2 >0. Vậy có nghóa với mọi giá trò của x. 3/. Sửa BT 13 trang 11: -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh phát biểu: Với A là một biểu thức ta có =|A|, có nghóa là: = A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trò không âm). = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trò âm). - Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là -. Rút gọn các biểu thức: a)2 -5a với a<0=2|a|-5a = -2a-5a = -7a vì a<0. b) +3a với a ≥ 0 =|5a|+3a = 5a+3a = 8a vì a ≥ 0. 4/. Sửa BT 14 trang 11: Phân tích thành nhân tử: a)x 2 -3=x 2 -() 2 =(x+)(x-). c)x 2 +2x+3=x 2 +2.x+() 2 =(x+) 2 . 5/. Sửa BT 15 trang 11: Giải các phương trình: a)x 2 -5=0. ⇔ x 2 =5. ⇔ x= hoặc x=-. b)x 2 -2x+11=0 ⇔ (x-) 2 =0 ⇔ x=. GV: Trang Công Hiển Trang 7 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 -Một số dưong a có mấy căn bậc hai? - YCHS lên bảng sửa bài. IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: 4) Củng cố: • Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: • BT 16 trang 12. • Xem lại tính chất lũy thừa của một tích. GV: Trang Công Hiển Trang 8 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 • LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần: • Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. • Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bò của GV và HS: • Xem lại tính chất lũy thừa của một tích. • Bảng phụ, phấn màu. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn đònh: 2)Kiểm tra bài cũ: • Hãy cho biết về hằng đẳng thức =? • Ap dụng tính:;;? 3) Giảng bài mới: HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS HĐ1: Đònh lí: -YCHS làm ?1. GVYCHS khái quát kết quả về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.  Đònh lí. -GVHDHS chứng minh đònh lí: Theo ĐN căn bậc hai số, để chứng minh . là căn bậc hai số học của ab thì phải chứng minh những gì? 1/. Đònh lí: ?1: Tính và so sánh: ==20. .=4.5=20. So sánh : Với hai số a và b không âm, ta có: = -Dưới sự HD của GV, HS lên bảng chứng minh: Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên: . xác đònh và không âm. Ta có: (.) 2 =() 2 .() 2 =a.b. Vậy: . là căn bậc hai số học của a.b, tức là: = -Mở rộng đònh lí: = với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0.  chú ý: GV: Trang Công Hiển Trang 9 Tiết: 04 Tuần: 02ND: 23/08/10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 -GV nêu chú ý, HS phát biểu lại và ghi vào vở. HĐ2: Ap dụng: a)Quy tắc khai phương một tích: -GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích. -GVHDHS làm VD1. -GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội dung ?2. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: -GV giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai. -GVHDHS làm VD2. -GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội Đònh lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. 2/. Ap dụng: -Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau đó cử đại diện trả lời: a) = =0,4.0,8.15=4,8 b) =. = =5.6.10=300. -Học sinh đọc lại quy tắc nhân các căn thức bậc hai. a)Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. VD1:áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) = =7.1,2.5=42. b) == =9.2.10=180. - Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau đó cử đại diện trả lời: a) .===15. b) = == . =2.6.7=84. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rối khai phương kết quả đó. VD2:Tính: a). ===10. b) = ====26. ?4: (Với a, b không âm) a) == =|6a 2 |=6a 2 . GV: Trang Công Hiển Trang 10 [...]... gọn rồi so sánh giá trò của M với 1 M=:với a>0; a ≠ 1 =.= =1- Suy ra M0 Nên xác đònh và không âm Ta có =.= Vậy là căn bậc hai số học của , tức là = ?2: Tính: a) == b) ===0,14 -Học sinh đọc lại quy tắc chia hai căn bậc hai - Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau đó cử đại diện trả GV: Trang Công Hiển Trang 15 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 lời: ?3:... VD3: Rút gọn các biểu thức sau: a) === b) ===3 (với a>0) Trang 16 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 động nhóm nội dung ?3 -YCHS làm ?4 IV Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: 4) Củng cố: • Từng phần • Các BT 28, 29, 30 trang 18, 19 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: • Học thuộc đònh lí và cách áp dụng • Các BT 31  35 trang 19, 20 GV: Trang Công Hiển Trang 17 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 ND: 30/08/10 LUYỆN TẬP Tiết: 07 Tuần: 03 I Mục tiêu... lớp, 2 HS lên bảng Bài 53: Rút gọn biểu thức, giả thiết các biểu thúc chứa chữ đều có nghóa) a) = = 3| – | =3=3-6 d) == Bài 54: Rút gọn GV: Trang Công Hiển Trang 27 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 -HD học sinh làm theo công thức hoặc a) = = làm theo câu 2 (gọn hơn theo công thức) b) =…= là phân tích tử thành nhân tử để rút gọn c) =…= -GV gọi HS làn như bài tập 53 Bài 56: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần a) =>2 . x=. Ta viết: x= 2/.So sánh các căn bậc hai số học: Đònh lí: GV: Trang Công Hiển Trang 1 Tiết: 01 Tuần: 01 ND: 16/08/10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 -GV cho HS nhắc. BT 5 trang 7, xem phần “có thể em chưa biết” trang 7 . GV: Trang Công Hiển Trang 2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC =|A| I. Mục tiêu