Tuần thực hiện : 9 ngày duyệt 25/10/2010 Ngày soạn: 23/10/2010 Ngày giảng : 26/10/2010 Tiết ppct:25-27 LUYỆN TẬP HỐN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP TIẾT 25,26 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH TIẾT 27 LUYỆN TẬP HỐN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Khái niệm hoán vò , số hoán vò, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp , các công thức tính . 2) Kỹ năng : - Vận dụng hoán vò, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế . - Dùng máy tính tính hoán vò, chỉnh hợp , tổ hợp 3) Tư duy : - Hiểu vò , số hoán vò, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án ,STK , phấn màu. III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 1)ổn định và kiểm tra sỉ số 2)bài mới Lý thuyết a>Hốn vị : Có tập hợp A gồm n phần tử ( ) 1n ≥ . Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hốn vị của b phần tử . Ví dụ : A={1,2,3} thì 123,321,213 … là những hốn vị . Ta viết số hốn vi của n phần tử là : Pn=n!=n(n-1)(n-2)… 3.2.1 . b>Chỉnh hợp : Cho tập A gồm n phàn tử ( ) 1n ≥ . Kết quả lấy k phần tử của n phần tử tập hợp A và sắp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần phần tử đã cho Ký hiệu số chỉnh hợp chập k của n phần tử là : ! ( 1) .( 1) ! k n n A n n n k k = = − − + . c>Tổ hợp Cho tập hợp A gồm n phần tử ( ) 1n ≥ . Mỗi tập con gồm k phần tử của tập A gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của tập đã cho . Ký hiệu số tổ hợp chập k của n phần tử là : ! !( )! k n n C k n k = − Bài tập Bài 1. Cho 6 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có thể tạo ra bao nhiêu số a) chẵn gồm 3 chữ số b) chẵn gồm 3 chữ số khỏc nhau c) lẻ gồm 4 chữ số khỏc nhau Bài 2. Cho 6 chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có thể tạo ra bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau? Trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5. Bài 3. Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ. Cần lấy 1 nhóm 5 người trong đó có 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. Bài 4. Một bình đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, chúng chỉ khác nhau về màu. Lấy ra hai viên. a) Có bao nhiêu kết quả khác nhau? b) Có bao nhiêu cách lấy ra được 2 viên bi xanh?, hai viên bi đỏ? Hai viên bi khác màu? Bài 5. Trong một hộp có 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu trong hộp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn a. sao cho trong 4 quả cầu chọn ra có đủ cả ba màu? b. Đủ ba màu? Bài 6. Một lớp học có 25 nam và 15 nữ. Cần chọn một nhóm gồm ba học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách: a) Chọn 3 học sinh bất kì. b) Chọn 3 học sinh gồm 2 nam và một nữ. c) Chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nam. Bài 7* Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 37 điểm đã chọn ở trên. BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH I - Mơc tiªu: 1. KiÕn thøc - «n tËp vµ kh¾c s©u ®ỵc c¸c k/n phÐp biÕn h×nh, phÐp dêi h×nh, phÐp ®ång d¹ng 2. Kü n¨ng - ¸p dơng ®ỵc vµo bµi tËp - X¸c ®Þnh ®ỵc ¶nh cđa 1 ®iĨm, 1 ®êng th¼ng, ®êng trßn qua phÐp bh. - X¸c ®Þnh ®ỵc Pbh lhi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh - BiÕt ®ỵc c¸c h×nh cã t©m ®èi xøng, trơc ®èi xøng, h×nh ®ång d¹ng. 3.Th¸i ®é -CÈn thËn, chÝnh x¸c -TÝch cùc ho¹t ®éng vµ tr¶ lêi c©u hái - BiÕt ®ỵc to¸n häc cã øng dơng thùc tÕ II. chn bÞ -Thíc, phÊn mµu, compa -H×nh vÏ minh ho¹…. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ỉn ®Þnh líp: 2.Bµi míi B, BÀI TẬP ′ − ′ ′   − = = ′ ′ ′ ′ ⇔ = ⇔ − + = ⇔ ⇔   ′ ′ + = = −   r uuuuur r r 1 Trong mpOxy . Tìm ảnh của M của điểm M(3; 2) qua phép tònh tiến theo vectơ u = (2;1) . Giải x 3 2 x 5 Theo đònh nghóa ta có : M = T (M) MM u (x 3;y 2) (2;1) u y 2 1 y 1 ′ ⇒ − − r r M (5; 1) 2 Tìm ảnh các điểm chỉ ra qua phép tònh tiến theo vectơ u : a) A( 1;1) , u = (3;1) ′ ⇒ − r A (2;3) b) B(2;1) , u = ( 3;2) ′ ⇒ − ′ − − ⇒ r B ( 1;3) c) C(3; 2) , u = ( 1;3) C (2;1) B . BÀI TẬP ′ ′′ → − → − − Đ Đ Oy Ox 1 Trong mpOxy . Tìm ảnh của M(2;1) đối xứng qua Ox , rồi đối xứng qua Oy . HD : M(2;1) M (2; 1) M ( 2; 1) 2 Trong mpOxy . Tìm ảnh của M(a;b) đối xứng qua Oy , rồi đối xứ I I ′ ′′ → − → − − Đ Đ Oy Ox ng qua Ox . HD : M(a;b) M ( a;b) M ( a; b)I I ′ − ⇒ 3 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng tâm I : 1) A( 2;3) , I(1;2) A (4;1) ′ − ⇒ − 2) B(3;1) , I( 1;2) B ( 5;3) 3) C(2;4) , I(3;1) ′ ⇒ − C (4; 2) Giải : x 1 3 x 4 a) Gỉa sử : A Đ (A) IA IA (x 1;y 2) ( 3;1) A (4;1) I y 2 1 y 1 ′ ′   − = = ′ ′ ′ ′ = ⇔ = − ⇔ − − = − − ⇔ ⇔ ⇒   ′ ′ − = − =   uur uur Cách : Dùng biểu thức toạ độ ≠ ϕ ϕ  α α  α  ′ ′ → (O ; ) / 4 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(x;y) . Tìm M = Q (M) . (O ; ) HD : x = rcos Gọi M(x;y) . Đặt : OM = r , góc lượng giác (Ox;OM) = thì M y = rsin Q / / Vì : M M . Gọi M (x ;y ) thì đoI α ϕ ′ α ϕ α ϕ− α ϕ = ϕ− ϕ ′ α ϕ α ϕ+ α ϕ = ϕ+ ϕ ′ ϕ− ϕ ′ ϕ+ ϕ / / ä dài OM = r và (Ox;OM ) = + . Ta có : x = rcos( + ) = acos .cos asin .sin x cos ysin . y = rsin( + ) = asin .cos acos .sin xsin y cos . x = x cos ysin / Vậy : M y = xsin y cos    −ϕ ϕ −ϕ ′′  ϕ + ϕ →  ′′ − ϕ+ ϕ  ′  − − ϕ − − ϕ  →  ′ − − ϕ+ − ϕ    → (O ; ) (I ; ) o o (I ; ) o o Đặc biệt : Q x = x cos ysin // M M y = xsin y cos Q x x = (x x )cos (y y )sin / o o o M M y y = (x x )sin (y y )cos I(x ;y ) o o o Q M I(x ;y ) I I I w w w ′′  − − ϕ − − ϕ    ′′ − − − ϕ+ − ϕ   x x = (x x )cos (y y )sin // o o o M y y = (x x )sin (y y )cos o o o ∆ ∆ 5 Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E,F,H,I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD,BC,EF. Hãy tìm một phép dời hình biến AEI thành FCH . HD : Thực hiện liên tiếp phép tònh tie → → → ⇒ ∆ = ∆ uuur uuur uuur án theo AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH T : A E,E B,I H T ( AEI) EBH AE AE w I I I → → → ⇒ ∆ = ∆ ∆ = ∆ ∆ = ∆ ⇒ ∆ = ∆ uuur uuur o Đ : E F,B C,H H Đ ( EBH) FCH IH IH Đ : T ( AEI) FCH IH AE Do đó : Đ T ( AEI) FCH AEI FCH IH AE I I Iw w − −6 Cho ba điểm A(0;3),B(2; 1),C( 1;5) . Tồn tại hay không tồn tại một phép vò tự tâm A , tỉ số k biến B thành C ? HD : Gỉa sử tồn tại một phép vò tự tâm A , tỉ số k biến B thà  − = → ⇔ = ⇔ ⇔ = −  = −  → − uuur uuur (A;k) nh C . V 1 1 k(2) Khi đó : B C AC kAB k 2 k( 4) 2 Vậy : Tồn tại phép vò tự V : B C . 1 (A; ) 2 I I ∉ 7 Cho điểm M a) Dựng ảnh của phép đồng dạng F là hợp thành của phép đối xứng trục Đ và phép vò tự V tâm O , a với O a , tỉ số k = 2 . b) Dựng ảnh của phép đồng dạng F là − ϕ → → ∈ ≡ ∉ o 2 a O hợp thành của phép vò tự V tâm O , tỉ số k = 3 và phép quay tâm I với góc quay = 90 . Giải Đ V a) Gọi : M M M 1 2 M (a) thì M M và M là trung điểm OM 1 2 M (a) v w w I I ≠ ∉ ≡ g g g g à O M thì : 1 a là trung trực đoạn MM 1 M là trung điểm đoạn OM 1 2 M (a) và O M thì : 1 a là trung trực đoạn MM 1 M là trung điểm đoạn OM 1 2 b) Gọ w − → → = − = o uuuuur uuuur o 3 90 O I V Q i M M M . Khi đó : 1 2 OM 3OM , IM = IM và (IM ;IM ) 90 1 1 1 2 I I + = ∆ ∆ ∆ uur uur r 8 Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho IA 2IB 0 và gọi G là trọng tâm của ABD . F là phép đồng dạng biến AGI thành COD . F được hợp thành − uuur bởi hai phép biến hình nào sau đây ? A) Phép tònh tiến theo GO và phép vò tự V(B; 1) . 1 B) Phép đối xứng tâm G và phép vò tự V(B; ). 2 3 C) Phép vò tự V(A; ) và phép đối xứng 2 tâm O . 2 D) Phép vò tự V(A; ) và phép đối xứng tâm G . 3 ∆ = = →  uuur uuur g uuur uur g g g 2/3 O A HD : 3 Vì G là trọng tâm ABD nên AO AG 2 3 Theo giả thiết , ta có : AB AJ . 2 Phép đối xứng tâm O , biến A thành C và B thành D ( O là bất biến ) Đ V A AI I → → → → →g g 2/3 2/3 O O A A Đ Đ V V C . G O O . I B D .I I I I ⇒ ∆ → ∆ → ∆ O 3 V(A; ) Đ 2 AGI AOB COD Phép đồng dạng F Tuần thực hiện : 10 ngày duyệt 1/11/2010 Ngày soạn: 27/10/2010 Ngày giảng : 2/11/2010 Tiết ppct:28-30 CƠNG THỨC NHỊ THỨC NIUTON TIẾT 28,29 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH TIẾT 30 NHỊ THỨC NIU-TƠN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: -Học sinh hiểu công thức nhò thức Niu-tơn, tam giác Paxcan, vận dụng giải bài tập 2. Về kỹ năng: Biết khai triển nhò thức Niu-tơn, tìm số hạng thứ k, hệ số của x k trong khai triển, thiết lập và sử dụng thành hạo tam giác Paxcan. 3. Về tư duy: Qui nạp và khái quát hóa. II Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. III Chuẩn bò: phấn, bảng, bảng phụ, đèn chiếu. IV.Tiến trình: 1. ổn định và kiểm tra bài củ 2. bài mới Lý thuyết 1.Các kiến thức cần nhớ: Với hai số thực a,b và n N ∈ ta có công thức: ( ) 0 1 1 2 2 2 . . n n n n k n k k n n n n n n n a b C a C a b C a b C a b C b − − − + = + + + + + + Các số k n c là các hệ số của nhò thức -Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng, 1 n k n k k k n T C a b − − + = -Các hệ số của nhò thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau: n k k n n C C − = - 0 1 2 . . 2 k n n n n n n n C C C C C + + + + + + = -Tổng các hệ số hệ số của nhò tức nằm ở các vò trí chẳn,bẳng tổng các hệ số nhò thức ở các vò trí lẻ va øbằng 1 2 n− 0 2 4 1 3 5 . . n n n n n n C C C C C C + + + = + + + = 1 2 n− * ( ) 1 n x + = 0 1 2 2 . . k k n n n n n n n C C x C x C x C x + + + + + + * ( ) 1 n x − = ( ) ( ) 0 1 2 2 . 1 . 1 k n k k n n n n n n n C C x C x C x C x− + − + − + + − Bài tập 1. Khai triĨn: a/ (2x-3) 6 = ? b/   − =  ÷   5 1 4x ? 2 2. T×m h¹ng tư ®øng gi÷a cđa khai triĨn:   −  ÷   16 1 3x x 3. Cho nhÞ thøc :   −  ÷   9 3 x x . T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triĨn. 4. a. Cho đa thức 20 ( ) (1 3 )f x x= + . Tính các hệ số của x 3 , x 18 khi khai triển đa thức. b. Tìm hệ số của x 25 y 10 trong khai triển (x 3 + xy) 15 . 5. Cho ( ) 7 8 ( ) (1 ) 2 2 2 x f x x= + + − . a. Tính hệ số của x, x 3 trong khai triển của f(x) b. Tính tổng tất cả các hệ số của x có số mũ ngun 6. Cho khai triển: ( ) 0 1 1 1 1 . , n n n n n n n n n n n a b C a C a b C ab C b − − − + = + + + + trong đó 1 32 2 , 2 , . x x a b x R − − = = ∈ Biết rằng trong khai triển đó 3 1 5 n n C C= v sà ố hạng thứ tư bằng 20n. Tìm x? 7. Tìm hệ số của x 8 trong khai triển của ( ) 8 2 1 1x x   + −   8. Giả sử biểu thức P(x) = ( ) 12 2 12 0 1 2 12 1 2x a a x a x . a x+ = + + + + . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển 9. Cho P(x) = (1 + x + x 2 + x 4 ) n. Giả sử khi khai triển P(x) có dạng P(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +…+a 4n x 4n . a. Cho n = 7. Tính 0 2 3 4 . n S a a a a= + + + + b. Tìm n biết 0 2 3 4 . 262144 n S a a a a= + + + + = c. Tìm n biết 0 1 2 3 4 ' . 1024 n S a a a a a= − + − + + = BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Bµi 1. Khai triĨn: a/ (3a - 2b 2 ) 4 = ? b/   − =  ÷  ÷   6 3 2 ? 2 3x Bµi 2. Cho nhÞ thøc :   −  ÷   n 1 x 3 . Cã hƯ sè thø 3 trong khai triĨn b»ng 5 . T×m sè h¹ng ®øng gi÷a trong khai triĨn trªn. Bµi 3. Cho nhÞ thøc :   −  ÷   n 3 2 1 x x . Cã tỉng 3 hƯ sè cđa 3 sè h¹ng ®Çu lµ 11. T×m hƯ sè cđa x 2 . Bµi 4. Cho nhÞ thøc :   −  ÷   12 1 x x . T×m hƯ sè cđa sè h¹ng kh«ng chøa x. Bµi 5. Tìm hệ số của x 31 trong khai triển 40 2 1 ( )f x x x   = +  ÷   Bµi 6. Gọi a 3n-3 l hà ệ số của x 3n-3 trong khai triển của biểu thức (x 2 + 1) n (x + 2) n . Tìm n để a 3n-3 =26n. B i 7. à Giả sử biểu thức 20 2 20 0 1 2 10 1 2 P(x) x a a x a x . a x 3 3   = + = + + + +  ÷   . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển. BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH I - Mơc tiªu: 1. KiÕn thøc - «n tËp vµ kh¾c s©u ®ỵc c¸c k/n phÐp biÕn h×nh, phÐp dêi h×nh, phÐp ®ång d¹ng 2. Kü n¨ng - ¸p dơng ®ỵc vµo bµi tËp - X¸c ®Þnh ®ỵc ¶nh cđa 1 ®iĨm, 1 ®êng th¼ng, ®êng trßn qua phÐp bh. - X¸c ®Þnh ®ỵc Pbh lhi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh - BiÕt ®ỵc c¸c h×nh cã t©m ®èi xøng, trơc ®èi xøng, h×nh ®ång d¹ng. 3.Th¸i ®é -CÈn thËn, chÝnh x¸c -TÝch cùc ho¹t ®éng vµ tr¶ lêi c©u hái - BiÕt ®ỵc to¸n häc cã øng dơng thùc tÕ II. chn bÞ -Thíc, phÊn mµu, compa -H×nh vÏ minh ho¹…. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ỉn ®Þnh líp: 2.Bµi míi B, BÀI TẬP ′ − ′ ′   − = = ′ ′ ′ ′ ⇔ = ⇔ − + = ⇔ ⇔   ′ ′ + = = −   r uuuuur r r 1 Trong mpOxy . Tìm ảnh của M của điểm M(3; 2) qua phép tònh tiến theo vectơ u = (2;1) . Giải x 3 2 x 5 Theo đònh nghóa ta có : M = T (M) MM u (x 3;y 2) (2;1) u y 2 1 y 1 ′ ⇒ − − r r M (5; 1) 2 Tìm ảnh các điểm chỉ ra qua phép tònh tiến theo vectơ u : a) A( 1;1) , u = (3;1) ′ ⇒ − r A (2;3) b) B(2;1) , u = ( 3;2) ′ ⇒ − ′ − − ⇒ r B ( 1;3) c) C(3; 2) , u = ( 1;3) C (2;1) B . BÀI TẬP ′ ′′ → − → − − Đ Đ Oy Ox 1 Trong mpOxy . Tìm ảnh của M(2;1) đối xứng qua Ox , rồi đối xứng qua Oy . HD : M(2;1) M (2; 1) M ( 2; 1) 2 Trong mpOxy . Tìm ảnh của M(a;b) đối xứng qua Oy , rồi đối xứ I I ′ ′′ → − → − − Đ Đ Oy Ox ng qua Ox . HD : M(a;b) M ( a;b) M ( a; b)I I ′ − ⇒ 3 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng tâm I : 1) A( 2;3) , I(1;2) A (4;1) ′ − ⇒ − 2) B(3;1) , I( 1;2) B ( 5;3) 3) C(2;4) , I(3;1) ′ ⇒ − C (4; 2) Giải : x 1 3 x 4 a) Gỉa sử : A Đ (A) IA IA (x 1;y 2) ( 3;1) A (4;1) I y 2 1 y 1 ′ ′   − = = ′ ′ ′ ′ = ⇔ = − ⇔ − − = − − ⇔ ⇔ ⇒   ′ ′ − = − =   uur uur Cách : Dùng biểu thức toạ độ ≠ ϕ ϕ  α α  α  ′ ′ → (O ; ) / 4 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(x;y) . Tìm M = Q (M) . (O ; ) HD : x = rcos Gọi M(x;y) . Đặt : OM = r , góc lượng giác (Ox;OM) = thì M y = rsin Q / / Vì : M M . Gọi M (x ;y ) thì đoI α ϕ ′ α ϕ α ϕ − α ϕ = ϕ− ϕ ′ α ϕ α ϕ+ α ϕ = ϕ+ ϕ ′ ϕ− ϕ ′ ϕ+ ϕ / / ä dài OM = r và (Ox;OM ) = + . Ta có : x = rcos( + ) = acos .cos asin .sin x cos ysin . y = rsin( + ) = asin .cos acos .sin xsin y cos . x = x cos ysin / Vậy : M y = xsin y cos    −ϕ ϕ −ϕ ′′  ϕ + ϕ →  ′′ − ϕ+ ϕ  ′  − − ϕ − − ϕ  →  ′ − − ϕ+ − ϕ    → (O ; ) (I ; ) o o (I ; ) o o Đặc biệt : Q x = x cos ysin // M M y = xsin y cos Q x x = (x x )cos (y y )sin / o o o M M y y = (x x )sin (y y )cos I(x ;y ) o o o Q M I(x ;y ) I I I w w w ′′  − − ϕ − − ϕ    ′′ − − − ϕ+ − ϕ   x x = (x x )cos (y y )sin // o o o M y y = (x x )sin (y y )cos o o o ∆ ∆ 5 Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E,F,H,I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD,BC,EF. Hãy tìm một phép dời hình biến AEI thành FCH . HD : Thực hiện liên tiếp phép tònh tie → → → ⇒ ∆ = ∆ uuur uuur uuur án theo AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH T : A E,E B,I H T ( AEI) EBH AE AE w I I I → → → ⇒ ∆ = ∆ ∆ = ∆ ∆ = ∆ ⇒ ∆ = ∆ uuur uuur o Đ : E F,B C,H H Đ ( EBH) FCH IH IH Đ : T ( AEI) FCH IH AE Do đó : Đ T ( AEI) FCH AEI FCH IH AE I I Iw w − −6 Cho ba điểm A(0;3),B(2; 1),C( 1;5) . Tồn tại hay không tồn tại một phép vò tự tâm A , tỉ số k biến B thành C ? HD : Gỉa sử tồn tại một phép vò tự tâm A , tỉ số k biến B thà  − = → ⇔ = ⇔ ⇔ = −  = −  → − uuur uuur (A;k) nh C . V 1 1 k(2) Khi đó : B C AC kAB k 2 k( 4) 2 Vậy : Tồn tại phép vò tự V : B C . 1 (A; ) 2 I I ∉ 7 Cho điểm M a) Dựng ảnh của phép đồng dạng F là hợp thành của phép đối xứng trục Đ và phép vò tự V tâm O , a với O a , tỉ số k = 2 . b) Dựng ảnh của phép đồng dạng F là − ϕ → → ∈ ≡ ∉ o 2 a O hợp thành của phép vò tự V tâm O , tỉ số k = 3 và phép quay tâm I với góc quay = 90 . Giải Đ V a) Gọi : M M M 1 2 M (a) thì M M và M là trung điểm OM 1 2 M (a) v w w I I ≠ ∉ ≡ g g g g à O M thì : 1 a là trung trực đoạn MM 1 M là trung điểm đoạn OM 1 2 M (a) và O M thì : 1 a là trung trực đoạn MM 1 M là trung điểm đoạn OM 1 2 b) Gọ w − → → = − = o uuuuur uuuur o 3 90 O I V Q i M M M . Khi đó : 1 2 OM 3OM , IM = IM và (IM ;IM ) 90 1 1 1 2 I I + = ∆ ∆ ∆ uur uur r 8 Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho IA 2IB 0 và gọi G là trọng tâm của ABD . F là phép đồng dạng biến AGI thành COD . F được hợp thành − uuur bởi hai phép biến hình nào sau đây ? A) Phép tònh tiến theo GO và phép vò tự V(B; 1) . 1 B) Phép đối xứng tâm G và phép vò tự V(B; ). 2 3 C) Phép vò tự V(A; ) và phép đối xứng 2 tâm O . 2 D) Phép vò tự V(A; ) và phép đối xứng tâm G . 3 ∆ = = →  uuur uuur g uuur uur g g g 2/3 O A HD : 3 Vì G là trọng tâm ABD nên AO AG 2 3 Theo giả thiết , ta có : AB AJ . 2 Phép đối xứng tâm O , biến A thành C và B thành D ( O là bất biến ) Đ V A AI I → → → → →g g 2/3 2/3 O O A A Đ Đ V V C . G O O . I B D .I I I I ⇒ ∆ → ∆ → ∆ O 3 V(A; ) Đ 2 AGI AOB COD Phép đồng dạng F Tuần thực hiện : 11 ngày duyệt 8/11/2010 Ngày soạn: 6/10/2010 Ngày giảng : 9/11/2010 Tiết ppct:31-33 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TIẾT 31-32 BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG TIẾT 33 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là xác suất của biến cố . - Đònh nghóa cổ điển của xác suất . 2) Kỹ năng : - Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là xác suất của biến cố - Hiểu được ý nghóa của xác suất . 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , ,STK , phấn màu. III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ [...]... điểmnằm trên đoạn AB;N là điểm nằm trên đoạn AC Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC)  (DMN) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Phương pháp: để tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng α Bước 1: Chọn một mặt phẳng β chứa a (β gọi là mặt phẳng phụ) Bước 2: Tìm giao tuyến của α và β là đường thẳng d Bước 3: Gọi M là giao điểm của a với d thì M là giao điểm của a với α 1.Cho tứ diện ABCD.Trên các... M,N,P a)Tìm giao điểm MN  (ABCD) b)Tìm giao điểm NP  (ABCD) c)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng(MNP) 6.Cho tứ diện ABCD.Trong 3 tam giác ABC ,ACD và BCD lần lượt lấy 3 điểm M,N,P a)Tìm giao điểm MN  (BCD) b)Dựng thiết diện của tứ diện với mặt phẳng(MNP) 7.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD đáy lớn AB.Gọi M,N là trung điểm của SB và SC a)Tìm giao tuyến (SAD)  (SBC) b)Tìm giao điểm... hai mặt xuất hiện là số lẻ c) Tích hai mặt xuất hiện là số chẵn Bài 2 Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ chỉ khác nhau về màu Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi Tính xác suất để lấy: a Được 2 viên bi xanh 2 viên bi đỏ b Được ít nhất 3 viên bi xanh c Khơng lấy được viên bi xanh nào d Lấy được ít nhất 1 viên bi xanh Bài 3 Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7 em trung b́ nh Chọn... là trung điểm của SA và SC.Gọi (P) là mặt phẳng qua 3 điểm M,N và B a) Tìm các giao tuyến (P) ∩ (SAB) và (P) ∩ (SBC) b)Tìm giao điểm I của đường thẳng SO với mặt phẳng (P) và giao điểm K của đường thẳng SD với mặt phẳng (P) c)Xác định các giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SDC) d)Xác định các giao điểm E, F của các đường thẳng DA,DC với (P) Chứng minh rằng E ,B ,F thẳng... pháp: để dựng thiết diện của một hình chóp với mặt phẳng α t ta lần lượt làm như sau Bước 1:Dựng giao tuyến của α với một mặt nào đó của hình chóp Bước 2:Giới hạn đoạn giao tuyến là phần của giao tuyến nằm trong mặt đang xét của hình chóp Tiếp tục hai bước trên với mặt khác của hình chóp cho đến khi các đoạn giao tuyến khép kín tạo thành một đa giác,đa giác ấy là thiết diện 1.Cho tứ diện ABCD.Trên các... định giao tuyến của mặt phẳng (ACE) và (BFD) b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BCE) và (ADF) 6 Cho tam giác ABC và điểm S nằm ngồi mặt phẳng chứa tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) (SMN) và (ABC) b) (SAN) và (SCM) 7 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Gọi K là một điểm trên cạnh BD khơng phải là trung điểm Tìm giao. .. giảm nếu un+10 thì đó là dãy tăng , còn An 0) C2 : Lập tỷ số : An = un Nếu An >1 thì dãy số là dãy tăng , còn nhỏ hơn 1 thì dãy số là dãy giảm 4>Dãy số bị chặn +Một dãy số (un) gọi là bichặn trên nếu tồn tại số thực M... //BC, MP khơng //AD Tìm các giao tuyến sau: a) (MNP)  (ABC) b) (MNP)  (ABD) c) (MNP)  (BCD) d) (MNP)  (ACD) 5.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MN khơng //BC,trong tam giác BCD lấy điểm I Tìm các giao tuyến sau: a) (MNI)  (ABC) b) (MNI)  (BCD)  (ABD)  (ACD) c) (MNI) d) (MNI) 6.Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang.Tìm các giao tuyến sau: a) (SAC)... tập1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD và AB>CD) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng a)(SAC) và (SBD) b)(SAD) và (SBC) c)(SAB) và (SCD) (Xem hình vẽ 1) d S D A I O C B Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác sao cho AD và BC cắt nhau tại E, m làđiểm thuộc đoạn thẳng SC a)Tìm giao điểm N của SD và (MAB); b)Gọi I là giao điểm cảu AM và BN Khi M di động trên đoạn... điểm M,N,K Tìm các giao điểm sau: a) CD  (MNK) b)AD  (MNK) 2.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BC lần lượt lấy các điểm M,N,P.Tìm các giao điểm sau: a) MN  (ADP) b) BC  (DMN) 3.Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm M,trong tam giác BCD lấy điểm N.Tìm các giao điểm sau: a) BC  (DMN) b) AC  (DMN) c) MN  (ACD) 4.Cho hình chóp S.ABCD Trong tứ giác ABCD lấy một điểm O,tìm giao điểm của AM với . sau Bước 1:Dựng giao tuyến của α với một mặt nào đó của hình chóp Bước 2:Giới hạn đoạn giao tuyến là phần của giao tuyến nằm trong mặt đang xét của hình. viờn bi xanh v 3 viờn bi ch khỏc nhau v mu. Ly ngu nhiờn 4 viờn bi. Tớnh xỏc sut ly: a. c 2 viờn bi xanh 2 viờn bi b. c ớt nht 3 viờn bi xanh. c. Khụng