2 TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TRƯỢT MÁI ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG ______________________________ Đập vật liệu địa phương – Tinh toán ổn định 1 MỤC LỤC Trang CHƯƠNG I CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ CÔNG THỨC TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH MÁI ĐẬP I. 1. Gíơi thiệu .3 1.2. Trạng thái cân bằng giới hạn của mái dốc .5 1.1.2 Khái niệm về cân bằng giới hạn .5 1.3 Phương trình cân bằng giới hạn .8 1.3.1 Phương pháp G. Cơrây 9 1.3.2 Phương pháp K. Terzaghi .10 1.3.3 Phương pháp “áp lực trọng lượng” của R.R. Tsu-gaev 10 1.4 Công thức tính ổn đỊnh mái dốc đập đất .13 1.4.1 Trường hợp không có lực thấm và các lực đặc biệt khác .13 1.4.2 Trường hợp có tính đến lực thấm .15 1.4.3 Trường hợp có tính đến lực động đất .22 1.4.4 Trường hợp có tính đến áp lực kẽ hổng .26 1.5 Hệ số ổn đỊnh nhỏ nhất và hệ số ổn định cho phép 27 1.5.1 Hệ số ổn định nhỏ nhất .27 1.5.2 Hệ số ổn định cho phép 31 CHƯƠNG II GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA HIỆP HỘI ĐẬP CAO QUỐC TẾ 2.1 Ổn đỊnh mái của đập .33 2.1.1 Tải trọng tính toán .33 2.1.2 Trị số thiết kế 33 2.1.3 Hệ số an toàn chống trượt 35 2.1.4 Độ an toàn chống thấm .36 2.2 Nhận xét và kết luận 38 2.1.1 Nhận xét .38 2.1.2 Kết luận 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO .41 ______________________________ Đập vật liệu địa phương – Tinh toán ổn định 2 CHƯƠNG I CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ CÔNG THỨC TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH MÁI ĐẬP 1.I. GIỚI THIỆU Đập đất là một loại công trình dâng nước trọng lực làm bằng vật liệu địa phương có khối lượng lớn, cho nên không có khả năng mất ổn định về lật đổ và trượt theo mặt tiền như các loại công trình trọng lực bằng bê tông khác. Đối với đập đất, vấn đế mất ổn định thường chỉ xảy ra dưới dạng trượt mái dốc thượng và hạ lưu khi việc lựa chọn kích thước mặt cắt đập chưa thật hợp lý. Tính chất cơ lý của vật liệu làm thân đập là những yếu tố chủ yếu ảnh hưởng đến tính ổn định của mái dốc đập. Tuy nhiên, đó không phải là nguyên nhân duy nhất mà độ ổn định của đập còn phụ thuộc vào các ngoại lực tác dụng khác như áp lực thủy tĩnh, áp lực thấm, lực động đất, áp lực kẽ hổng xuất hiện trong qúa trình cố kết v.v . Do đó khi t1nh toán ổn định của đập đất cần xét đến đầy đủ các nội, ngoại lực tác dụng lên mái dốc đập. Chúng ta đã biết, đối với những mái dốc có hệ số dốc càng lớn (mái thoải) thì độ ổn định càng cao nhung trong trường hợp này khối lượng vật liệu làm thân đập cũng càng lớn cho nên điều này trái với quan điểm kinh tế. Vì vậy, mục đích của việc tính toán là xác định được một cách hợp lý nhất mặt cắt đập sao cho bảo đảm ổn định trong mọi điều kiện và rẻ tiền nhất. Tính toán ổn định mái dốc đập đất thông thường tiến hành trong những trường hợp sau đây : a) Trường hợp xây dựng : khi công trình đã xây dựng xong và thượng lưu có chứa nước; b) Trường hợp chứa nước : khi công trình đã xây dựng xong và nước trước đập đã dâng lên một mức nào đấy; c) Trường hợp khai thác :- khi ở thượng lưu có mức nước cao nhất và hạ lưu có mức nước ứng với lưu lượng tháo lũ tương ứng với mức nước cao nhất ở thượng lưu - Khi mức nước thượng lưu hạ thấp đột ngột. ______________________________ Đập vật liệu địa phương – Tinh toán ổn định 3 Thực tế tính toán cho thấy rằng trường hợp nguy hiểm nhất đối với mái dốc thượng lưu là khi mức nước trước đập chỉ dâng cao ở một mức lưng chừng nào đó và khi mức nước trước đập hạ xuống đột ngột. Kinh nghiệm thiết kế đập đất của nhiều nước trên thế giới cho biết đối với mái dốc thượng lưu hệ số ổn định nhỏ nhất là trường hợp chiều sâu nước trước đập chỉ bằng chừng 1/3 - 1/2 chiều cao đập. Do đó khi tính toán ổn định mái dốc thượng lưu cần lưu ý đến trường hợp này. Đối với mái dốc hạ lưu trường hợp bất lợi nhất về mặt ổn định là khi mức nước thượng lưu cao nhất cho nên nhất thiết phải tính toán hoặc kiểm tra lại với trường hợp này khi thiết kế. Đối với những đập (thân đập, hoặc lõi giữa, tường nghiêng .) làm bằng vật liệu hạt bé thì trong qúa trình cố kết có thể gây nên mất ổn định cho cả hai mái dốc thượng hạ lưu (do xuất hiện áp lực kẽ hổng). Về hình dạng mặt trượt của mái dốc hiện nay có rất nhiều giả thiết nhưng trong tính toán thực tế thông thường dựa vào hai giả thiết sau đây : a) Mặt trượt có dạng là một cung tròn (h. 1, a); b) Mặt trượt có dạng là một mặt phẳng gãy khúc (h. 1 b,c). Quy phạm thiết kế đập đất của nhiều nước trên thế giới đều công nhận hai giả thiết này để tính toán. Giả thiết mặt trượt có dạng hình cung tròn do một học giả thủy điển K.E. Pettecxơn đề nghị từ năm 1916. Về sau nhiều nhà nghiên cứu về ổn định mái dốc xác nhận giả thiết này là phù hợp với thực tế, nhất là đối với những mái dốc đồng chất. Mái dốc bị trượt theo mặt phẳng gãy khúc thường xảy ra khi mái dốc gồm nhiều lớp đất có tính chất cơ lý khác nhau (h 1,b) hoặc khi trong nền có lớp đất chịu lực yếu (h 1,c). Ngoài hai giả thiết cơ bản về mặt trượt trên đây, trong một số trường hợp tính toán đối với những đập hỗn hợp gồm nhiều loại vật liệu khác nhau, còn có giả thiết mặt trượt gồm nhiều hình dạng khác nhau như trượt trong lõi giữa có dạng hình cung tròn còn trượt ở phần lăng trụ bên có dạng mặt phẳng v.v . Đối với đập đất, trong tuyệt đại đa số trường hợp đều thích hợp với điều kiện mặt trượt có dạng cung tròn cho nên trong trình này chúng tôi chỉ đề cập đến các phương pháp tính toán ổn định của mái dốc khi mặt trượt là tròn. Phương pháp tính toán ổn định mái dốc theo giả thiết mặt trượt là cung tròn xem khối đất trượt ABCDA (h.1,a) bị trượt theo vòng cung ABC. Đối với một mái dốc có thể giả thiết nhiều mặt trượt ứng với từng trị số bán kính R và tâm 0 khác nhau, mỗi mặt trượt đặc trương bằng một hệ số ổn định khác nhau. Nhiệm vụ tính toán ổn ______________________________ Đập vật liệu địa phương – Tinh toán ổn định 4 định nhỏ nhất và so sánh nó với hệ số ổn định cho phép do quy phạm thiết kế quy định. Cho đến nay, có rất nhiều phương pháp xác định hệ số ổn định của mái dốc do nhiều nhà nghiên cứu đề nghị. Nội dung của những đề nghị này cùng sự phân tích ưu khuyết điểm của nó được phản ánh trong các tác phẩm của R.R. Tsugaev, A.A. Nitsipôrôvits và B.N. Fêđôrôv . Trên cơ sở những đề nghị đó, về sau được các nhà bác học khác phát triển, bổ sung và lập những công thức tính toán hệ số ổn định của mái dốc đối với đập đất. Phương pháp của K. Terzaghi được phản ánh trong quy phạm thiết kế đập đất của Liên xô TY-24-104-40 trước đây. Trước đây, theo quyển “Chỉ dẫn về tính toán ổn định mái dốc bằng đất” BCH-02-66 của Liên xô (cũ) đề nghị dùng phương pháp “áp lực trọng lượng” của giáo sư R.R. Tsugaev để tính toán. Hiện nay theo quy phạm mới của Liên xô (cũ) đề nghị tính toán theo VIG- Terzaghi Vì vậy trong báo cáo này chúng tôi chú trọng giới thiệu chi tiết những phương pháp có ý nghĩa thực tế đó, trước khi trình bày phương pháp của Hiệp hội .đập cao quốc tế. 1.2 TRẠNG THÁI CẬN BẰNG GIỚI HẠN CỦA MÁI DỐC 1.2 1. Khái niệm về cân bằng giới hạn Xét một mái dốc đất mà khối đất trượt giới hạn bằng vòng cung A B C D A (h.-1a). Chúng ta hình dung rằng góc nội ma sát thực ϕ và lực dính đơn vị thực C của khối đất này dần dần giảm xuống cho đến lúc khối đất ABCDA nằm trong trạng thái cân bằng giới hạn. Ở trạng thái này tính chất của đất được đặc trưng bằng góc nội ma sát giới hạn C gh . Rõ ràng đối với một khối trượt ABCDA (h. 1,a) nhất định nằm trong trạng thái cân bằng giới hạn có thể tìm được nhiều cặp trị số  gh và C gh khác nhau. Nói cách khác, đối với một khối đất trượt nhất định khi ở trong trạng thái cân bằng giới hạn có thể ứng với nhiều cặp trị số  gh và C gh khác nhau. Từ đó có thể lập được đường cong: C gh = f (  gh ) Đối với một khối đất trượt bất kỳ (h. 2). Như vậy, với một điểm bất kỳ trên đường cong MN (h. 2) cho ta một cặp trị số  gh và C gh tương ứng với trạng thái cân bằng giới hạn của khối đất trượt. Nếu mái dốc đất đang xét có một cặp trị số  và C thực mà tọa độ của chúng nằm trên đường cong MN (ví dụ điểm n) thì mái dốc ở trạng thái ổn định, còn trong trường hợp ngược lại khi tọa độ của  và C nằm dưới đường cong MN (ví dụ điểm m) thì mái dốc bị trượt. ______________________________ Đập vật liệu địa phương – Tinh toán ổn định 5 Nếu gọi K là hệ số ổn định (hay hệ số an toàn) của khối đất trượt thì hệ số này chính là tỷ số so sánh tọa độ cặp trị số  và C thực đối với cặp trị số  gh và C gh tương ứng. Nếu tọa độ của cặp trị số , C thực nằm trên đường cong MN thì K > 1 và ngược lại nằm dưới thì K <1. Từ đây, có thể nói rằng nhiệm vụ tính toán ổn định của một khối đất trượt bất kỳ của mái dốc đất là lập đường cong C gh = f ( gh ). Phương trình biểu thị đường cong này (đường cong MN hình 5-2) gọi là phương trình cân bằng giới hạn của khối đất trượt. Để lập phương trình này, mọi tác giả nghiên cứu về ổn định mái dốc đất đều dựa vào công thức nổi tiếng của Cu lông : T gh = C gh .tg gh , (1) trong đó T gh - ứng suất tiếp giới hạn đối với mặt phẳng bất kỳ nằm trên mặt trượt trong trạng thái cân bằng giới hạn. Hiện nay trong các sách báo và tạp chí khoa học của các nước có phản ánh khá nhiều những phương pháp lập phương trình cân bằng giới hạn. Những phương pháp này dựa trên hai loại mô hình tính toán sau đây : a) Mô hình tính toán thứ nhất chia khối đất trược ra thành nhiều cột thẳng đứng (h. 3,a) mà mỗi cột đất xem như một vật rắn nguyên khối tựa lên trên cung trượt. Những tác giả ghiên cứu trên cơ sở loại mô hình này gồm Sven - Gunsten Fenlenniuxt, G.Cơrây K.Terzaghi . b) Mô hình tính toán thứ hai xem toàn bộ khối đất trượt như một vật rắn nguyên khối (h. 3,b). Loại mô hình này do A.I. Ivanôv, D. TayIor, O. K. FrohIich, M. caqoot . đề nghị. Sau đây, chúng tôi trình bày sơ lược các loại lực cơ bản tác dụng lên khối đất ứng với từng mô hình tính toán. a) Đối với loại mô hình thứ nhất (h. 3, a) ta xét một cột đất bất kỳ (ví dụ cột đất abcd) thấy rằng, trong trường hợp tổng quát và ở trạng thái cân bằng giới hạn, những lực tác dụng lên cột đất này gồm : 1. Lực do trong lượng bản thân: δG = b h.γ d , (2) trong đó, .γ d – dung trọng của đất; h – chiều cao trung bình của cột đất ; b – chiều rộng của cột đất. Lực δG đi qua điểm m - trung tâm của đáy cột đất; 2. Lực E 1 tác dụng lên mặt bên trái của cột đất; 3. Lực E 2 tác dụng lên mặt bên phải của cột đất. ______________________________ Đập vật liệu địa phương – Tinh toán ổn định 6 Lực E 1 và E 2 , là ngoại lực đối với cột đất đang xét và trong trường hợp tổng quát chúng có hướng nghiêng bất kỳ ( h. 3a ). Trị số và phương tác dụng của những lực này còn chưa biết. 4. Phản lực nềnn R là tổng hợp của ba thành phần : thành phần pháp tuyến N gh ; lực dính C gh tiếp tuyến với cung trượt; lực ma sát T gh tiếp tuyến với cung trượt. Nếu không tính đến lực dính C gh thì tổng hợp cửa hai lực N gh và T gh là phản lực R’ gh và ở trạng thái cân bằng giới hạn thì phản lực R’ gh này tạo với đường pháp tuyến O n một góc bằng  gh . Từ đó có thể thấy rằng phương tác dụng của lực R’ gh của mỗi cột đất bất kỳ đếu tiếp tuyến với một vòng tròn có cùng tâm 0 với cung trượt và trị số bán kính bằng r o = R sin  gh, (3) trong đó, R - bán kính của cung trượt. Vòng tròn này gọi là vòng tròn ma sát. Bới vì mỗi cột đất đều ở trạng thái cân bằng cho nên tất cả bốn lực nói trên G, E 1 , E 2 , và R tạo thành một đa giác lực khép kín. Chú ý rằng hai lực tương hỗ E 1 và E 2 có thể xem như là những nội lực của khối đất trượt cho nên khi xét tổng thể toàn khối đất trượt thì không cần tính đến nó. b) Đối với loại mô hình thứ hai (h. 3,b) xem khối đất trượt ABCDA như một vật rắn nguyên khối và tại mỗi thời điểm trên mặt trượt ABC chịu tác dụng của ứng suất tiếp T thỏa mãn công thức Culông (1) khi ở trạng thái cân bằng giới hạn. Trong giai đoạn cân bằng giới hạn khối đất trượt này chịu tác dụng của các lực sau đây : 1. Ngoại lực khối lượng và bề mặt G theo phương tác dụng E o - E o bất kỳ. Trong trường hợp đặc biệt khi ngoại lực này chỉ là trọng lượng bản thân của đất thì trị số lực G bằng trọng lượng khối đất trượt và phương tác dụng E o - E o của nó là đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của diện tích khối đất trượt. 2. Lực dính phân tố C gh tác dụng trên một phân tố diện tích của mặt trượt (tiếp tuyến với cung trượt). Trị số C gh tính bằng : G gh = C gh. S , (4) trong đó, S - chiều dài của đoạn phân tố cung trượt. 3. Phản lực nền phân tố R’ gồm tổng hợp hai lực: lực pháp tuyến phân tố N gh tác dụng thẳng góc với phân tố diện tích mặt trượt và lực ma sát phân tố T gh tác dụng tiếp tuyến với phân tố diện tích mặt trượt. Trị số của các thành phần này tính bằng N gh = σ gh S; (5) và ______________________________ Đập vật liệu địa phương – Tinh toán ổn định 7 T gh = N gh tgϕ gh , (6) trong đó, σ gh – ứng suất pháp giới hạn tại điểm đang xét. Rõ ràng phản lực phân tố R’ đi qua điểm m trung tâm của phân tố diện tích và tạo với đường pháp tuyến Omn một góc bằng ϕ gh . Từ đó, dễ dàng thấy rằng mọi phản lực phân tố R’ trên mặt trượt đều tiếp tuyến với “vòng tròn ma sát”. Vấn đề tính toán ổn định mái dốc là căn cứ vào sự phân tích lực tác dụng đối với hai loại mô hình tính toán nói trên mà lập phương trình cân bằng giới hạn để trên cơ sở đó lập công thức tính hệ số ổn định. Phân tích hai loại mô hình tính toán nói trên thấy rằng đối với loại mô hình thứ nhất (chia khối trượt ra thành nhiều cột đất thẳng đứng) tuy tính toán có phức tạp hơn nhưng mô hình này được ứng dụng rộng rãi trong thực tế bởi vì nó có thể dễ dàng tính toán đối với những mái dốc không đồng chất. Loại mô hình thứ hai (xem toàn bộ khối trượt như một vật rắn nguyên khối) ít được sử dụng cho tính toán thực tế hơn bởi vì nó không thể dùng để tính toán cho các loại mái dốc không đồng chất. Đối với đập đất, mái dốc thường là không đồng chất và ngoài ra còn chịu tác dụng của các ngoại lực như lực thấm, lực động đất, áp lực kẽ hổng v.v . cho nên trong tính toán ổn định thông thường sử dụng loại mô hình thứ nhất. Vì vậy, sau đây chúng tôi chỉ phân tích vấn đề tính toán ổn định mái dốc đập đất trên cơ sở loại mô hình này (chia khối trượt ra nhiều cột đất thẳng đứng). 1.3 PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG GIỚI HẠN Xét khối đất trượt ABCD trên hình 3. a, thấy rằng khi ở trạng thái cân bằng giới hạn tổng mômen của các lực tác dụng đối với tâm trượt 0 bằng không : ΣM = 0 : (7) hoặc ΣM tr = ΣM t (8) Trong đó, ΣM tr – tổng các mômen trượt; ΣM t – tổng các mômen giữ. Từ đây có thể viết được phương trình cân bằng giới hạn dưới dạng tổng quát : Σx.G = Rtgϕ gh ΣN gh + RC gh ΣS, (9) Trong đó, ΣN gh = Σ(σ gh ΣS) ; ______________________________ Đập vật liệu địa phương – Tinh toán ổn định 8 S - Độ dài của đoạn cung trượt giới hạn trong cột đất đang xét. Các ký hiệu khác biểu thị trên hình 3. a. Vấn đề được đặt ra là bằng cách nào để xác định trị số phản lực N gh trong công thức (9). trước hết thấy rằng trọng lượng bản thân G là nguyên nhân chủ yếu phát sinh ra phản lực N gh . Do đó, muốn xác định trị số phản lực N gh các nhà nghiên cứu đều đi tìm sự liên hệ phản lực N gh với lực G thể hiện dưới dạng. G N gh δ δ β = (10) Hiện nay có nhiều phương pháp xác định phản lực N gh hay trị số (mà mỗi phương pháp dựa vào một sơ đồ tính toán khác nhau). Sau đây, chúng tôi trình bày một số phương pháp chính có liên quan đến việc lập công thức tính hệ số ổn định của mái dốc đập đất. 1.3.1. Phương pháp G. Cơrây Phương pháp G. Cơrây đầu tiên chỉ nghiên cứu đối với đất rời, về sau các tác giả khác phát triển việc ứng dụng đối với đất dính và giả thiết rằng mỗi cột đất phương tác dụng của hai ngoại lực E 1 và E 2 nằm ngang còn điểm đặt của chúng phải sao cho tổng mômen của chúng đối với điểm m - trung tâm đáy trượt của cột đất - bằng không. Dĩ nhiên hai lực E 1 và E 2 tác dụng lên hai cột đất kế tiếp nhau (ví dụ lực E 1 tác dụng lên mặt phải của cột đất thứ n thì lực E’ 1 tác dụng lên mặt trái của cột đất thứ n+1) phải bằng nhau và cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang. Do đó, sơ đồ tính toán đối với một cột đất thể hiện như trên h 4. Từ sơ đồ phân tích lực này (h.4) có thể tính lực N gh bằng : N gh = N gh cosα ± (E 1 – E 2 ) sinα (11) và : E 1 – E 2 = ± Gtg(α+ϕ) = ± ϕα ϕα tg.tg1 tgtg + + ; (12) trong đó dấu trên ứng với đoạn cung trượt đi xuống (h. 4,a) và dấu dưới ứng với đoạn cung trượt đi lên (h.4,b) Thay (2) vào (11) và chú ý rằng : G C N G tg C gh . gh. gh. . gh. gh.gh. . N T tg δ δ δ δ ϕ δ δδ ϕ += + = (13) cho nên cuối cùng tìm được giá trị β bằng : ______________________________ Đập vật liệu địa phương – Tinh toán ổn định 9 β = . ).1(cos sin1 G N gh. . gh. . gh. ϕαεδ α δ δ δ δ tgtg G C ± + = . (14) (có thể xem chứng minh chi tiết trong các giáo trình chuyên môn ). Thay trị số N gh của công thức (14) vào phương trình (9), cuối cùng ta có phương trình cân bằng giới hạn đối với khối trượt đang xét, dưới dạng : Σx.G = R.Σ. . ).1(cos 1 gh. gh. ϕαεδ ϕδ tgtg bCtgG gh ± ++ (15) Đối với mái dốc đất rời (C gh = 0) cũng có thể dùng được phương trình (15), nhưng số hạng cuối cùng ở tử số bằng không (bC gh = 0). TỪ phương trình (15) có thể vẽ được đường cong cân bằng giới hạn (h. 2) của khối đất trượt bằng phương pháp thử dần để xác định từng cặp trị số ϕ gh và C gh . Phương pháp Côraây tương đối chính xác bởi vì phân tích lực tác dụng theo sơ đồ hình 5-4 là tương đối hợp lý. Ở đây chỉ tồn tại một vấn đề là nếu giả thiết lực E 1 và E 2 nằm ngang thì đối với trường hợp (ϕ gh + δ gh ) > 90 o , đa giác lực không thể khép kín được. tuy nhiên trường hợp này rất ít gặp trong thực tế. Lý do căn bản làm cho phương pháp này không được ứng dụng rộng rãi trong thực tế thiết kế là đo khối lượng tính toán lớn vì phải giải phương trình (15) bằng phương pháp thử dần 1.3 2. Phương pháp K. Terzaghi Bằng cách chia khối đất trượt ra thành những cột đất thẳng đứng, K. Terzaghi phân tích lực tác dụng đối với mỗi cột gồm bốn lực cơ bản G, C gh , E 1 và E 2 và sơ đồ tính toán như trên hình .5. Sơ đồ tính toaùn của K. Terzaghi khác với Cơrây ở chỗ Terzaghi giả thiết rằng các lực E 1 và E 2 có phương tác dụng tiếp tuyến với điểm m - trung tâm của đáy cột (đoạn cung trượt trong phạm vi của cột đất đang xét). Như vậy, đối với một cột đất bất kỳ bốn lực tác dụng C gh , E 1 và E 2 đều đi qua điểm m. Từ sự phân tích lực như vậy (h 5) có thể dễ dàng xác định được : β = . . . gh. G N δ ϕδ = cosα. (16) Cuối cùng phương trình cân bằng giới hạn (9) có thể viết được dưới dạng : G  RG.cosα.tgϕ gh + RC gh .S. (17) ______________________________ Đập vật liệu địa phương – Tinh toán ổn định 10 [...]... số θ1 và θ0 xác định theo 2 2 sau : Hệ số mái dốc m 1 2 3 4 5 6 0 28 25 25 25 25 25 θ1 θ0 2 34 35 35 36 37 37 Nối hai điểm N và M bằng một đường thẳng và kéo dài về phía trên đỉnh đập thành đường NML Giả thiết một số tâm trượt O 1, O2, O3, O4 nằm trên đoạn ML và vẽ những vòng cung trượt tương ứng đi qua điểm A, ta có thể xác định được những hệ số ổn định tương ứng K1, K2, K3, K4, trên cơ sở những... dốc (h 21 ) Đập vật liệu địa phương – Tinh tốn ổn định 29 Bán kính của vòng cung trượt R phụ thuộc hệ số mái dốc của đập và tỉ số chiều sâu của mặt trượt trong nền t/H tỉ số bán kính trên chiều cao mái dốc R/H có thể lấy theo bảng sau: Trị số tỷ số R/h t H Hệ số mái dốc m 1 2 3 4 5 6 0 ,25 1,5 - 2, 0 1,6 – 2, 0 2, 3 - 3,0 3,0 - 4,5 4,0 - 5,5 5,0 - 6,5 0,50 1,5 - 2, 3 1,8 – 2, 6 2, 4 - 3 ,2 3,0... dưới của mái dốc một góc 85o ( h .22 ) Cung trong của hình quạt này có bán kính R 1 và cung ngồi có bán kính R2 Trị số R1 và R2 xác định theo bảng sau : Hệ số mái dốc m 1 2 3 4 5 6 R1/H 0,75 0,75 1,00 1,50 2, 20 3,00 R2/H 1,50 1,75 2, 30 3,75 4,80 5,50 Trong bảng trên H – Chiều cao của mái dốc Theo phương pháp này, sau khi xác định vùng tâm trượt nguy hiểm nhất abcd (hình 22 ), có thể giả thiết nhiều tâm... bão hồ của phần đất nằm dưới đường bão hòa có chiều cao tương ứng Zn2 trong cột đất thứ n Đối với những cột đất nằm bên phải điểm C trị số G n tính bằng : Gn = (Zn 2. γbh + H2 γn) b ; ( 52) γ 2 W0 = n H 2 ; 2 (53) H2 – Chiều sâu nước hạ lưu ; γn – Dung trọng nước Bn, φn – Lực đẩy nổi và lực thấm tác dụng ở đáy cột đất thứ n và tính bằng B n + φn (54) ≈ γnZn2 h ; cos 2 Đối với những cột đất nằm bên phải... E1 và E2 Gọi (E là hiện số của các lực E 1 và E2, rõ ràng trên cơ sở tam giác lực khép kín mab có thể tính Ngh = G cos + ∆Esin; (20 ) hoặc trong tính tốn gần đúng có thể lấy Ngh ≈ G (21 ) Từ những sự phân tích trên R.R Tsugaev đi đến việc lập phương trình cân bằng giới hạn đối với những mái dốc tương đối thoải (m > 2 : 2, 5) và phương trình này có dạng  (x G )  Rtggh G + RCghL (22 ) Phương... Zn 3 – Chiều cao phần đất nằm giữa đường bão hòa và mức nước thượng hoặc hạ lưu của cột đất thứ n (h 15) Chú ý rằng khi phần đất này là đất bão hòa (đường bão hòa nằm trên mức nước thượng hoặc hạ lưu) thì Z3 có trị số dương ( h.15 a, b) còn khi phần đất này là đất khơ (đường bão hòa nằm dưới mức nước thượng lưu) thì Z3 có trị số âm ( h.-15,c) Trường hợp mái đập tương đối dốc (m < 2 - 2, 5), cần tính lại... cosΨtgϕgh ∑(δG) + RCgh.L, (25 ) trong đó, hệ số 1,05 - hệ số hiệu chỉnh tính đến sự gần đúng của phương pháp Cơrây và Terzaghi so với phương pháp áp lực trọng lượng Phương trình (25 ) gọi là phương trình cân bằng giời hạn hiệu chỉnh Trong thực tế tính tốn ổn định mái dốc đất, phương trình cân bằng giới hạn (22 ) có đầy đủ chính xác để tính hệ số ổn định của một vòng cung trong qúa trình tìm vòng cung trượt... cung trượt nguy hiểm nhất; còn phương trình cân bằng giới hạn hiệu chỉnh (25 ) chỉ tính lại lần cuối cùng đối với vòng cung trượt nguy hiểm nhất đã có và chỉ đối với trường hợp khi m < 2- 2,5 Như đã phân tích ở trên, phương pháp áp lực trọng lượng cho kết qủa tương đối chính xác so với những phương pháp hiện có và cơng thức tính tốn khá đơn giản phương trình (22 ) và (25 ) Hơn nữa, phương pháp này còn có... trọng γ1, 2, γ3, γi khác nhau thì trị số Zn trong cơng thức (29 ) và (30) cần tính đổi theo cơng thức : γ1 Zn = Z1 γ + Z2 2 γ γ + S3 3 + +Zi i γ γ γ ; (31) Trong đó: Z1, Z2, , Zi – Chiều cao của những lớp đất có dung trọng tương ứng γ1, 2, γ3, γi trong một cột đất đang xét ; γi – Dung trọng của một lớp đất bất kỳ trong cột đất đang xét (hoặc γ1 hoặc 2 và v.v ) Trị số γ trong các cơng thức (29 ) và (30)... bên phải có lực thấm 2 Lực 1 và 2 tính bằng 1 = γn J1 1 2 = γn J2 2 Trong đó: J1 – Građien thấm trung bình của vùng đất có diện tích 1 1 – Diện tích của vùng đất BCE’EF’ FB ; J2 – Građien thấm trung bình của vùng đất có diện tích 2 2 – Diện tích vùng đất E’DEE’ Đập vật liệu địa phương – Tinh tốn ổn định 18 (38) Trị số và phương của J1 và J2 tìm được trên cơ sở có lưới thấm . > 2 : 2, 5) và phương trình này có dạng  (x G )  Rtg gh .G + RC gh L. (22 ) Phương pháp lập trình cân bằng giới hạn (22 ) gọi là phương pháp áp. trọng γ 1 , γ 2 , γ 3 , .γ i khác nhau thì trị số Z n trong công thức (29 ) và (30) cần tính đổi theo công thức : Z n = Z1 γ γ γ γ γ γ γ γ 1 2 2 3 3 + + +