Trường THCS và THPT Việt Trung KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tổ: Toán Chương II . GT11 (CTC) Đề Câu 1 ( 4.0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp 4 nam sinh và 3 nữ sinh ngồi vào một dãy 7 ghế biết rằng : a) Họ ngồi chổ nào cũng được ? b) Nam sinh ngồi gần nhau và nữ sinh ngồi gần nhau ? c) Chỉ có nữ sinh ngồi gần nhau ? Câu 2 ( 2.0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 3 10 2 1 (2x ) x + Câu 3: ( 4.0 điểm) Tổ I có 6 nam và 7 nữ, tổ II có 8 nam và 4 nữ. Để lập một đoàn đại biểu, lớp trưởng chọn ngẫu nhiên từ mỗi tổ hai người. Tính xác suất sao cho đoàn đại biểu gồm toàn nam hoặc toàn nữ. Trường THCS và THPT Việt Trung KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tổ: Toán Chương II . GT11 (CTC) Đề Câu 1 ( 4.0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp 4 nam sinh và 3 nữ sinh ngồi vào một dãy 7 ghế biết rằng : d) Họ ngồi chổ nào cũng được ? e) Nam sinh ngồi gần nhau và nữ sinh ngồi gần nhau ? f) Chỉ có nữ sinh ngồi gần nhau ? Câu 2 ( 2.0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 3 10 2 1 (2x ) x + Câu 3: ( 4.0 điểm) Tổ I có 6 nam và 7 nữ, tổ II có 8 nam và 4 nữ. Để lập một đoàn đại biểu, lớp trưởng chọn ngẫu nhiên từ mỗi tổ hai người. Tính xác suất sao cho đoàn đại biểu gồm toàn nam hoặc toàn nữ. Trường THCS và THPT Việt Trung KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tổ: Toán Chương II . GT11 (CTC) Đề Câu 1 ( 4.0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp 4 nam sinh và 3 nữ sinh ngồi vào một dãy 7 ghế biết rằng : g) Họ ngồi chổ nào cũng được ? h) Nam sinh ngồi gần nhau và nữ sinh ngồi gần nhau ? i) Chỉ có nữ sinh ngồi gần nhau ? Câu 2 ( 2.0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 3 10 2 1 (2x ) x + Câu 3: ( 4.0 điểm) Tổ I có 6 nam và 7 nữ, tổ II có 8 nam và 4 nữ. Để lập một đoàn đại biểu, lớp trưởng chọn ngẫu nhiên từ mỗi tổ hai người. Tính xác suất sao cho đoàn đại biểu gồm toàn nam hoặc toàn nữ. Trường THCS và THPT Việt Trung KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tổ: Toán Chương II . GT11 (CTC) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM 1 a) Nếu ngồi chổ nào cũng được thì có 7! = 5040 cách xếp b) Ta có 2 trường hợp : TH1 : xếp nam, nam, nam, nam,nữ, nữ, nữ Có 4!.3! cách TH2 : xếp nữ, nữ, nữ, nam, nam, nam, nam Có 3!.4! cách Theo quy tắc cộng có : 4!.3! + 3!.4! = 288 cách c) tương tự ta có các cách xếp là : (nam, nữ, nữ, nữ, nam, nam, nam) hay (nam, nam, nữ, nữ, nữ,nam,nam) hay (nam, nam, nam, nữ, nữ, nữ,nam) vậy có 3.4!.3! = 432 cách xếp 1,0đ 0,5 đ 0,5đ 0,5 đ 1,0đ 0,5đ 2 Số hạng tổng quát là : k 3 k 10 k k k 3k 2 10 k k k 5k 20 10 10 10 2 1 C (2x ) .( ) C 2 .x .(x ) C 2 .x x − − − − = = Số hạng không chứa x ứng với : 5k -20 = 0 ⇒ k = 4 Vậy số hạng không chứa x là : 4 4 10 C .2 210.4 3360= = 1đ 0,5đ 0,5đ 3 Gọi: A là biến cố: “Đoàn đại biểu được chọn gồm toàn nam hoặc toàn nữ”, B là biến cố: “Đoàn đại biểu được chọn gồm toàn nam”, C là biến cố: “Đoàn đại biểu được chọn gồm toàn nữ”. Ta có: BC = ∅, A = B ∪ C. Suy ra: P(A) = P(B) + P(C) Chọn 2 người từ tổ I, có 2 13 C cách. Chọn 2 người từ tổ II, có 2 12 C cách. Từ đó không gian mẫu gồm: 2 13 C . 2 12 C = 5148 (phần tử). n(B) = 2 2 6 8 .C C = 420 n(C) = 2 2 7 4 .C C = 126 Vậy P(A) = 420 126 546 0,106 5148 5148 5148 + + ≈ 0,5đ 0,5đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ Ghi chú: Học sinh làm cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa. . Trường THCS và THPT Việt Trung KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tổ: Toán Chương II . GT11 (CTC) Đề Câu 1 ( 4.0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp. biểu gồm toàn nam hoặc toàn nữ. Trường THCS và THPT Việt Trung KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tổ: Toán Chương II . GT11 (CTC) Đề Câu 1 ( 4.0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp