§. 7 VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn ?1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đư ờng tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung? Nu hai ng trũn cú ba im chung tr lờn thỡ chỳng trựng nhau theo nh lý v s xỏc nh ng trũn. Trả lời: Vy hai ng trũn phõn bit khụng th cú quỏ hai im chung. * (O) và (O’) không giao nhau (không có điểm chung ) . • • • • • • • • A O O’ B H.85 * (O) và (O’) tiếp xúc nhau (chỉ có một điểm chung ) . - A : tiếp điểm của (O) và (O’) . H.86 • • • • O O’ A A O O’ a) b) H.87 a) b) O O’ O O’ Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O’) : 1. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN . * (O) và (O’) cắt nhau (có hai điểm chung là A và B ) . - A , B : hai giao điểm của (O) và (O’) . - Đoạn thẳng AB : dây chung của (O) và (O’) . 2. Tính chất đường nối tâm . . Khi (O) và (O’) có tâm O ≡ O’ thì : - Đường (đoạn) thẳng OO’ gọi là đường (đoạn) nối tâm . - Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó . / ?.2 a/ Hình 85 : OO’ là trung trực của AB ? • • A O O’ B H.85 a) Ta có OA = OB , A∈(O) và O’A = O’B , B∈ (O’) nên : OO’ là trung trực của AB a/ OO’ là trung trực của AB . b/ Quan sát (H.86) , hãy dự đoán vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’. b/ A∈ OO’. Do A điểm chung duy nhất của (O) và (O’) nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn đó . Vậy A ∈ OO’. • • • O A O’ •• • O O’ A H.86 a) b) Tóm tắt : - (O) và (O’) cắt nhau tại A và B - (O) và (O’) tiếp xúc nhau ⇒ O, O’, A thẳng hàng . ⇒ OO’ ⊥ AB (tại I) IA = IB. I Định lý : Sgk . a/ Xác định vị trí tương . đối của (O) và (O’) a/ (O) và (O’) cắt nhau b/ Chứng minh : BC//OO’ và C,B,D thẳng hàng . b/ •BC // OO’ . Gọi I : giao điểm của OO’ và AB . -∆ABC có : OA = OC , IA = IB nên OI // BC vậy OO’ // BC . • C , B , D thẳng hàng -∆ABD có : O’A = O’D , IA = IB nên O’I // BD vậy OO’// BD -OO’// BC và OO’ // BD suy ra : C , B , D thẳng hàng (tiên đề Euclide). = = + + I H.88 D C B A O' O ?.3 .(Hình 88) Bài tập 33. - OC // O’D ? O A O’ • • • D C H.89 Tóm tắt : - (O) và (O’) cắt nhau tại A và B - (O) và (O’) tiếp xúc nhau ⇒ O, O’, A thẳng hàng . ⇒ OO’ ⊥ AB (tại I) IA = IB. Định lý : Sgk . O A O' B O O' A O O' A Cáu 1 . Khi hai đường tròn cắt nhau thì số điểm chung là: a/ 1 . b/ 0 . c/ 2 d/ 3 Cáu 2 . “Từ” gồm 11 chữ cái , chỉ vị trí tương đối của hai đường tròn ? TIẾP XÚC NHAU Cáu 3 . “ Từ “ gồm 10chữ cái,chỉ quan hệ của hai tâm đường tròn ? ĐOẠN NỐI TÂM Cáu 4 . “Từ” gồm sáu chữ cái , để chỉ quan hệ của dây chung và hai tâm của hai đường tròn ? ĐỊNH LÝ. Hãy phát biểu định lý đó . • • • • • Hướng dẫn về nhà . -Học kỹ lý thuyết, xem các bài tập đã thực hiện . -Làm bt 34, Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em đã chú ý theo dõi Chúc các Thầy cô giáo dồi dào sức khoẻ, các em học sinh mạnh khoẻ và học tập tôt Giáo viên: Nguy n Th H Giang Trường THCS M Thỏi . trßn 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn ?1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đư ờng tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt. (O) và (O’) . H.86 • • • • O O’ A A O O’ a) b) H.87 a) b) O O’ O O’ Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O’) : 1. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN