Trươ ̀ ng THPT Đi ̣ nh An Gia ́ o viên: Ngu ̃ n Quang Phu ̣ ng Ngày soa ̣ n: 20/10/2010 Nga ̀ y da ̣ y:26/10/2010 T ̀ n 9 Tiết 17 _ §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. II. CHUẨN BỊ: -Giáo Viên: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý trang 31/SGK. -Học Sinh: n hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, Bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A. Ơ ̉n đi ̣ nh lơ ́ p : B. Ca ́ c hoa ̣ t đơ ̣ ng da ̣ y va ̀ ho ̣ c : Hoạt đơ ̣ ng cu ̉ a GV Hoạt đơ ̣ ng cu ̉ a HS Nợi dung Hoạt động 1 : Phép chia hết Hoạt động 1 : (23’) - Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một “Thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên. - Hãy thực hiện phép chia sau :962 : 26 - Gọi HS đứng tại chỗ trình bày miệng, GV ghi lại quá trình thực hiện. Ôân lại phép chia hết. Ví dụ: (2x 4 – 13 x 3 + 15 x 2 + 11x – 3):(x 2 – 4x – 3) - Ta nhận thấy đa thức bò chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (Luỹ thừa giảm dần của biến x). - Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện thứ tự từng bước. - Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là một phép chia hết. Cho học sinh thử lại - Hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp. - Hãy nhận xét kết quả 962 26 78 37 182 182 0 Lấy 96 chia cho 26 được 3 Nhân 3 với 26 được 78. Lấy 96 trừ đi 78 được 18. Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục : Chia, nhân, trừ. Học sinh theo dõi giáo viên gợi ý các bước làm bài HS thực hiện ?.2 (kiểm tra lại tích) : (x 2 – 4x – 3)(2x 2 – 5x + 1) xem có bằng với đa thức bò chia hay không ? HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, 1) Phép chia hết : Cho A, B; B khác 0 nếu tồn tại đa thức Q sao cho A = B.Q thì ta nói A M B Ví dụ: 4 3 2 2 4 3 2 2 3 2 3 2 2 2x -13 x +15 x +11x - 3 x -4x -3 2x - 8 x - 6 x 2x -5x +1 -5x + 21x +11x - 3 -5x + 20x +15x x - 4x - 3 2 x - 4x - 3 0 Bài 67: trang 31 Năm ho ̣ c: 2010-2011 Gia ́ o a ́ n: Đa ̣ i sớ 8 Trươ ̀ ng THPT Đi ̣ nh An Gia ́ o viên: Ngu ̃ n Quang Phu ̣ ng phép nhân ? - Cho HS làm bài tập 67 SGK/31. (Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câub. 3 2 3 2 2 2 2 x - x - 7x + 3 x - 3 x -3x x + 2x - 1 2x -7x +3 2x -6x - x + 3 - x + 3 0 Hoạt động 2 : Phép chia có dư Hoạt động 2 : (10’) - Nhận xét gì về đa thức bò chia ? - Vì đa thức bò chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính, ta cần để trống ô đó. - Cho HS làm phép chia tương tự như trên. - Đến đây, đa thức dư : -5x + 10 có bậc mấy ? Còn đa thức chia x 2 + 1 có bậc mấy ? - Trong phép chia có dư, đa thức bò chia bằng gì ? - Đưa “chú ý” trang 31/SGK lên bảng phụ. - Học sinh dựa vào gợi ý của giáo viên rút ra đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư : -5x + 10 gọi là dư. 2ø. Phép chia có dư - Ví dụ: Thực hiện phép chia (5x 3 – 3x 2 + 7) : (x 2 + 1) 3 2 2 3 2 2 5x - 3x + 7 x + 1 5x + 5x 5x - 3 - 3x - 5x + 7 - 3x - 3 -5x + 10 Chú ý: sgk Hoạt động 3 : Cu ̉ng cơ ́ - Bài tập 69 /31 SGK. - Viết đa thức bò chia A dưới dạng : A = BQ + R. - Bài 68/31 SGK. p dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia. Hs thực hiện phép chia theo nhóm 3 học sinh làm bài. Cả lớp làm vào vở nháp Bài tập 69 /31 SGK. Bài tập 69 /31 SGK. a) (x 2 + 2xy + y 2 ) : (x + y) = (x + y) 2 : (x + y) = (x + y) b)(125x 3 + 1) : (5x + 1) =[(5x) 3 + 1 3 )]: (5x + 1) =(5x+1)(25x 2 –5x+1):(5x + 1) = (25x 2 –5x+1) c. (x 2 – 2xy + y 2 ) : (y - x) =(y - x) 2 : (y - x) = (y – x) C. D ă ̣ n do ̀ : - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Làm bài tập 44, 45, 46, 47(SBT/8). - n lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ. * RÚT KINH NGHIỆM : Năm ho ̣ c: 2010-2011 Gia ́ o a ́ n: Đa ̣ i sớ 8 Trươ ̀ ng THPT Đi ̣ nh An Gia ́ o viên: Ngu ̃ n Quang Phu ̣ ng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiê ́t 18 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức. II. CHUẨN BỊ: * Giáo Viên: - Bảng phụ. * Học Sinh: - n tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : A. Ơ ̉n đi ̣ nh lơ ́ p : B. Ca ́ c hoa ̣ t đơ ̣ ng da ̣ y va ̀ ho ̣ c : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? Sửa bài tập 70/SGK/32. HS2 : Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bò chia A và đa thức chia B, đ thức thương Q, đa thức dư R. Sửa bài tập 48c/SBT/8. GV nhận xét và cho điểm. HS1 : ( ) 5 4 2 2 3 2 a) 25x 5x 10x : 5x 5x x 2 5 1 b) xy 1 y 2 2 − + = − + = − − HS2 : A = BQ + R R = 0 thì A chia hết cho B. HS thực hiện phép chia theo cột dọc. Bảng phụ : A = BQ + R Với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B. R = 0 thì A chia hết cho B. Hoạt động 2 : Bài m i Bài 70 (SGK/32) : Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ? Hãy làm bài 70. HS trả lời. 2 HS lên bảng làm câu a, b vào bảng phụ. Cả lớp làm bài vào vở. Bài 70 (SGK/32) : 3 2 a) 5x x 2 5 1 b) xy 1 y 2 2 = − + = − − Bài 71 (SGK/32) : Nêu điều kiện để đa thức A chia hết cho đa thức B ? * Cách làm câu a và câu b có tương tự nhau không ? Hãy giải thích ? HS nêu điều kiện. a) A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. b) A chia hết cho B (Dựa vào hằng đẳng thức số 2) Bài 71 (SGK/32) : Bảng phụ : Mỗi hạng tử của A chia hết cho B thì A chia hết cho B. Điều ngược lại không đúng. Năm ho ̣ c: 2010-2011 Gia ́ o a ́ n: Đa ̣ i sớ 8 Trươ ̀ ng THPT Đi ̣ nh An Gia ́ o viên: Ngu ̃ n Quang Phu ̣ ng Bài 72 (SGK/32) : Dựa vào bài HS trung bình để phân tích sai lầm (Nếu có). Bài của HS giỏi coi như là đáp án (nếu làm đúng). 2 HS lên bảng trình bày vào bảng phụ (1 HS giỏi + 1 HS trung bình). HS nhận xét và đánh giá. Bài 72 (SGK/32) : 4 3 2 4 3 2 2 3 2 3 2 2 2 2x x 3x 5x 2 x 1 2x 2x 2x 3x 2 0 3x 5x 5x 2 3x 3x 3x 0 2x 2x 2 2x 2x 2 0 2 x 2x + − + − − + − + + − + − + − − + − + − − + − Bài 73 (SGK/32) : Để tính nhanh các bài này ta sử dụng phương pháp nào ? Hãy chia công việc cho từng thành viên trong nhóm (2 thành viên 1 bài). HS hoạt động nhóm Các nhóm trình bày vào bảng phụ. Sau khi làm xong, cử đại diện nhóm trình bày (Cần chỉ rõ đã dùng hằng đẳng thức nào trong bài). Bài 73 (SGK/32) : a) = (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = (2x + 3y). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 b) 3x 1 : 3x 1 3x 1 9x 3x 1 : 3x 1 9x 3x 1 c) 2x 1 4x 2x 1 : 4x 2x 1 2x 1 d) x y x 3 : x y x 3   = − −   = − + + − = + + = + − + − + = + = + − + = − Bài 74 (SGK/32) : Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết ? Giáo viên có thể hướng dẫn HS trình bày theo cách khác. Gọi thương của phép chia hết là Q(x), ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 x x 3 2 2x 3x x a Q x 2 x 2 Q x 2 0 2. 2 3 2 2 a 0 16 12 2 a 0 30 a 0 a 30 − + + = + = − ⇒ + = ⇒ − − − + − + = − − − + = − + = = HS : Ta thực hiện phép chia rồi cho dư bằng 0. Học sinh thực hiện phép chia vào nháp, một HS lên bảng trình bày. Bài 74 (SGK/32) : Thực hiện phép chia, ta có số dư R = a – 30 . Để phép chia là phép chia hết thì R = 0 => a – 30 = 0 => a = 30 D. Dặn dò: - Ôn tập chương I để chuẩn bò kiểm tra 1 tiết. - Soạn 5 câu hỏi ôn tập chương I, làm các bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 SGK/33. - n kỹ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. * RÚT KINH NGHIỆM : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Năm ho ̣ c: 2010-2011 Gia ́ o a ́ n: Đa ̣ i sớ 8 Trươ ̀ ng THPT Đi ̣ nh An Gia ́ o viên: Ngu ̃ n Quang Phu ̣ ng Ngày soa ̣ n: 28/10/2010 Nga ̀ y da ̣ y:2/11/2010 TIẾT 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I. - Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương. - Có ý thức vận dụng kiến thức cơ bản trong chương vào các bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ: -Giáo Viên: Bảng phụ ghi tóm tắt lý thuyết trong chương. -Học Sinh: Làm các câu hỏi và bài tập trong chương, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức đa thức, đa thức với đa thức. HS phát biểu các quy tắc. Làm bài theo yêu cầu của giáo viên. Hoạt động 2: Bài mới GV: u cầu HS sửa bài tập 75, 76 SGK/33. Dựa vào bài nhận xét của HS, GV hệ thống hoá lại kiến thức sau đó treo bảng phụ đã tóm tắt lý thuyết. HS: Cả lớp làm vào vở. Mỗi câu của bài 75,76 một HS lên làm vào bảng phụ. HS: nhận xét, đánh giá bài của bạn. 1) Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức: Bài 75 (SGK/33) 4 3 2 3 2 2 2 3 a) 15x 35x 10x 4 2 b) x y 2x y xy 3 3 = − + = − + Bài 76 (SGK/33) 4 3 2 2 2 2 3 a) 10x 19x 8x 3x. b) 3x y xy x 10y 2xy = − + − = − + − − HS viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng trò chơi tiếp sức. Mỗi câu một điểm, đội nào nhanh nhất được cộng thêm 3 điểm, nhì 2 điểm, ba một điểm. HS chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm 01 cây viết, người thứ nhất viết xong thì chuyền viết cho người thứ 2 viết tiếp. 2) Hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử : (Bảng phụ 7 hằng đẳng thức đã được chuẩn bò trước). Bài 77 (SGK/33): Để tính nhanh giá trò của bài 77, ta có thể làm thế nào ? Hai em lên bảng trình bày vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở. Bài 77 (SGK/33): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 3 3 a)M x 2y 18 2.4 10 100 b)N 2x y 2.6 8 12 8 20 8.000 = − = − = = = − = − − = +    = = Bài 78 (SGK/33): Dựa vào bài làm của HS để hướng dẫn HS nhận xét, Hai em lên bảng trình bày vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở. Bài 78 (SGK/33): a) = 2x – 1. b) = 25x 2 Năm ho ̣ c: 2010-2011 Gia ́ o a ́ n: Đa ̣ i sớ 8 Trươ ̀ ng THPT Đi ̣ nh An Gia ́ o viên: Ngu ̃ n Quang Phu ̣ ng đánh giá. Bài 79 (SGK/33): HS trình bày nhóm. HS chia thành 6 nhóm, 2 nhóm làm một câu. Cử đại diện nhóm lên trình bày. Bài 79 (SGK/33): a) = 2x(x – 2). b) = x(x– 1 – y)(x – 1 + y) D. Dặn dò: Ôn tập các câu hỏi và bài tập trong chương, làm bài tp còn li . * RÚT KINH NGHIỆM : ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TIẾT 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T.T) I. MỤC TIÊU: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I. - Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương. - Có ý thức vận dụng kiến thức cơ bản trong chương vào các bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ: -Giáo Viên: Bảng phụ ghi tóm tắt lý thuyết trong chương. -Học Sinh: Làm các câu hỏi và bài tập trong chương, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: gọi HS lên bảng làm bài tập 81/tr 33-sgk. HS: Lên bảng trình bày. Bài 81 (SGK/33): a) x = 0, x = 2, x = -2 b) x = -2. 1 c)x 2 − = GV: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ? GV: u cầu HS làm bài tập 80/tr33-sgk - Dựa vào bài sửa cùa HS để nhận xét. - p dụng : Tìm n ∈ N để A = x 7 y n chia hết cho B = x n y 5 HS trả lời. Các HS khác theo dõi nhận xét và đánh giá. HS: Làm bài tp. HS: Tin hành tìm n ∈ N để A = x 7 y n chia hết cho B = x n y 5 3) Chia đa thức : Bài 80 (SGK/33): Tìm n ∈ N để A = x 7 y n chia hết cho B = x n y 5 n 5,6,7 5 n 7 n N ≤ ≤  ⇒ =  ∈  Hoạt động 4 : Bài tập nâng cao : Bài 82 (SGK/33): a) Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức ? 3 HS lên bảng sửa bài. Bài 82 (SGK/33): a) x 2 – 2xy + y 2 +1 = (x – y) 2 + 1 Năm ho ̣ c: 2010-2011 Gia ́ o a ́ n: Đa ̣ i sớ 8 Trươ ̀ ng THPT Đi ̣ nh An Gia ́ o viên: Ngu ̃ n Quang Phu ̣ ng Làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức ? Tương tự, các em hãy làm câu b. 0 2 (x - y) ≥ với mọi x, y nên 1 0 2 (x - y) + > ( ) 2 2 2 b)x x 1 x x 1 1 3 x 0 2 4 − − = − − +     = − − + ≤           Bài 83 (SGK/33): GV chuẩn bò sẵn bài giải, nếu hết thời gian thì GV chỉ treo bảng phụ và giải thích. n 5,6,7 5 n 7 n N ≤ ≤  ⇒ =  ∈  Vế trái của bất đẳng thức chứa (x – y) 2 0 2 (x - y) ≥ với mọi x, y nên 1 0 2 (x - y) + > 1 HS lên bảng thực hiện phép chia. Bài 83 (SGK/33): Thực hiện phép chia, ta có số dư là 3. nên để 2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 2n + 1 ∈ Ư(3) = { } 1; 3± ± => n ∈ {0, -1, -2, 1} D. Dặn dò : - Ôn tập các câu hỏi và bài tập trong chương, tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I. * RÚT KINH NGHIỆM : ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Năm ho ̣ c: 2010-2011 Gia ́ o a ́ n: Đa ̣ i sớ 8 . xét kết quả 962 26 78 37 182 182 0 Lấy 96 chia cho 26 được 3 Nhân 3 với 26 được 78. Lấy 96 trừ đi 78 được 18. Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục : Chia,. ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 3 3 a)M x 2y 18 2.4 10 100 b)N 2x y 2.6 8 12 8 20 8. 000 = − = − = = = − = − − = +    = = Bài 78 (SGK/33): Dựa vào bài làm của HS