De so3/lop9/ki2 1 TRƯỜNG THCS TRẦN CAO PHÙ CỪ - HƯNG YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời A,B,C,D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2 1 2 1 =− yx ? A. (-1;1) B. (1;1) C. (1;-1) D. (-1;-1). Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+− =− 3 2 1 52 yx yx B. ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+ =− 3 2 1 52 yx yx C. ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ −=+− =− 2 5 2 1 52 yx yx D. ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =−− =− 3 2 1 52 yx yx Câu 3: Cho phương trình 333 =+ yx (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất? A. y + x = − 1; B. 0x + y = 1 C. 2y = 2− 2x D. 3y = − 3x+3 Câu 4: Điểm M(− 3; -9) thuộc đồ thị hàm số A. y = x 2 B. y = − x 2 C. y = 1 3 x 2 D. y = − 1 3 x 2 Câu 5: Hàm số y = (m − 2 1 )x 2 đồng biến khi x > 0 nếu: A. m 2 1 < B. m > 2 1 C. m > − 2 1 D. m = 0 Câu 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ? A. x 2 − x − 5 + 2 = 0 B. 3x 2 − x + 8 = 0 C. 3x 2 − x − 8 = 0 D. − 3x 2 − x + 8 = 0 Câu 7: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x 2 + 5x − 3 = 0 là A. 2 5 B. 2 5 − C. 2 3 − D. 2 3 De so4/lop9/ki2 1 TRƯỜNG THCS TRẦN CAO PHÙ CỪ - HƯNG YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x − y = 2? A. (0; − 2) B. (0; 2) C. ( − 2; 0) D. (2; 0) Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình: ⎩ ⎨ ⎧ =− =+ 432 922 yx yx là: A. )1;3.();1;4(.);1; 2 7 (.)1; 2 7 ( ======−== yxDyxCyxByx Câu 3: Hàm số 2 2 1 xmy ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= đồng biến khi x > 0 nếu: 2 1 . 2 1 .0. 2 1 . ><=−< mDmCmBmA Câu 4: Phương trình x 2 − 7x − 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: A. 8 B. − 7 C. −8 D. 7 Câu 5: Một trong hai nghiệm của phương trình 2x 2 − (k − 1)x + k − 3 = 0 (ẩn x) là 2 3 . 2 3 . 2 1 . 2 1 . − − − −− − k D k C k B k A Câu 6: Trên hình cho biết hai dây của (O) và MN < PQ. Khẳng định đúng là: A. Ô 1 < Ô 2 B. Ô 1 = Ô 2 C. Ô 1 > Ô 2 D. Không so sánh được Câu 7: Trên hình vẽ cho biết n MDA = 20 0 ; n DMB = 30 0 . Số đo cung DnB bằng: A.30 0 B. 50 0 C.60 0 D.100 0 M N O Q P 1 2 M n O A B 20 0 30 0 D De so4/lop9/ki2 2 Câu 8: Hình vẽ sau cho biết MN là đường kính của (O), P, Q thuộc đường tròn tâm O và n MPQ = 60 0 . Số đo góc NMQ bằng: A. 60 0 B. 45 0 C. 35 0 D. 30 0 Câu 9: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R, độ dài đường cao là h: A B a. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là R, chiều cao là h: 1) 4πR 2 b. Công thức tính diện tích toàn phần của trình trụ có bán kính đáy là R, chiều cao là h: 2) 2πRh 3) 2πR(h + R) 4) 2πR 2 II. Tự luận (7,5 điểm) Câu 10: Cho phương trình: x 2 − 2(m − 3)x − 1 = 0 (1) (m là tham số) a. Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm x = − 2 b. Chứng tỏ (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m. Câu 11: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312 km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên đến B sớm hơn xe thứ hai 30phút. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = AC các đường cao AG; BE; CF gặp nhau tại H. a. Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b. Chứng minh: GE là tiếp tuyến của (I). c. Ch ứng minh: AH.BE = AF.BC. d. Cho bán kính của (I) là R và n BAC = α. Tính độ dài đường cao BE của tam giác ABC. P N O M Q De so3/lop9/ki2 2 Câu 8: Cho (O) hình vẽ bên biết AB là đường kính và n AMO = 30 0 . Số đo góc n MOB bằng: A. 60 0 B. 30 0 C. 45 0 D. 120 0 Câu 9: Trong hình 2, cho biết ABC là tam giác đều. Số đo cung nhỏ AC bằng A. 120 0 B. 90 0 C. 60 0 D. 100 0 Câu 10: Trong hình 3, cho biết MA và MC là hai tiếp tuyến của đường tròn. BC là đường kính; n ABC = 70 0 . Số đo n AMC bằng: A. 50 0 B. 60 0 C. 40 0 D. 70 0 Câu 11: Trong hình 4 biết n CDA = 40 0 ; n BAD = 20 0 , AB cắt CD tại Q. Số đo n AQC là: A. 60 0 B. 140 0 C. 90 0 D. 70 0 Câu 12: Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 30π(cm 2 ) B. 10π (cm 2 ) C. 15π(cm 2 ) D. 6π (cm 2 ) A M B O 30 o A C B O Hình 2 C B O Hình 3 M A C B O Hình 4 A D Q De so3/lop9/ki2 3 Câu 13: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng: A B a. Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là: 1. 2 3 VRh 4 = b. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là: 2. 2 1 3 =VRh π 3. 3 4 3 VR π = II. Tự luận (6,5 điểm). Câu 14: Cho phương trình x 2 − 2(m − 1)x + 2m − 3 = 0 (ẩn x) a. Chứng tỏ rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m. b. Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu. Câu 15: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A để đi đến thành phố B. Hai thành phố cách nhau 312km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 16: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đườ ng kính AA’ và BB’ của đường tròn. a. Chứng minh tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật? b. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh H và D đối xứng nhau qua BC c. Chứng minh BH = CA’. d.Cho AO = R. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC. . 2 5 B. 2 5 − C. 2 3 − D. 2 3 De so4/lop9/ki2 1 TRƯỜNG THCS TRẦN CAO PHÙ CỪ - HƯNG YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút. De so3/lop9/ki2 1 TRƯỜNG THCS TRẦN CAO PHÙ CỪ - HƯNG YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách