Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I MƠN: GIẢI TÍCH 12 THỜI GIAN: 45 PHÚT ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Câu 2: Cho y = f ( x) y = g ( x) hàm số đồng biến A Hàm số y = f ( x ) g ( x ) C Hàm số y = f ( x) + g ( x) đồng biến ¡ Giá trị nhỏ hàm số y = x4 − x2 − A −5 đồng biến B ¡ ¡ Khẳng định đúng? B Hàm số y = f ( x) − g ( x) đồng biến ¡ D Hàm số y = kf ( x ) , k ≠ đồng biến ¡ −2 C −4 D x+1 Câu 3: Tìm tập hợp tất giá trị biệt A Câu 4: ( − ∞ ;1) B m để phương trình [ − 1;2] C x = Giá trị nhỏ hàm số A Cho hàm số D có hai nghiệm phân ( 1;2 ) B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số giá trị lớn Câu 6: [ −1;3] −m=0 y = − x Khẳng định sau sai? Cho hàm số A Hàm số đạt cực đại Câu 5: x2 − x + −3 x = ±2 D Hàm số đạt giá trị lớn y = 3sin x + 15 x + B đoạn [ 0;π ] C 17 2 D + π y = x3 − x + x − Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ¡ ( 0;+∞ ) nghịch biến ( −∞;0 ) C Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) nghịch biến ( 0;+∞ ) B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 7: ¡ Cho hàm số y = f ( x) max g ( x ) = N Khẳng định đúng? [ a ;b ] hàm số y = g ( x) xác định [ a; b] Biết Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! max f ( x ) = M [ a ;b] Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC max  f ( x ) − g ( x )  = M − N A [ a ;b] max f ( x ) = 4M C [ a ;b] Câu 8: max  f ( x ) + g ( x )  = M + N B [ a ;b] max kf ( x ) = kM D [ a ;b] 2x2 − x + k − f ( x) = Biết hàm số đạt cực trị điểm x1 , x2 Giá trị biểu thức x+3 f ( x1 ) − f ( x2 ) P= x1 − x2 A Câu 9: ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I Cho hàm số B y = f ( x) C liên tục ¡ D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = − C Hàm số đạt giá trị nhỏ B Hàm số đạt giá trị lớn −2 Câu 10: Một động tử chuyển động tia D Hàm số khơng có cực trị Ox với quãng đường tính theo công thức s = t − 5t + 28t , với t thời gian tính giây, ≤ t ≤ 20 s tính mét Hỏi sau giây tính từ lúc động tử bắt đầu chuyển động, vận tốc đạt giá trị nhỏ nhất? A Câu 11: Biết hàm số A B D y = x3 − 12 x + 1234 đạt cực trị x1 , x2 Khi hiệu x1 − x2 B Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số A 16 C C D y = x3 − 3x + 20 đoạn [ − 1;5 ] B 17 Câu 13: Có giá trị nguyên mà khơng có cực tiểu? A B C 19 D 20 m để hàm số y = − x − 8mx − 3(2m + 1) x + 13 có cực đại C D y = 3sin x − 4cos x − x + 13 Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ; + ∞ ) Câu 14: Cho hàm số B Hàm số đồng biến ¡ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số đồng biến khoảng (− 1;1) x2 + y= x ( x − ) có đường tiệm cận? Câu 15: Đồ thị hàm số A B Câu 16: Đồ thị hàm số A y= C D x − x + 15 cắt trục hoành điểm? x− 2 B C  π  0; ÷ Câu 17: Cho a, b số thực thuộc khoảng   thỏa mãn điều kiện 3a + 7b P= biểu thức a + b A B C D cot a − cot b = a − b Giá trị D y = − x3 + kx + ( − 5k ) x − 7k + 11 Câu 18: Tìm tất giá trị k để hàm số nghịch biến A ( −∞ ;2] ∪ [ 3; +∞ ) Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) Phương trình A y= [ − 2;3] C [ 2;3] D [ −3; −2] D m ≤ − có bảng biến thiên: f ( x) − m = −3≤ m ≤ Câu 20: Cho hàm số B B có ba nghiệm phân biệt −1< m < C m ≥ 3x − x − Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ¡ \ { 1} ( −∞ ;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − 3;5 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+∞ ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang ¡ Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 21: Đồ thị hàm số A y= 6x − x + có đường tiệm cận? y = x − 129 x − 135 A 137 Câu 23: Hàm số A C B Câu 22: Đồ thị hàm số ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I B 136 D cắt trục tung điểm M Độ dài OM C 134 bằng? D 135 y = − x3 − 12 x + 120 có điểm cực trị? B C D y = x3 − x − ( m4 + m2 + 1) x − Câu 24: Biết hàm số có hai điểm cực trị x1; x2 Tính tổng x1 + x2 ? A Câu 25: Cho B n số tự nhiên chẵn C a D 10 số thực lớn Phương trình ( n + 1) x n+2 − ( n + 2) x n+1 + a n+2 = có nghiệm? A B C D HẾT 1.C 11.B 23.A 2.C 12.A 24.B 3.D 13.D 25.D 4.C 14.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 17.A 18.C 7.C 19.B 8.D 20.B 9.B 21.A 10.D 22.D GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG I THỜI GIAN: 45 PHÚT ĐỀ SỐ 01 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I 135d1402090202@hpu2.edu.vn Câu Cho y = f ( x) y = g ( x) hàm số đồng biến A Hàm số y = f ( x ) g ( x ) C Hàm số y = f ( x) + g ( x) đồng biến ¡ đồng biến ¡ Khẳng định đúng? B Hàm số y = f ( x) − g ( x) đồng biến ¡ D Hàm số y = kf ( x ) , k ≠ đồng biến ¡ ¡ Lời giải Tác giả: Ngô Quốc Tuấn ; Fb: Quốc Tuấn Chọn C Cách + Hàm số y = f ( x ) g ( x ) + Hàm số y = f ( x) − g ( x) + Hàm số y = f ( x) có y ′ = f ′ ( x ) g ( x ) + f ( x ) g ′ ( x ) y′ = f ′ ( x ) − g ′ ( x ) có y = g ( x) chưa thể kết luận chưa thể kết luận hàm số đồng biến ¡ ⇒ ⇒ Đáp án A sai Đáp án B sai f ′ ( x ) ≥ 0; g ′ ( x ) ≥ 0; ∀ x ∈ ¡ ; f ′ ( x ) = 0; g ′ ( x ) = hữu hạn điểm Khi hàm số y = f ( x) + g ( x) hàm số đồng biến Đáp án C y = kf ( x ) , k ≠ + Hàm số biến ¡ ¡ y′ = f ′ ( x ) + g ′ ( x ) ≥ 0, ∀ x ∈ ¡ , y′ = hữu hạn điểm nên có có y′ = kf ′ ( x ) , k ≠ Hàm số đồng biến ¡ k > , nghịch k < Vậy đáp án D sai Cách - Đáp án A sai Ví dụ cho y = f ( x ) g ( x ) = x g ( x) = x không đồng biến - Đáp án B sai Ví dụ cho y = f ( x) − g ( x) = f ( x) = x f ( x) = x hàm - Đáp án C hàm số y = f ( x) ¡ ¡ mà hàm số hàm số đồng biến ¡ mà hàm số g ( x) = x ¡ hàm số đồng biến y = g ( x) hàm số đồng biến ¡ f ′ ( x ) ≥ 0; g ′ ( x ) ≥ 0; ∀ x ∈ ¡ ; f ′ ( x ) = 0; g ′ ( x ) = hữu hạn điểm Khi hàm số y = f ( x) + g ( x) biến ¡ có y′ = f ′ ( x ) + g ′ ( x ) ≥ 0, ∀ x ∈ ¡ , y′ = hữu hạn điểm nên hàm số đồng - Đáp án D sai hàm số ¡ y = kf ( x ) , k ≠ k > , nghịch biến ¡ có k < y′ = kf ′ ( x ) , k ≠ Do đó, hàm số đồng biến Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Giá trị nhỏ hàm số A −5 B y = x4 − x2 − ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I −2 C −4 D −3 Lời giải Tác giả: Ngô Quốc Tuấn ; Fb: Quốc Tuấn Chọn C Tập xác định Ta có D= ¡ y′ = x3 − x = x ( x − 1) x = ⇔  x = y′ = ⇔ x x − =  x = − ( ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, suy giá trị nhỏ hàm số cho vuthithuy.tna@gmail.com −4 x+1 Câu Tìm tập hợp tất giá trị biệt A ( − ∞ ;1) B m để phương trình [ − 1;2] C x − x+1 [ −1;3] −m=0 D có hai nghiệm phân ( 1;2 ) Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thúy ; Fb: Vũ Thị Thúy Chọn D x+1 Phương trình Xét hàm số +) x2 − x + g ( x) = −m= 0⇔ m= x+1 x2 − x + = g ( x) x+1 x − x + có TXĐ D= ¡ lim g ( x ) = ; lim g ( x ) = − x → +∞ x → −∞ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC +) g′ ( x ) = ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I ( x − x + 1) − ( x + x − 1) − 3x + x + ( ) = = 3 x − x +1 x2 − x + ( x − x + 1) x − x +1 ( x − 1) x2 − x + − ( ) g′ ( x ) = ⇔ x = Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số ⇔ m ∈ ( 1;2 ) y = − x Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số khơng có giá trị lớn x = ±2 D Hàm số đạt giá trị lớn 2 Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thúy ; Fb: Vũ Thị Thúy Chọn C Hàm số y = − x có TXĐ D =  − 2;2  y′ ( x ) = −x = 0⇔ x= +) − x2 +) Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có hàm số có giá trị lớn 2 x= Tuonganh0209@gmail.com Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số A y = 3sin x + 15 x + B đoạn C 17 [ 0;π ] D + π Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I Tác giả:Nguyễn Ngọc Thảo ; Fb: Nguyễn Ngọc Thảo Chọn A [ 0;π ] Hàm số xác định Ta có: y′ = 3cos x + 15 > ∀ x ∈ ¡ ⇒ Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 6: Cho hàm số hàm số đồng biến [ 0;π ] [ 0;π ] ⇒ y = y ( ) = [ 0;π ] y = x3 − x + x − Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ¡ ( 0;+∞ ) nghịch biến ( −∞;0 ) C Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) nghịch biến ( 0;+∞ ) B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến ¡ Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Thảo ; Fb: Nguyễn Ngọc Thảo Chọn A Tập xác định: Ta có: D= ¡ y′ = x − x + , phương trình y′ = a = ⇒ y′ > ∀ x ∈ ¡ ⇒ Hàm số đồng biến Phamchidung33@gmail.com Câu vô nghiệm, suy Cho hàm số y = f ( x) max g ( x ) = N Khẳng định đúng? [ a ;b ] hàm số max  f ( x ) − g ( x )  = M − N A [ a ;b] max f ( x ) = 4M C [ a ;b] y = g ( x) ¡ y' dấu với hệ số xác định [ a; b] Biết max f ( x ) = M [ a ;b] max  f ( x ) + g ( x )  = M + N B [ a ;b] max kf ( x ) = kM D [ a ;b] Lời giải Tác giả: Phạm Chí Dũng ; Fb: Phạm Chí Dũng Chọn C  kf ( x ) ≤ kM  ⇒  kf ( x ) ≥ kM max f ( x ) = M ⇒ f ( x ) ≤ M ∀x ∈ a; b  kf ( x ) = +) [ a;b] ,  [ ] k > k < k = Suy D sai Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC max f ( x ) = M +) Giả sử [ a;b] x0 ≠ x1 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I đạt g ( x) = N x = x0 , max [ a ;b ] đạt x = x0 đạt x = x1 Khi A, B sai max f ( x ) = M +) Giả sử [ a;b] ⇒ f ( x ) ≤ M , ∀x ∈ [ a; b ] Dấu “=” xảy x = x0 ⇒ f ( x ) ≤ 4M , ∀x ∈ [ a; b ] Dấu “=” xảy x = x0 Câu Biết hàm số f ( x) = max f ( x ) = 4M hay [ a ;b] Vậy C 2x2 − x + k − đạt cực trị điểm x1 , x2 Giá trị biểu thức x+3 f ( x1 ) − f ( x2 ) x1 − x2 P= A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Chí Dũng ; Fb: Phạm Chí Dũng Chọn D Áp dụng tính chất: Nếu y0 = x0 điểm cực trị hàm số y= u ( x) v ( x ) v′ ( x0 ) ≠ u ( x0 ) u ′ ( x0 ) = v ( x0 ) v′ ( x0 ) , ta có f ( x1 ) = x1 − , f ( x2 ) = x2 − P= f ( x1 ) − f ( x2 ) x1 − x2 = =4 x1 − x2 x1 − x2 Chọn D Vậy Lanntn.c3tk@nghean.edu.vn Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = −1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ B Hàm số đạt giá trị lớn −2 D Hàm số cực trị Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan ; Fb: Ngoclan Nguyen Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: - Hàm số đạt giá trị lớn Vậy mệnh đề B - Hàm số đạt cực tiểu x = Vậy mệnh đề A sai - Hàm số khơng có giá trị nhỏ Vậy mệnh đề C sai − Vậy mệnh đề D sai Ox với quãng đường - Hàm số có cực đại 5, cực tiểu Câu 10 Một động tử chuyển động tia s = t − 5t + 28t , với t thời gian tính giây, ≤ t ≤ 20 tính theo cơng thức s tính mét Hỏi sau giây tính từ lúc động tử bắt đầu chuyển động, vận tốc đạt giá trị nhỏ ? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan ; Fb: Ngoclan Nguyen Chọn D Phương trình vận tốc chuyển động Ta có v ( t ) = s′ ( t ) = t − 10t + 28 v′ ( t ) = 2t − 10 v′ ( t ) = ⇔ t = 5∈ [ 0;20 ] v ( ) = 28; v ( 20 ) = 228; v ( ) = Vậy sau giây vận tốc động tử đạt giá trị nhỏ Lehoayenphong1@gmail.com Câu 11 Biết hàm số A y = x3 − 12 x + 1234 đạt cực trị x1 , x2 Khi hiệu x1 − x2 B C D Lời giải Tác giả:Lê Hoa ; Fb:Lê Hoa Chọn B x = y′ = ⇔  + y ′ = 3x − 12 ;  x = −2 Suy hàm số đạt cực trị Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số A 16 − Vậy x1 − x2 = − ( −2 ) = y = x3 − 3x + 20 đoạn [ − 1;5 ] B 17 C 19 D 20 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I Tác giả: Lê Hoa ; Fb:Lê Hoa Chọn A Hàm số y = x3 − 3x + 20 liên tục [ − 1;5 ]  x = ∈ [ −1;5] ′=0⇔ y  x = ∈ [ −1;5] + y′ = x − x , + Ta có y ( ) = 20 ; y ( ) = 16; y ( − 1) = 16; y ( ) = 70 Vậy giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Câu 13 Có giá trị ngun mà khơng có cực tiểu? A B [ − 1;5 ] 16 m để hàm số y = − x − 8mx − 3(2m + 1) x + 13 C có cực đại D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bình ; Fb: Nguyễn Bình Chọn D Tập xác định hàm số D= ¡ y ' = − x3 − 24mx − 6(2m + 1) x = − x  x + 12mx + 3(2m + 1)  x = y' = ⇔   g ( x) = x + 12mx + 3(2m + 1) = (1) Phương trình (1) có ∆ ' = 36m2 − 6(2m + 1) = 36m2 − 12m − +) Trường hợp : Nếu qua ∆ '≤ 0⇔ 1− 1+ ≤ m≤ 6 y ' đổi dấu lần từ dương sang âm x = Do hàm số có cực đại, khơng có cực tiểu ( thỏa mãn) ∆ ' >  +) Trường hợp : Nếu  g (0) ≠ y ' = có nghiệm đơn phân biệt Do hàm số có cực trị gồm cực đại , cực tiểu ( không thỏa mãn)  1+ m >  ∆ ' >  ⇔ m < − ⇔ m = −   g (0) =    m = − +) Trường hợp : Nếu  y ' = − x ( x − 3) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I Khi y′ đổi dấu lần từ dương sang âm qua cực tiểu (thỏa mãn) x = Do hàm số có cực đại 1 − 1+ ≤m≤    m=−  Kết hợp trường hợp ta :  Do m∈ ¢ nên Câu 14 Cho hàm số m= y = 3sin x − 4cos x − x + 13 Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến ¡ (−∞ ; 0) hàm số nghịch biến khoảng (0 ; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số đồng biến khoảng (− 1;1) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bình ; Fb: Nguyễn Bình Chọn C Tập xác định hàm số D= ¡ y′ = 3cos x + 4sin x − Ta có − 32 + 42 ≤ 3cos x + 4sin x ≤ 32 + 42 ∀ x ∈ ¡ ⇔ − − ≤ 3cos x + 4sin x − ≤ − ∀ x ∈ ¡ ⇔ − 12 ≤ y′ ≤ − ∀ x ∈ ¡ Do y′ < ∀ x ∈ ¡ Vậy hàm số cho nghịch biến ¡ x2 + y= x ( x − ) có đường tiệm cận? Câu 15 Đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả:Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh Chọn A Ta có: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 12 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I x2 + lim y = lim =0 x → ±∞ x → ±∞ x x − ( ) +) Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = x2 + lim y = lim+ = −∞ x → 0+ x→ x x − ( ) +) x2 + lim y = lim+ = +∞ x → 3+ x→ x x − ( ) +) +) lim + y = lim + x → ( − 3) x → ( − 3) x2 + = +∞ x ( x2 − 9) Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là: Vậy đồ thị hàm số cho có x = ; x = 3; x = − đường tiệm cận x − x + 15 y= Câu 16 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? x− A B D C Lời giải Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh Chọn A x − x + 15 =0 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x−  x =  x ≠ ⇔   x = ⇔ ⇔   x − x + 15 =  x ≠ x = x =  x − x + 15 y= Vậy đồ thị hàm số x − cắt trục hoành điểm phân biệt  π  0; ÷ Câu 17 Cho a, b số thực thuộc khoảng   thỏa mãn điều kiện biểu thức A P= cot a − cot b = a − b Giá trị 3a + 7b a + b B C D Lời giải Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC cot a − cot b = a − b ⇔ cot a − a = cot b − b ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I ( *)  π f ( x ) = cot x − x, x ∈  0; ÷ Xét hàm số  2 Do  π − < 0, ∀ x ∈  0; ÷ nên f ( x ) nghịch biến khoảng sin x  2 f ′ ( x) = −  π  0; ÷  2 ⇔ f ( a) = f ( b) ⇔ a = b ⇒ P = Như (*) y = − x3 + kx + ( − 5k ) x − 7k + 11 Câu 18 Tìm tất giá trị k để hàm số nghịch biến A ( −∞ ;2] ∪ [ 3; +∞ ) B [ − 2;3] C [ 2;3] D ¡ [ −3; −2] Lời giải Chọn C Tập xác định D= ¡ y ' = − x + 2kx + − 5k Hàm số nghịch biến ¡ ⇔ y ' ≤ 0, ∀ x ∈ ¡ ⇔ − x + 2kx + − 5k ≤ 0, ∀ x ∈ ¡ ⇔ k − 5k + ≤ ⇔ k ∈ [ 2;3] [ ] Vậy k ∈ 2;3 Tuluc0201@gmail.com Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) Phương trình A có bảng biến thiên: f ( x) − m = −3≤ m ≤ B có ba nghiệm phân biệt −1< m < C m≥ D m ≤ −1 Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực; Fb:Võ Tự Lực Chọn B Ta có f ( x) − m = ⇔ f ( x) = m Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Số nghiệm phương trình thẳng y = m f ( x) = m số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số phân biệt Câu 20 Cho hàm số ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I y = f ( x) y = f ( x) cắt đường thẳng đường y = m ba điểm −1< m < 3x − x − Khẳng định sau đúng? y= A Hàm số đồng biến ¡ \ { 1} B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) ( 1;+∞ ) ( 1;+∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − 3;5) Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực; Fb:Võ Tự Lực Chọn B D = ( −∞ ;1) ∪ ( 1; ∞ ) Tập xác định y' = Ta có −1 ( x − 1) < 0∀x ∈ D Vậy hàm số nghịch biến khoảng tienvv.fe@gmail.com Câu 21 Đồ thị hàm số A y= ( −∞ ;1) ( 1;+∞ ) 6x − x + có đường tiệm cận? C Lời giải B D Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn A + lim+ y = lim+ x→ − x→ − 6x − = −∞ suy x = − tiệm cận đứng đồ thị hàm số x+ 6x − 6x − = lim y = lim =6 x → −∞ x + x → +∞ x + ; x → +∞ , suy y = tiệm cận ngang đồ thị lim y = lim + x → −∞ hàm số Vậy đồ thị hàm số Câu 22 Đồ thị hàm số y= 6x − x + có y = x − 129 x − 135 đường tiệm cận cắt trục tung điểm M Độ dài OM Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 137 B 136 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I C 134 D 135 Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn D Đồ thị hàm số y = x − 129 x Tranbachmai1993@gmail.com Câu 23 Hàm số A − 135 cắt trục tung điểm M ( 0; − 135 ) ⇒ OM = − 135 = 135 y = − x3 − 12 x + 120 có điểm cực trị? B C D Lời giải Tác giả: Trần Bạch Mai ; Fb:Bạch Mai Chọn A y = − x3 − 12 x + 120 TXĐ: D= ¡ y′ = − 15 x − 12 < 0, ∀ x ∈ ¡ Vậy hàm số điểm cực trị y = x3 − x − ( m4 + m2 + 1) x − Câu 24 Biết hàm số có hai điểm cực trị x1 ; x2 Tính tổng x1 + x2 ? A B C D 10 Lời giải Tác giả: Trần Bạch Mai; Fb: Bạch Mai Chọn B y = x3 − x − ( m4 + m2 + 1) x − TXĐ: D= ¡ y′ = x − x − ( m4 + m2 + 1)    ac = − ( m + m + 1) = −   m + ÷ +  < 0; ∀ m ∈ ¡   Ta có nên   biệt ln có nghiệm phân x1; x2 Theo hệ thức Vi - et, ta có thoaypbn@gmail.com Câu 25 Cho y′ = x1 + x2 = − −8 =8 n số tự nhiên chẵn a số thực lớn Phương trình ( n + 1) x n+2 − ( n + 2) x n+1 + a n+2 = có nghiệm? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC A B ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG I C D Lời giải Tác giả: Thoa Nguyễn; Fb: Thoa Nguyễn Chọn D + Phương trình + Xét hàm số Có ( n + 1) x n+2 − ( n + ) x n+1 + a n+2 = ⇔ ( n + 1) xn+ − ( n + ) x n+1 = − a n+ f ( x ) = ( n + 1) x n + − ( n + ) x n+1 ¡ f ′ ( x ) = ( n + 1) ( n + ) x n+ − ( n + 1) ( n + ) x n = ( n + 1) ( n + ) x n ( x − 3) x = ⇔ f ′ ( x) =  x = ( x = nghiệm bội chẵn) Do f ( x ) = +∞ n số tự nhiên chẵn nên xlim → ±∞ Vì a > ⇒ − a n+ < − 3n+ Do phương trình cho vơ nghiệm nên ta có BBT sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17