Đề Cương Ơn Tập Tốn Học Kỳ I Lớp 10CB Năm Học 2010-2011 PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP A.LÝ THUYẾT - Mệnh đề,Tập hợp và các phép toán trên tập hợp, B. BÀI T Ậ P - Xác định tính đúng sai của các mệnh đề và lập mệnh đề phủ định - Xác định giao, hợp, hiệu và phần bù của các tập hợp con của tập hợp số thực và biểu diễn chúng trên trục số CHƯƠNG II : HÀM SỐ A: LÝ THUYẾT - Định nghĩa hàm số, tập xác định - Hàm số đồng biến, ngịch biến trên một khoảng - Hàm số chẵn, hàm số lẻ - Hàm số bậc nhất, bậc hai B.BÀI TẬP - Tìm tập xác định của hàm số, tính giá trị của hàm số tại x 0 - Xét sự biến thiên của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số - Xác định phương trình của Parabol khi cho biết một hoặc một số yếu tố - Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, y = ax 2 + bx + c CH ƯƠ NG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH A: LÝ THUYẾT - Các phép biến đổi tương đương của phương trình - Các phép biến đổi hệ quả của phương trình - Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn số - Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn B.BÀI TẬP - Giải các phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn bậc hai, phương trình có mẫu thức chứa ẩn - Tìm tham số để phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất, vơ nghiệm, nghiệm tùy ý - Giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ấn - Tìm điều kiện của m để phương trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm, có hai nghiệm trái dấu, có nghiệm x 0 … -Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ;3 ẩn. CHƯƠNG IV : BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH A: LÝ THUYẾT - Các tính chất của bất đẳng thức - Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối - Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân B.BÀI TẬP Trang 1 - Chứng minh các bất đẳng thức - Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG I : VECTƠ A : LYÙ THUYEÁT - Hai vectơ cùng phương, cùng hướng. Hai vectơ bằng nhau - Quy tắc ba điểm, quy tắc hiệu , quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất trọng tâm tam giác. - Hệ trục tọa độ B.BÀI TẬP - Chứng minh đẳng thức vectơ - Tính độ dài tổng, hiệu và tích một số với một vectơ - Chứng minh ba điểm thẳng hàng - Tìm tọa độ của một điểm khi biết đẳng thức vectơ - Tìm tọa độ của một đỉnh của hình bình hành, tọa độ trọng tâm của tam giác - Tìm tọa độ của một điểm để ba điểm thẳng hàng CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG A. LYÙ THUYEÁT - Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kỳ - Góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng B.BÀI TẬP - Tích các giá trị lượng giác của một góc cho trước - Chứng minh đẳng thức lượng giác - Tính tích vô hướng của hai vectơ - Chứng minh tam giác vuông, tính chu vi, diện tích tam giác dùng công thức tọa độ II.Bài tập tham khảo: Bài 1:Cho hai tập hợp A=(2;10) và B=(4;7).Tìm A I B,A U B,A\ B,B\A, A C B Bài 2: Tìm TXĐ của hàm số sau: 2 3 5 ) ( ) 1 x a y f x x x + = = − + b) 1 ( ) 1 x y f x x − = = − c) ( ) 3 2 2 3y f x x x= = + − − d) 1 ( ) 1 x y f x x + = = + Bài 3: Tìm hàm số cbxxy ++= 2 2 biết đồ thị: a) Đi qua hai điểm )1;0( − A và );0;4(B b) Có trục đối xứng là 1 = x và đi qua )4;0(A . Bài 4: Tìm hàm số baxyd += : biết đồ thị: a) Đi qua hai điểm A(-2;3) và B(1;1) ? b) Đi qua E(-3/4; 1/2) và song song 13:' −= xyd . Trang 2 Bài 5: Giải và biện luận phương trình : a) 2 2 2m x x m+ = + b) 2 ( 2) 2 3m x m x+ − = − c) ( ) 2m x m x m− = + − d) ( ) ( ) 3 2 6m x m m x− + = − + e) ( ) 2 1 5 0m x x− + + = Bài 6: giải các phương trình sau: a) 4 2 4 8x x x− + = − + b) 6 3 18 6x x x− + − = − c) 2 5 5 3 1 3 5 x x x x − − = − + d) 2 4 2 2 x x x = − − Bài 7: Giải các phương trình sau: a) 3 1 2x x+ = + b) 2 1 2x x− = + c) 2 2 1x x− = − d) 2 1 3 3x x+ = + Bài 8: Giải các phương trình sau: a) 1 3x x− = − b) 4 7 2 3x x− = + c) 2 4 1x x− = − d) 2 3x x− = − Bài 9: giải các hệ phương trình sau: a) 3 2 17 5 1 x y x y + =   − = −  b) 4 2 3 3 4 5 x y x y − =   + =  Bài 10: Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. CMR MA MC MB MD+ = + uuur uuuur uuur uuuur Bài11: Cho tứ giác ABCD . CMR a) 0AB BC CD DA+ + + = uuur uuur uuur uuur r b) AB AD CB CD− = − uuur uuur uuur uuur Bài 12: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, và D là trung điểm của AM. CMR a) 2 0DA DB DC+ + = uuur uuur uuur r b) 2 4OA OB OC OD+ + = uuur uuur uuur uuur Với O là điểm tùy ý. Bài 13: Trong mp tọa độ OXY cho ba điểm (1; 2)A − , ( ) 2;3B , ( ) 6; 3C − . a) Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. b)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A c)Tính các cạnh AB,AC,BC d) Tìm các tọa độ M.N,P lần lượt trung điểm các cạnh AB,AC,BC, trọng tâm G của tam giác ABC. e) Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành. Bài 14 : Trong mp Oxy cho A(–1, 2); B(4, 3), C(5, –2). a) Tính . uuur uuur BA BC . Hỏi ∆ABC là tam giác gì? b) Tính chu vi và diện tích tam giác tam giác ABC. Trang 3 . đồ thị: a) Đi qua hai điểm A(-2;3) và B(1;1) ? b) Đi qua E(-3/4; 1/2) và song song 13:' −= xyd . Trang 2 Bài 5: Giải và biện luận phương trình : a). lập mệnh đề phủ định - Xác định giao, hợp, hiệu và phần bù của các tập hợp con của tập hợp số thực và biểu diễn chúng trên trục số CHƯƠNG II : HÀM SỐ A: