TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7.0 điểm) Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau a. 2sin2x - 3 = 0 b. cos2 cos 2 0x x + − = c. 2 5sin 2 3(1 sin ) tanx x x− = − Câu 2 (2 điểm) Cho khai triển 3 2 1 n x x   +  ÷   (1) a. Xác định hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba của khai triển (1) b. Cho biết tổng ba hệ số nói trên là 11. Tìm hệ số của x 2 . Câu 3 (3 điểm) 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB. a. Chứng minh rằng: BD//(MNP). b. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC. 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 1 4C x y − + + = . Viết phương trình đường tròn ( ) ' C là ảnh của ( ) C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Ox và phép vị tự ( ) ;2 . O V II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3 điểm) A. Ban khoa học tự nhiên. Câu 4a (3 điểm) 1. Trên một giá sách có các quyển sách về ba môn học là toán, vật lý và hoá học, gồm 4 quyển sách toán, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hoá học. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển sách.Tính xác suất để : a. Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách toán. b. Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ có hai loại sách về hai môn học. 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. B. Ban khoa học cơ bản, KHXH & NV. Câu 4b (3điểm) 1. Có hai hộp, hộp thứ nhất đựng 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh; hộp thứ hai đựng 5 quả cầu đỏ, 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu, mỗi hộp 1 quả. Tính xác suất sao cho hai quả cầu được chọn: a. Màu đỏ. b. Có đúng một quả cầu màu đỏ. 2. Cho cấp số cộng (u n ) có 5 8 3 7 16 u 10 u u u + =   + =  .Tìm số hạng đầu, công sai và u 17 của cấp số cộng đó? . . . . . . . . . . .Heát . . . . . . . . . . Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN KH I 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Th i gian làm b i: 90 phút, không kể th i. th i gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7.0 i m) Câu 1 (2 i m) Gi i các phương trình sau a. 2sin2x - 3 = 0 b. cos2 cos 2 0x x + − = c. 2 5sin 2