bÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ

18 567 4
bÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bài 7: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ Hãy tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số sau : GiẢI Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) : 3 2 (C) : y x 2x= + I. Bài toán: Tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số 3 2 2 x 2+ = +x x 1, 1, 2, x x x =   ⇔ = −   = −  y=3 y= 1 y=0 Vậy (C) và (d) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(1:3), B(-1:1) ,C (-2;0) và (d): y = x + 2 3 2 2 2 0⇔ + − − =x x x ( d ) : y = x + 2 (C): y= x 3 +2x 2 A C B II. BÀI TOÁN: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị hàm số Cho (C) : y= f(x) (G): y = g(x) Hãy biện luận số giao điểm của (C) và (G) PP: + Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (G) : f(x) = g(x) (1) Giải và biện luận pt (1) , có bao nhiêu nghiệm thì (C) và (G) có bấy nhiêu giao điểm Ví dụ: Cho hàm số và đường thẳng (d) đi qua A(-4;0) và có hệ số góc là m . Hãy biện luận theo m số giao điểm của (C) và (d) 2 x 2 y x + = GIẢI Phương trình đường thẳng (d) : y = mx+4m Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) : 2 x 2 mx 4m x + = + BIỆN LUẬN PT (1) TH1 : m 1 0 m 1− = ⇔ = Phương trình trở thành : 1 4x 2 0 x 2 − = ⇔ = (1) ⇒ pt (1) có 1 nghiệm ⇒ (C) và (d) có 1 giao điểm TH2 : m 1 0 m 1− ≠ ⇔ ≠ 2 (m 1)x 4mx 2 0− + − = Qui đồng ta được PT: Khi x = 0 , Pt (1) trở thành : -2 = 0 (vô nghiệm với ∀m) nên 2 x 2 mx 4m x + = + 2 (m 1)x 4mx 2 0− + − = ⇔ Bảng xét dấu của '∆ m -1 1/ 2 + 0 - 0 '∆ − ∞ + ∞ 1 Vậy ta có: + m< -1 V ½ < m < 1 V m>1 + m = -1 V m= ½ + -1 < m < ½ ⇒ Pt (1) vô nghiệm ⇒ (C) và (d) không có giao điểm ++ -1 1/ 2 ⇒ Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇒ (C) và (d) có 2 giao điểm ⇒ Pt (1) có 1 nghiệm ⇒ (C) và (d) có 1 giao điểm 2 ' 4m 2m 2∆ = + − III. BÀI TOÁN: Biện luận số nghiệm của phương trình Cho phương trình h(x) = 0 (Có chứa tham số là m) PP: + Đưa h(x) = 0 về dạng : f(x) = g(m) ( *) + Pt (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) : y= f(x) và đường thẳng nằm ngang (d) : y = g(m) + Vậy để biện luận (*) ta đi bl số giao điểm của (C) và (d) bằng cách vẽ đồ thị của chúng trên cùng 1 hệ trục toạ độ CHÚ Ý: “Số giao điểm = số nghiệm của phương trình” Hãy dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của PT trên theo tham số m Ví dụ: 1) Vẽ đồ thị (C) hàm số : y = x 3 - 3x 2 + 2 2) Dùng (C) biện luận theo a số nghiệm của phương trình : x 3 - 3x 2 - a = 0 GIẢI 1 1 2 2-2 -1 - 1 -2 -3 3 4 -3 3 -4 4 -4 (C): y = x 3 -3x 2 +2 1) 2) (C) : y = x 3 - 3x 2 + 2 đã vẽ (d) : y = a + 2 cùng phương trục Ox (có dạng nằm ngang) Biến đổi ta được : x 3 - 3x 2 + 2 = a + 2 (*) Phương trình (*) là pt hoành độ giao điểm của (C) và (d) 1 1 2 2-2 -1 -1 -2 -3 3 4 -3 3 -4 4 -4 (C): y = x 3 -3x 2 +2 • (d): y= a+2 a+2 • (C): y = x 3 -3x 2 +2 . Bài 7: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ Hãy tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số sau : GiẢI Phương trình hoành. Ý: Số giao điểm = số nghiệm của phương trình” Hãy dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của PT trên theo tham số m Ví dụ: 1) Vẽ đồ thị (C) hàm số :

Ngày đăng: 06/11/2013, 17:11

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan