ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) --------------------------------------- Đề A A / TRẮC NGIỆM KHÁCH QUAN : ( Khoanh tròn câu trả lời đúng ) ( 3,0 đ ) Câu 1: Biểu thức x32 − xác định với các giá trị : A . x ≥ 3 2 B . x ≤ 3 2 C . x ≥ - 3 2 D . x ≤ - 3 2 Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình 2 1 3 2 11 x y x y ì + = ï ï í ï - = ï î là: A. ( 1 ; 3 ) B. ( 3 ; 1) C. ( 3 ; -1) D. (-1 ; 3 ) Câu 3 : Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 A. (3; 5) B . ( 1; 1) C. ( -1; 3) D. ( -1; -3) Câu 4: Kết quả của phép tính : 22 )()( baba ++− (với a > b > 0) là : A . 2a B . 2b C . -2a và -2b D . Tất cả sai Câu 5: Giá trị của biểu thức 223 2 223 2 − + + bằng : A . - 8 2 B . 8 2 C . 12 D . - 12 Câu 6: Phương trình x = a vô nghiệm khi : A . a > 0 B . a < 0 C . a = 0 D . Với mọi a Câu 7 : 25x 16x 9− = khi x bằng : A . 1 B . 3 C . 9 D . 81 Câu 8: Cho tam giác ABC có Â = 90 0 , AB = 5 , AC = 8 . Giải tam giác vuông ta được : A . BC = 9,434 ; µ µ 0 0 32 ; 58B C= = B . BC = 9,434 ; µ µ 0 0 58 ; 32B C= = C . Cả hai câu trên đúng . D . Cả hai câu trên đều sai . Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có µ B b= , µ C a= . Hệ thức nào sau đây không đúng : A. sin α = cos α B. tgα . cotgα = 1 C . α α α cos sin = tg D. cos β = sin ( 90 0 - α ) Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 12 cm , BC = 20 cm . Câu nào sau đây đúng : A . sin C = 5 3 B . tg C = 3 4 C . cotg B = 5 4 D . Tất cả sai Câu 11: Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m +1)x +2 đồng biến ? A. m = 0 B. m = 1 C. m < 1 D. m >-1 Câu 12: Cho đường tròn tâm O và hai dây AB, CD. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 3 cm, khoảng cách từ O đến dây CD bằng 5 cm. Khi đó: A. AB = 3 cm B. CD = 5 cm C. AB > CD D. AB< CD B / TỰ LUẬN : ( 7,0 đ ) Bài 1:(2,5điểm) Cho biểu thức : 2 1 2 4 2 2 x P x x x = + + - + - a) Rút gọn biểu thức P. b) Với giá trị nào của x thì P = 6 5 c) Với giá trị nguyên nào của x thì P có giá trị nguyên dương. Bài 2 ( 2 điểm) a)Biết đồ thị (d) của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (-1; 3) .Tìm a. b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (d ' ) của hàm số song song với đường thẳng y = x +3 và đi qua điểm ( 1; 3) c) Vẽ đồ thị (d) và (d') của hai hàm số trên trên cùng một hệ trục toạ độ .Tìm toạ độ giao điểm M của (d) và (d'). Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) , điểm A nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB , AC với đường tròn (B , C là các tiếp điểm ). a / Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. b/ Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO b / Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 2 cm , OA = 4 cm. ___________________________ ĐÁP ÁN A . Trắc Nghiệm Khách Quan : ( 3 đ) ( Mỗi câu 0,25 điểm ) Đề A Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp Án B C C A C B D B D A D C Đề B Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp Án D C C C B B B A D D C A B . Tự Luận : (7.0 đ) Câu Nội dung cần đạt Điểm 1 (2,5 ) a (1) 2 1 2 2 1 2 4 2 2 2 2 ( 2)( 2) 2 4 2 2 ( 2)( 2) 3 6 ( 2)( 2) 3( 2) 3 ( 2)( 2) ( 2) x x P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = + + = - + - + - + - + - - - - + = + - - = + - - = = + - - (với x ³ 0 , x ¹ 4) 0.25 0.25 0.25 0.25 b (1) 6 3 6 p = 5 5 2 6( 2) 15 1 2 1 4 x x x x Û = + Û + = Û = Û = 0.25 0.25 0.25 0.25 c (0.5) Vì tử 3 là nguyên dương rồi nên để P là nguyên dương thì mẫu 2x + phải là các ước dương của 3 Tức là : 2 1 1x x- = Û =- ( vô nghiệm) 2 3 1 1x x x- = Û = Û = .Vậy với x = 1 thì P có giá trị nguyên dương là 1 0.25 0.25 2 (2) a (0.25) Vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3) nên toạ độ của A thoả mạn phương trình . 3= a.(-1) +5 Û a = 2 . Vậy a = 2 thì đồ thị (d) là y = 2x +5 0.25 b (0.75) Vì đồ thị (d') của hàm số y = ax +b song song với đường thẳng y = x +3 nên ta có a = 1và (d') đi qua điểm B( 1;3) nên toạ độ B thoả mãn phương trình .3 = 1.1+ b Û b = 2.Khi đó (d') có dạng là .y = x +2 0.75 c (1) - Vẽ y = 2x +5 Lập bảng x 0 -2,5 Y=2x+5 5 0 Đồ thị đi qua hai điểm (0 ; 5) và (-2,5;0) 0.25 -Vẽ y = x +2 Lập bảng x 0 -2 y=x+2 2 0 Đồ thị đi qua hai điểm (0 ; 2) và (-2 ;0) Tìm toạ độ giao điểm của M * Phương trình hoành độ giao điểm M là :2x + 5 = x +2 Û x = -3 Thay x = -3 vào phương trình đồ thị y = x +2 (hoặc y =2x+5) ta có y = -3 +2 = -1 . Vậy M (-3 ; -1). 0.25 0.5 3 (2,5 ) a (1) Vì AB , AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A nên AB = AC và AO là phân giác của góc A. Do đó tam giác ABC cân và OA cũng là đường cao nên AO ⊥ BC 0.25 (vẽ hình) 0.25 b (1) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Ta có BH = CH (1) ( Đường kính vuông góc với dây không đi qua tâm) Xét tam giác CBD có: CH = HB (theo 1) và CO = OD (cùng bằng bán kính) nên HO là đường trung bình của ∆ ABD => BD // HO .Do đó BD // AO 0.25 0.25 0.25 c (0.5) Ta có OB = OC = 2 cm Xét tam giác vuông OCA có AC 2 = OA 2 – OC 2 = 4 2 – 2 2 = 12 ⇒AC = 3212 = ( cm ) Ta lại có sin · OAC = 2 1 4 2 == OA OC nên · OAC = 30 0 ⇒ · BAC = 60 0 Tam giác ABC cân có Â = 60 0 nên là tam giác đều . Do đó AB = BC = AC = 32 cm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ghi Chú : -HS có thể làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa GVBM. Duyệt của tổ Duyệt BGH H O A C B D f(x)=x+2 f(x)=2x+5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 x y y = x +2 y = 2x +5 0 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) --------------------------------------- Đề B A / TRẮC NGIỆM KHÁCH QUAN : ( Khoanh tròn câu trả lời đúng ) ( 3,0 đ ) Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có µ B b= , µ C a= . Hệ thức nào sau đây không đúng : A. sin α = cos α B. tgα . cotgα = 1 C . α α α cos sin = tg D. cos β = sin ( 90 0 - α ) Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình 2 1 3 2 11 x y x y ì + = ï ï í ï - = ï î là: A. ( 1 ; 3 ) B. ( 3 ; 1) C. ( 3 ; -1) D. (-1 ; 3 ) Câu 3 : Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 A. (3; 5) B . ( 1; 1) C. ( -1; 3) D. ( -1; -3) Câu 4: Giá trị của biểu thức 223 2 223 2 − + + bằng : A . - 8 2 B . 8 2 C . 12 D . - 12 Câu 5: Biểu thức x32 − xác định với các giá trị : A . x ≥ 3 2 B . x ≤ 3 2 C . x ≥ - 3 2 D . x ≤ - 3 2 Câu 6: Phương trình x = a vô nghiệm khi : A . a > 0 B . a < 0 C . a = 0 D . Với mọi a Câu 7: Cho tam giác ABC có Â = 90 0 , AB = 5 , AC = 8 . Giải tam giác vuông ta được : A . BC = 9,434 ; µ µ 0 0 32 ; 58B C= = B . BC = 9,434 ; µ µ 0 0 58 ; 32B C= = C . Cả hai câu trên đúng . D . Cả hai câu trên đều sai . Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 12 cm , BC = 20 cm . Câu nào sau đây đúng : A . sin C = 5 3 B . tg C = 3 4 C . cotg B = 5 4 D . Tất cả sai Câu 9 : 25x 16x 9− = khi x bằng : A . 1 B . 3 C . 9 D . 81 Câu 10: Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m +1)x +2 đồng biến ? A. m = 0 B. m = 1 C. m < 1 D. m >-1 Câu 11: Cho đường tròn tâm O và hai dây AB, CD. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 3 cm, khoảng cách từ O đến dây CD bằng 5 cm. Khi đó: A. AB = 3 cm B. CD = 5 cm C. AB > CD D. AB< CD Câu 12: Kết quả của phép tính : 22 )()( baba ++− (với a > b > 0) là : A . 2a B . 2b C . -2a và -2b D . Tất cả sai B / TỰ LUẬN : ( 7,0 đ ) Bài 1:(2,5điểm) Cho biểu thức : 2 1 2 4 2 2 x P x x x = + + - + - a) Rút gọn biểu thức P. b) Với giá trị nào của x thì P = 6 5 c) Với giá trị nguyên nào của x thì P có giá trị nguyên dương. Bài 2 ( 2 điểm) a)Biết đồ thị (d) của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (-1; 3) .Tìm a. b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (d ' ) của hàm số song song với đường thẳng y = x +3 và đi qua điểm ( 1; 3) c) Vẽ đồ thị (d) và (d') của hai hàm số trên trên cùng một hệ trục toạ độ .Tìm toạ độ giao điểm M của (d) và (d'). Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) , điểm A nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB , AC với đường tròn (B , C là các tiếp điểm ). a / Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. b/ Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO b / Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 2 cm , OA = 4 cm. ___________________________ Bài 1: Thực hiện phép tính ( 1.0 đ) ( ) ( ) 28 2 3 7 7 84 2 7 2 3 7 7 2 21 14 2 21 7 2 21 21− + + = − + + = − + + = Bài 2: 9( 1) 15x + = ⇔ 3 ( 1) 15x + = ⇔ ( 1) 5x + = ⇔ 1 5 4 1 5 6 x x x x + = =   ⇔   + = − = −   ( 1.0 đ) Bài 3: ( 2.0 đ) a. Vẽ đồ thị hàm số: (1.5 đ) Đồ thị hàm số y = 2x + 1 - Điểm cắt trục tung x = 0 , y = 1 . - Điểm cắt trục hoành x = 1 2 − , y = 0 Đồ thị hàm số y = x + 2 - Điểm cắt trục tung x = 0; y = 2 - Điểm cắt trục hoành: x = -2; y = 0 b. Phương trình hoành độ giao điểm: 2x + 1 = x + 2 ⇔ x = 1 tung độ giao điểm: y = 3 Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là: ( 1; 3) ( 0.5 đ) 2 x y 4 2 1 - 2 -1 - 1 2 y = 2x + 1 y = x+ 2 O 1 -1 Bài 4 ( Hình vẽ : 0. 5 đ ) a / Tam giác ABC có AB = AC nên là tam giác cân tại A ta lại có AO là tia phân giác góc A nên AO ⊥ BC b / Gọi H là giao điểm của AO và BC. Ta có: H là trung điểm của BC ( ∆ ABC cân) ⇒ BH = CH Xét tam giác CBD có: CH = HB và CO = OD nên BD // HO Do đó BD // AO H O A C B D c/ Ta có OB = OC = 2 cm Xét tam giác vuông OCA có AC 2 = OA 2 – OC 2 =4 2 – 2 2 = 12 ⇒AC = 3212 = ( cm ) ( 0, 5 đ ) Ta lại có sin OAC = 2 1 4 2 == OA OC Nên OÂC = 30 0 ⇒ BÂC = 60 0 Tam giác ABC cân có Â = 60 0 nên là tam giác đều . Do đó AB = BC = AC = 32 cm ( 1 đ) . ĐỀ KI M TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20 09- 2010 Môn : TOÁN Th i gian : 90 phút (không kể th i gian giao đề) ---------------------------------------. 8 x y y = x +2 y = 2x +5 0 ĐỀ KI M TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20 09- 2010 Môn : TOÁN Th i gian : 90 phút (không kể th i gian giao đề) ---------------------------------------