Đang tải... (xem toàn văn)
Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 90 0.. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc 1.[r]
(1)BÀI 2:
(2)Kiểm Tra Bài Cũ
Câu1: Thế vectơ đồng phẳng? Điều kiện để vectơ đồng
phẳng?
Câu 2: Cho biết số đo góc cặp đường thẳng sau:
0
30 1200 900
(3)Cho đường thẳng
Cho đường thẳng 11, , 22 cắt nhau, tạo cắt nhau, tạo
thành góc.Góc nhỏ góc góc
thành góc.Góc nhỏ góc góc
2 đường thẳng
2 đường thẳng 11, , 2 ..
O
11
(4)Bài : Hai Đường Thẳng Vng Góc
Bài : Hai Đường Thẳng Vng Góc
(5)O
1 '
2
2 '
1
Định nghĩa : Góc hai đường thẳng góc hai đường thẳng qua điểm song song(hoặc trùng) với
1
2 '1
2 '
1 2
(6)O
'
'
1
u
2
u
1 u
2 u
u
2
1
Nhận Xét:
(7)A B C D M N O 2a 5 a 2a a Lấy O trung điểm AC
Suy OM đường trung bình ABC
ON đường trung bình ACD
Suy OM AB, OM = a
ON // CD, ON =
Suy góc AB CD góc OM ON
CosMON = 2. . 22 2 25 12
2 2 2 a a a a ON OM MN ON OM
Ví dụ1: Cho tứ diện ABCD có AB =2a, CD= M,N trung điểm
BC AD, MN = a Tính góc hai đường thẳng AB CD.5
2 a 2 2a 2 a
Suy MON = 1350 Suy góc AB CD 450
(8)Ví dụ
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC= a, BC= a Tính góc hai đường thẳng SC AB
2 S A B C a a a a a 2 a
Các mặt hình chóp
tam giác có đặc biệt? 2 ) ( ) , cos(
2
a a a AB SC AB AS AB SC AB AS AB AC AB SC AB AS AC AB SC AB SC AB SC
Suy góc ( , ) 1200
AB
SC Suy góc sc AB 600
Tam giác SAB,SAC
(9)2 Hai Đường Thẳng Vng Góc
(10)A B
C D
A'
C' D'
B’
(11)Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC SBC cân có chung đáy BC Chứng minh hai đường thẳng SA BC vng góc với
S
A
B
C
M d đường thẳng bất
kì thuộc mp(SAM) d có vng với BC
khơng?
B Gọi M trung điểm BC
Suy MS BC MA BC
Có
BC SA.
Suy SA BC
MA MS.BC
0 .
.
(12)Ghi Nhớ:
• Các phương pháp tính góc hai đường thẳng:
Phương Pháp 1:
- Chọn điểm thích hợp
- Vẽ hai đường thẳng phương với hai đường thẳng cho.
- Tính góc hai đường thẳng vừa vẽ.
Phương pháp :
(13)Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc 1 d d’ Góc d d’ 900
d d’
0 .v
u
' '
//
a b
a b
a a
(14)Bài tập
1.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Có tất cạnh a ABC=B’BA=B’BC =600 Tính diện tích tứ giác A’B’CD
A A A’
B’
B
C
D D’
C’
600
a
a a
a a
HD:
Tam giác BB’C nên B’C =a Suy A’B’CD hình thoi cạnh a
Chứng minh B' A.B'C 0
Suy A’B’CD hình vng cạnh a