Thông tin tài liệu
C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè ! "#$%$&'( – – !"#$% –&!'!(#!')!" ! #(*%+(",- )*+, − − ! − !− −! " " " " - ! +./"0$1' − ./012+3 − 4 5 6 7 6 8 6 #!8 9 # 9 ( 9 : 5 : ; < 6 )*+,- # $ $ # ! % ! 2 ! 3456(7$& – ='>3>3? – @3(A!8!'33<33(/01 )*+,2 $ − &'( C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè 895: 56( ! − 4B3<33CD<!8 − E − ./01 − F!G )*+,8 $ $ ) * ) * )*)* ; <=>> 95?@5"A$1'BC'A5DEDFGHAF - IBFI'G - 4H*IJIK-L M<2HLN!3"!?OP78I0B! Q H H Q R R Q S S QTQ ! ! QT M<2RL4B!?OPUI0I1BQ ! ! #2!IQ ! V ! M<2SLIKQ ! KV ! K?!OP>3+3!'3 )*+,J+ Hướng dẫn − QHRQSWQ*XS-*XW-QRYQ*XR-*XY-QHHRQ*XH-*XHR- − "!?OPUI0IQZQRY*Q ! ! - − ZKQRKVYK*IKQ ! KV ! K- &'( C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè Lời giải $ $ 4R*IJ! − [K!\!\!I3<L + − WOPN!L + + # , 4SD( − WOPN!!L + $ $, (- 4W*ROPSOP- + + , - 4]*^!\-L_C3`R 4,aLF'b*K-QK R VIKV(c R dRcMV<OL b*K-Qc R dRcMVM R XM R VQ*cdM- R X*M R X- )*+,K+ −− Hướng dẫn &. − −&/012"34 5.678( 9( Lời giải + &'( C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè )*+,L+# ! Lời giải 4H:+# !!# !!! ! 4R:+# # ! - 95?@5"A$1'BC'$M2$NOPQ &';4<=>?<"@ABC'D(: EeLF'b*K-!\KQb*-Qf=!b*K-$KX# b*K-+#!'(<2!(b*K-Q*KX-g*K- E>0FFGH(I+F0"="J60"KB LM(1B;?'8(=(67"(2I=<0=NO6B"@;4I7G PQR J#J7!O − − − − + + + + + 1 2 1 2 1 0 . n n n n n n a x a x a x a x a −1 1 0 íi , , ., , n n v a a a a 78!\78KQ'L − − − − − − − − + + + + + = − + + + + 1 2 1 2 1 2 1 0 1 2 1 0 . ( )( . ) n n n n n n n n n n a x a x a x a x a x a b x b x b x b − −1 2 1 0 , , ., , n n b b b b OP78hIJ3i#'3!XI f IJ3i#'! f .XI f Q f O7<2" f )*+,R+ Lời giải E1B;ST65"'346U=U==.+ %V +0"@(67"=QR00"@B&/0=F; 4H:+ 4R:+ 4S:+ $ &'( C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè 4W:+ &/AB'2=0F7CO: h\gHF'b*K-U\OPI0fb*K-$!\KQH?b*K- $KXH L9(H= ! 0!%2B"@ (67"IV0"@B&N;: + h\gRF'b*K-U\OP"j?IJkI0U\OP "j?IJlb*K-$!\KQXH?b*K-$KVH L9(H= ! #0!#2B"@(67"I V0"@B&N;: + $ $## $# h\gSF'b*K-!\78KQ#b*H-#b*XH-%f ( ) − f 1 a 1 # ( )− + f 1 a 1 GOP78 Chứng minh V+0(67"2+0"@BWR0+0QH(: +C &3R=0:+C WR+X%2X='C − − ( )f 1 a 1 YZF7GI+(22F7 GICM((2WR0=CBG(2Y[ − ( )f 1 a 1 BG(2 &3R3("6;\(P0 − + ( )f 1 a 1 BG(2 &'(! C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè )*+,S+ − #− Hướng dẫn LF;4IBU=U=U=U$=U#=U +=+=2UT](NO6B(67"I+ W^. − − − 18 3 1 = − ± − 18 6 1 = − ± − 18 9 1 = − ± − 18 18 1 T](BG(22=U$=U#=U T](B(67"I+L_`3a65"'.B(67"I+WR0= FFH(;: = − − + + − = − − − + − 3 2 2 2 f(x) 4x 12x x 3x 6x 18 4x (x 3) x(x 3) 6(x 3) $ h\gWF'b*K-Q . − − − − + + + + + n n 1 n 2 n n 1 n 2 1 0 a x a x a x a x a * −1 1 0 íi , , ., , n n v a a a a OP78-!\mKQ p q 3g ∈ n#*3g-QH3<2 f g <2(<" Chứng minh & +0(67" p q 200"@BCNYZF7GI+ K(22+0QH(:+CN − − − − + + + + n 1 n 2 n 1 n 2 1 0 (b x b x . b x b ) Vb(.63<;SC =N % R &/0'NB;4I % =`CB ;4Q;\(I N" )*+,T+ − −! Hướng dẫn LF;4I!B±=±!&'P6<N.FGT](B(67"I+ c;3[+T](0(67"(2deFG ± ± 1 5 , 3 3 =. 1 3 B(67"I =QR00"@B&N;: + $ !! ! 95?@5"A$1'5Q U (B5Q ; &'($ C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè )*+, −! f − − − Hướng dẫn g ; h ;\(; i ;Ng ; + & i (; j ; : −! −−− −−− −− c i - −−− −−Yg h 3 i i (; j ; 6 j ; : − − − − − − − − − − − −− − − −−−− −− − 4 6 7 6 L H-o ; I- 6 8 ; 6 7 − pQ − *K − 7- − *p − K-*: 9 p − KQ − *7 − p- − *K − 7-- R-E< 6 ; I- 5 q 9 < r < 6 6 ( 9 < 6 : 9 I!8 9 =!7K Q7*7Qp: 9 pQK-# 5 < 6 s 5 ! 6 ! 9 ; < 6 I: 5 f&s 5 # 9 7 5 ! 6 3 s 6 I: 5 6 6 <8 5 6 3s 6 I: 5 6 KC 6 ! 6 ! 9 !8*_C3 5 t&- ; <)VW<=> Q4?XB@$'.4Y$7$&PX4F(Z$5[5[(A5B\ )*+,- Lời giải 4H: 4R: 4S: &'( C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè )*+,2 $ Lời giải 4H: 4R: - Q4?XB@$'.4Y$7$&PX4F(Z$5[%$&'( )*+,8g ; ! − h ; j Lơ ̀ i gia ̉ i 4 6 H ! − ! − − − − −− −− − − − − 4 6 R&2"3 h \ : ! − ! − − − − −) −* − − − )*+,Jg ; h ; j Lơ ̀ i gia ̉ i $ − ! − − [<7 6 LL ; Q i ( " ; = ! 2 h ; ; j B h ) ; ] ^ ; E^3A+<#G(IJ!N!O(A 6 3<33I &'( Các Chuyên đề bồi dỡng Hsg môn toán 8 phần đại số )*+,Kg ; h ; j : $% L i gia i $% % % Vk i %=; l RR Q i (: $ %$ % % FJKuLcmN;\(NFNn66<o;[G6346 [G6346 )*+,Lg ; h ; j : p $ $ L i gia i 4 6 Hq6 j ; j X%&362 ; Q;\ 6Q i (: $ p $ $ ộ ự ổ ử ổ ử ổ ử ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ờ ỳ = + + - + = + + - + ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ờ ỳ ố ứ ố ứ ố ứ ở ỷ Vk i - = g h + = + WRR : p $ ộ ự ổ ử ữ ỗ ờ ỳ - + ữ ỗ ữ ỗ ờ ỳ ố ứ ở ỷ W i (Ng h l ( (3\ 6% 4 6 Rp $ # $ $ # $ ) ; _ `] ; ; _ )*+,Rg ; h ; j : $ &'(# C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè Lơ ̀ i gia ̉ i &3\ 6±f±T](B(67"I=T](R (67"(2 M(T](R (67"rsc;3 i '2Ng ;S; j g h NO6 >QH( Q Q QQ −$ − V] h ( 2 i ] ;\ i : $ Q Q Q ì + =- ï ï ï ï + + = ï í ï + =- ï ï ï = ï î d- Q3\ 6=Q∈t=∈u±=±vY\ 6g h Q=2 i 62 h T62 i '2'\ j h $ ì + =- ï ï ï ï = í ï ï + =- ï ï î ⇒−−−$−WRR −=− Y[ −$ − − − ) ; ab ; ; c _ c &'R(N;\( N N h =';\ 2 6 i Q i ( ; j ; 62 j ; ='] h 6( R 62 (6 '6 i i 2 j 2 j 6 i ; j R h B i 6 )*+,Sg ; h ; j : Lơ ̀ i gia ̉ i &w6Z %c;3[/G &.<w6=w6 = w6ZNT](n605 RF3A3`(CWR0<o/GZM(/G = Y[0QH(T &.TNO6B8(G3Z0[G6346[NSNF6<== =` M(0[G6346[NSNF6<== &'(% [...]... ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè 15 a) x5 + x4 + 1 ; b) x5 + x + 1 ; c) x8 + x7 + 1 ; d) x5 − x4 − 1 ; e) x7 + x5 + 1 ; g) x8 + x4 + 1 16 a) a6 + a4 + a2b2 + b4 − b6 ; b) x3 + 3xy + y3 − 1 17 Dùng phương pháp hê ̣ số bấ t đinh : ̣ a) 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1 ; b) x4 − 7x3 + 14x2 − 7x + 1 ; c) x4 − 8x + 63 ; d) (x + 1)4 + (x2 + x + 1)2 18 a) x8 + 14x4 + 1 ; b) x8 + 98x4 + 1 19 Dùng phương... tử (từ bài 7 đế n bài 16) : 7 a) 6x2 – 11x + 3 ; d) 49x2 + 28x – 5 ; 8 a) x3 – 2x + 3 ; b) 2x2 + 3x – 27 ; c) x2 – 10x + 24 ; e) 2x2 – 5xy – 3y2 b) x3 + 7x – 6 ; c) x3 – 5x + 8x – 4 ; d) x3 – 9x2 + 6x + 16 ; e) x3 + 9x2 + 6x – 16 ; g) x3 – x2 + x – 2 ; h) x3 + 6x2 – x – 30 ; i) x3 – 7x – 6 (giải bằng nhiều cách) 9 a) 27x3 + 27x +18x + 4 ; b) 2x3 + x2 +5x + 3 ; 10 a) (x2 + x)2 − 2(x2 + x) − 15 ;... thức sau thành nhân tử : a) (a + b + c)3 − a3 − b3 − c3 b) 8( x + y + z)3 − (x + y)3 − (y + z)3 − (z + x)3 Lời giải a) (a + b + c)3 − a3 − b3 − c3 = [(a + b) + c]3 − a3 − b3 − c3 = (a + b)3 + c3 + 3c(a + b)(a + b + c) − a3 − b3 − c3 = (a + b)3 + 3c(a + b)(a + b + c) − (a + b)(a2 − ab + b2) Trang 11 C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè = (a + b)[(a + b)2 + 3c(a + b + c) − (a2 − ab... ; c) (x + y)(x2 − y2) + (y + z)(y2 − z2) + (z + x)(z2 − x2) ; d) x3(y − z) + y3(z − x) + z3(x − y) ; e) x3(z − y2) + y3(x − z2) + z3(y − z2) + xyz(xyz − 1) Trang 12 C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè 5 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) a(b + c)2(b − c) + b(c + a)2(c − a) + c(a + b)2(a − b) b) a(b − c)3 + b(c − a)3 + c(a − b)2 ; c) a2b2(a − b) + b2c2(b − c) + c2a2(c −...C¸c Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè Vì đẳng thức x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) = k(x – y)(y – z)(z – x) đúng với mọi x, y, z nên ta gán cho các biến x ,y, z các giá trị riêng, chẳng hạn x = 2, y = 1, z = 0 ta được: 4.1... y + z = b, z + x = c thi ̀ a + b + c = 2(a + b + c) Đa thứ c đã cho có da ̣ng : (a + b + c)3 − a3 − b3 − c3 Theo kế t quả câu a) ta có : (a + b + c)3 − a3 − b3 − c3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) Hay 8( x + y + z)3 − (x + y)3 − (y + z)3 − (z + x)3 = 3(x + 2y + z)(y + 2z + x)(z + 2x + y) BÀI TẬP 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) (ab − 1)2 + (a + b)2 ; b) x3 + 2x2 + 2x + 1; d) x4 + 2x3 . +=+=2UT](NO6B(67"I+ W^. − − − 18 3 1 = − ± − 18 6 1 = − ± − 18 9 1 = − ± − 18 18 1 T](BG(22=U$=U#=U T](B(67"I+L_`3a65"'.B(67"I+WR0=. Chuyªn ®Ò båi dìng Hsg m«n to¸n 8 – phÇn ®¹i sè 8 95: 56( ! − 4B3<33CD< !8 − E − ./01
Ngày đăng: 06/11/2013, 12:11
Xem thêm: CHUYEN DE TOAN 8, CHUYEN DE TOAN 8
