Đề cơng ôn tập học kì I Phần I: Đại số Môn: Toán 8 A/ Trắc nghiệm khách quan Câu 1: Tích của đa thức x 2 -2xy + y 2 và đa thức x y là: A. - x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 B. x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 C. x 3 - 3x 2 y - 3xy 2 - y 3 D. x 3 -3x 2 y-3xy 2 +y 3 Câu 2: Giá trị của biểu thức E = -3x.(x - 4y) - 12 5 (y - 5x) với x = -4; y = -5 là: A. E = -12 B. E = 12 C. E = 11 D. E = -11 Câu 3: Khai triển và thu gọn biểu thức R = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) thu đợc kết quả là: A. 0 B. 40x C. -40x D.1 kết quả khác. Câu 4: Các phát biểu sau ( với mọi x R) đúng hay sai? A. x 2 -2x +3 > 0 B. 6x x 2 -10 < 0 C. x 2 x 100 < 0 D. x 2 x +1 > 0 Câu 5: Các phát biểu sau đúng hay sai? A. (-a-b) 2 = - (a+b) 2 B. (a+b) 2 + (a b) 2 = 2(a 2 + b 2 ) C. (a+b) 2 (a b) 2 = 4ab D. (-a b)(-a b) = a 2 b 2 Câu 6: a) Nối mỗi dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để đợc kết quả đúng: Cột A Cột B 1. x 3 + 1 A. x 2 4 2. (x + 1) 3 B. x 3 8 3. ( x-2 )(x+2) C. (x +1)(x 2 x+1) 4. x 3 6x 2 + 12x 8 D. x 2 + 4x + 4 5. (x -2 )(x 2 + 2x + 4) E. ( x 2) 3 6. x 2 8x + 16 F. x 3 + 3x 2 + 3x + 1 7. (x + 2 ) 2 G. ( x -4 ) 2 b) Điền vào chỗ trống các hạng tử thích hợp để đợc đẳng thức đúng: 1) x 2 + 4xy + = ( . + 2y ) 2 2) - 10xy + 25y 2 = ( - ) 2 3) 25x 2 + + 81 = ( + ) 2 4) 16x 2 +24xy + = ( + ) 2 Câu 7: Giá trị nhỏ nnhất của đa thức P = x 2 4x + 5 là: A. 5 B. 0 C. 1 D. 1 kết quả khác. Câu 8: Kết quả phân tích đa thức a 4 b 3a 3 b 2 + 3a 2 b 3 ab 4 thành nhân tử là: A. (a+b)(a 3 - b 3 ) B. ( a b)(a b) 3 C. ( a b) 3 ab D. ( a-b) 3 (a+b) Câu 9: Nếu ( x- 1) 2 = x -1 thì giá trị của x là: A. 0 B. -1 C. 1 hoặc 2 D. 0 hoặc 1 Câu 10: Đa thức 5x 2 4x + 10xy 8y đợc phân tích thành nhân tử là: A. ( 5x 2y)( x+4) C. ( x+2y)( 5x -4) B. (5x +4)(x -2y) D. ( 5x 4)(x 2y) Câu 11: Đa thức x 4 y 4 đợc phân tích thành nhân tử là: A. (x 2 y 2 ) 2 C. ( x y)( x + y)( x 2 + y 2 ) B. ( x- y)(x+ y)(x 2 y 2 ) D. ( x-y)( x+y)( x-y) 2 Câu 12: đa thức f(x) = x 4 5x 2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x 2 3x + 2 khi a bằng: A. 5 B. -1 C. 4 D. Cả A; B; C đều sai. - 1 - Câu 13: Để đa thức x 3 3x a chia hết cho đa thức (x+1) 2 thì giá trị của a là: A. a = -2 B. a = 2 C. a = 1 D. Cả A; B; C đều sai. Câu 14: Giá trị của m để x 2 ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 là: A. 3 B. 2 C. -4 D. 4 Câu 15: Đa thức Q trong đẳng thức 2 2 x - 2 2x - 4x = 2x + 3 Q là: A. 4x 2 + 6x B. 6x 2 -4 C. 4x 3 + 6 D. 6x 3 +9 Câu 16: Kết quả rút gọn của phân thức 2 2 a - ab - ac+ bc E = a + ab - ac - bc là: A. b - a a + b B. b - a - a + b C. a - b - a + b D. Cả A; B; C đều sai Câu 17: Kết quả rút gọn của phân thức ( ) ( ) 2 3 4 2 5 8x y x y 12x y x y là: A. ( ) 4xy x y 3y B. ( ) 2x x y 3y C. 4x 3y D. Một kết quả khác Câu 18: Tổng 3 phân thức 2 2 2 2 x + 2xy + 4y x y ; ; x - 9y 3y - x 3y + x là: A. 0 B. 2 2 2 (x + y) x - 9y C. 2 2 2 2 x + y x - 9y D. 2 2 2 y x - 9y Câu 19: Nếu 2 2 x + 4 1 - = P x - 4 x + 2x thì P là đa thức nào trong các đa thức dới đây: A. 2 2 x + 3x - 2 x.(x -4) B. x +1 x(x - 2) C. 2 2 x - 3x - 2 x.(x -4) D. x -1 x(x - 2) Câu 20: Kết quả của phép chia 3 2 2 3 6x - 3 -12x + 6 : 2x y 4x y là: A. 6 y 2 6 -9(2x -1) 4x B. y x C. y x D. x y Câu 21: Kết quả của phép chia 3 2 5( 1) : ( 1) 1 x x x x + + là: A. 5( 1) 1 x x + B. 1 5( 1) x x + C. 5 1x D. 1 5 x Câu 22: Các kết quả sau đúng hay sai? A. 2 2 3 2 x - y 3xy x - y : = 6x y x + y 2x B. 2 2 6x - 3 20 - 20x 30(x -1) : = (x +1) 2 - 4x x +1 C. 2 2 3 9 3 ab ab b b b + + + 2 2 2 2 3 a ab + a a : = 9a 3a 3(a - b) D. ab a+ 2 2 a b(b - a) (ab + b - b) : = a - b a Câu 23: Điền dấu X vào ô trống cho hợp lí: STT Kết luận Đúng Sai 1 Số thực a là một phân thức đại số. 2 -A -A = B -B . 3 Hai phân thức có tổng bằng 0 gọi là 2 phân thức nghịch đảo của nhau. - 2 - 4 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì ta đợc 1 phân thức bằng phân thức đã cho. Câu 24: Điền các đa thức thích hợp vào chỗ có dấu để đ ợc 2 phân thức bằng nhau: A. 3 3 x x x = B. 2 4 2 3 6 . x x x = + C. 2 2 2 2 x xy y x xy x + = D. 4 1 2 2 2 x x = Câu 25: Các kết luận sau đúng hay sai? 1) 2 2 1 x x + + là phân thức. 2) Số 0 không là phân thức đại số. 3) 2 ( 1) 1 1 1 x x x + + = + . 4) 2 ( 1) 1 1 x x x x x = + . 5) 2 2 2 ( )x y y x y x y x = + . 6) Phân thức đối của phân thức 7 4 2 x xy là 7 4 2 x xy + . 7) Phân thức nghịch đảo của 2 2 x x x+ là x+2. 8) 3 6 3 6 3 2 2 2 x x x x x + = = . 9) 8 12 3 1 12 3 : . 3 1 15 5 8 15 5 10 xy x x x x x xy x y = = . 10) Điều kiện xác định của phân thức 3 x x x là 1x . B/ Tự luận Bài 1: Làm tính nhân: a) 2x. (x 2 7x -3) b) ( -2x 3 + 3 4 y 2 -7xy). 4xy 2 c)(-5x 3 ). (2x 2 +3x-5) d) (2x 2 - 1 3 xy+ y 2 ).(-3x 3 ) e)(x 2 -2x+3). (x-4) f)( 2x 3 -3x -1). (5x+2) g) ( 25x 2 + 10xy + 4y 2 ). ( ( 5x 2y) h) ( 5x 3 x 2 + 2x 3). ( 4x 2 x + 2) Bài 2: Thực hiện phép tính: a) ( 2x + 3y ) 2 b) ( 5x y) 2 c) 2 1 4 x + ữ d) 2 2 2 2 . 5 5 x y x y + ữ ữ e) (2x + y 2 ) 3 f) ( 3x 2 2y) 3 ; g) 3 2 2 1 3 2 x y ữ h) ( x+4) ( x 2 4x + 16) h) ( x-3y)(x 2 + 3xy + 9y 2 ) k) 2 4 2 1 1 1 . 3 3 9 x x x + + ữ ữ l) ( x - 1) ( x + 3) m) (x - 1 2 y) 2 Bài 3: Tính nhanh: a) 2004 2 -16; b) 892 2 + 892 . 216 + 108 2 c) 10,2 . 9,8 9,8 . 0,2 + 10,2 2 10,2 . 0,2 d) 36 2 + 26 2 52 . 36 - 3 - e) 99 3 + 1 + 3(99 2 + 99) f)37. 43 g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8 h) 15,75 . 175 15, 75 . 55 15, 75 . 20 Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 3 - 2x 2 + x b) x 2 2x 15 c) 3x 3 y 2 6x 2 y 3 + 9x 2 y 2 c) 5x 2 y 3 25x 3 y 4 + 10x 3 y 3 d) 12x 2 y 18xy 2 30y 2 e) 5(x-y) y.( x y) f) y .( x z) + 7(z-x) g) 27x 2 ( y- 1) 9x 3 ( 1 y) h) 36 12x + x 2 i) 4x 2 + 12x + 9 k) 25x 6 y 8 + 10x 3 y 4 l) xy + xz + 3y + 3z m) xy xz + y z n) 11x + 11y x 2 xy p) x 2 xy 8x + 8y Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 3 2 2 2 3 2 4 2 ) 3 4 12 ) 2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4a x x x b x y x y c x x x d x x + + + Bài 6: Chứng minh rằng: x 2 x + 1 > 0 với mọi số thực x? Bài 7: Làm tính chia: ( x 4 2x 3 + 2x 1) : ( x 2 1) Bài 8: Cho phân thức: 2 3 3 6 12 8 x x x + + a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho đợc xác định? b) Rút gọn phân thức? c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x= 4001 2000 Bài 9: Cho biểu thức sau: 2 3 2 1 x x x 1 2x 1 A . : x 1 1 x x 1 x 2x 1 + + + = ữ + + + a) Rút gọn biểu thức A? b) Tính giá trị của A khi 1 x 2 = ? Bài 10: Thực hiện phép tính: 2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y 2 2 4 1 7 1 ) 3 3 x x b x y x y 2 3 6 ) 2 6 2 6 x c x x x + + 2 2 2 2 2 4 ) 2 2 4 x y d x xy xy y x y + + + 2 3 2 15 2 ) . 7 x y e y x 5 10 4 2 ) . 4 8 2 x x f x x + + 2 36 3 ) . 2 10 6 x g x x + 2 2 1 4 2 4 ) : 4 3 x x h x x x + 1 2 3 1 2 3 ) : : ) : : 2 3 1 2 3 1 x x x x x x i k x x x x x x + + + + + + ữ + + + + + + - 4 - 2 1 2 1 ) : 2 1 x l x x x x x + ữ ữ + + Bài11: Tính nhanh giá trị biểu thức: 2 2 ) 4 4a x y xy+ tại x = 18; y = 4 b) (2x + 1) 2 + (2x - 1) 2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100 Bài 12: Cho biểu thức: 5 4x4 . 2x2 3x 1x 3 2x2 1x B 2 2 + + + + = a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đợc xác định? b) CMR: khi giá trị của biểu thức đợc xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x? Bài 13: Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức sau xác định? 2 2 2 2 10 25 10 . . 5 4 x x x x a b x x x + + Bài 14: Cho 4x 100x 10x 2x5 10x 2x5 A 2 2 22 + + + + = a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ? b. Tính giá trị của A tại x = 20040 ? Bài 15: Cho phân thức 2 2 10 25 5 x x x x + a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0? b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2? c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? Bài 16: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số: 1 )4 ; 3 a x x + + 1 1 ) 1 x b x x + c) ) 2x 1 2x 1 (:) 4x4x 1 4x4x 1 ( 22 + + + ++ d) ) x1 x3 1(:)1 1x x ( 2 2 + + 3 2 3 1 ) 1 1 x x e x x x + + + 3 2 2 2 1 1 1 ) . 1 2 1 1 x x f x x x x x x + ữ + + 3 2 2 2 2 1 2 1 4 1 1 1 )( ) : ) ( ) 2 1 2 1 10 5 1 1 2 1 1 x x x x x g h x x x x x x x x + + + + + Bài 17: Chứng minh đẳng thức: 3 2 9 1 3 3 : 9 3 3 3 9 3 x x x x x x x x x + = ữ ữ + + + Bài 18: Cho biểu thức: 2 2 5 50 5 2 10 2 ( 5) x x x x B x x x x + = + + + + a) Tìm điều kiện xác định của B ? b) Tìm x để B = 0; B = 4 1 . c) Tìm x để B > 0; B < 0? Bài 19: a)Rút gọn và tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x 2 - 3x +9) - ( x 3 + 54 - x) với x = 27 b) Tìm a; b; c thoả mãn đẳng thức: a 2 - 2a + b 2 +4b + 4c 2 - 4c + 6 = 0 - 5 - - 6 - . Đề cơng ôn tập học kì I Phần I: Đại số Môn: Toán 8 A/ Trắc nghiệm khách quan Câu 1: Tích của đa thức x 2. ( x - 1) ( x + 3) m) (x - 1 2 y) 2 Bài 3: Tính nhanh: a) 2004 2 -16; b) 89 2 2 + 89 2 . 216 + 1 08 2 c) 10,2 . 9 ,8 9 ,8 . 0,2 + 10,2 2 10,2 . 0,2 d) 36 2