Đang tải... (xem toàn văn)
KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG QUA HAI KHE
Luận văn tốt nghiệp GVHD : Hồ Hữu Hậu SVTH : Lữ Thành Hưng ×Trang 1Ø PHẦN I Phần Mở Đầu Luận văn tốt nghiệp GVHD : Hồ Hữu Hậu SVTH : Lữ Thành Hưng ×Trang 2Ø I. ĐẶT VẤN ĐỀ Vật lý học là một ngành khoa học mang tính nghiên cứu sâu sắc từ lý thuyết đến thực nghiệm nhờ vào sự đóng góp to lớn của các nhà vật lý học như Newton, Einstein, Galileo … Con đường đi của vật lý học không hoàn toàn giống nhau mà luôn biến đổi một cách đa dạng, phong phú. Từ những thí nghiệm, người ta rút ra được những lý thuyết, những qui luật mới. Nhưng cũng có những trường hợp người ta đi theo con đường ngược lại, tức là tìm những qui luật, những đònh lý … bằng suy luận, sau đó kiểm chứng bằng thực nghiệm. Nếu đúng thì sẽ được sử dụng và phổ biến rộng rãi, còn nếu có thiếu sót thì sẽ được sửa chửa bổ sung cho phù hợp … Tuy nhiên, con đường đi tìm ra những qui luật mới thì không đơn giản, nhất là khi qui luật mới này có nội dung không đồng nhất hoặc trái ngược với những điều mà mọi người đã công nhận và xem nó như điều tiên quyết không thể sai. Cho nên những qui luật đó phải trải qua nhiều bước và phải lập đi lập lại rất nhiều lần để có thể được công nhận rằng đó là những qui luật mới. 1. Lý do chọn đề tài Thời đại ngày nay là thời đại về khoa học kỹ thuật và công nghệ. Con người không ngừng đưa các thành tựu khoa học vào lao động, sản xuất, công nông nghiệp, y học . Để đạt được những thành tựu này, vật lý học đã phải trải qua rất nhiều thử thách. Vật lý học cổ điển là một hệ thống lý thuyết dựa trên nền tảng vững chắc của cơ học Newton và lý thuyết điện từ của Maxwell. Vật lý học cổ điển đã cho những kết quả phù hợp với thực nghiệm. Đây là một hệ thống lý thuyết hoàn chỉnh và chặt chẽ. Nhưng đến cuối thế kỷ 19, lý thuyết này đã bò lung lay khi không giải thích được những hiện tượng vật lý như bức xạ vật đen tuyệt đối, sự bền vững của nguyên tử . Trong đó, giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng là những hiện tượng mà quang hình học không thể lý giải được. Để giải thích được những hiện tượng trên, người ta phải dựa vào thuyết sóng sánh sáng. Trong học phần thực tập quang học, chúng em đã có dòp khảo sát hiện tượng nhiễu xạ qua một khe. Thí nghiệm này giúp chúng em hiểu rõ hơn bản chất sóng của ánh sáng. Mặt khác, chúng em cũng đã được học phần lý thuyết nhiễu xạ qua hai khe. Đây là hiện tượng phức tạp vì ngoài hiện tượng nhiễu xạ còn có hiện tượng giao thoa ánh sáng. Với động cơ yêu thích học tập khám phá để hiểu sâu sắc hơn lý thuyết đã học nên em đã chọn đề tài: Khảo sát hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng qua hai khe. Luận văn tốt nghiệp GVHD : Hồ Hữu Hậu SVTH : Lữ Thành Hưng ×Trang 3Ø 2. Mục đích của đề tài Với lý do đã trình bày ở trên, luận văn này được xây dựng để trả lời các câu hỏi sau: F Đối với hiện tượng nhiễu xạ qua hai khe thì ngoài hiện tượng nhiễu xạ còn có hiện tượng giao thoa. Chúng có mối liên hệ với nhau hay không? F Có thể xác đònh được bước sóng ánh sáng đơn sắc, góc ứng với các cực đại giao thoa bằng hiện tượng nhiễu xạ qua hai khe hay không? F So sánh ưu và khuyết điểm của thí nghiệm nhiễu xạ qua hai khe với thí nghiệm nhiễu xạ qua một khe. II. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Ø Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về hiện tượng giao thoa ánh sáng và hiện tượng nhiễu xạ qua một khe, hai khe Ø Tiến hành các bước thí nghiệm như thiết kế, lấy số liệu, tính toán kết quả, phân tích và nêu nhận xét. Ø Cuối cùng rút ra kết luận và đề nghò từ kết quả thu được. III. TIẾN TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Từ 8/2002 đến 6/2003, đề tài được thực hiện theo các bước sau: B 1 . Nhận đề tài và xác đònh nhiệm vụ cần đạt được của đề tài B 2 . Nghiên cứu các tài liệu có liên quan B 3 . Tiến hành đo đạc lấy số liệu, so sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm B 4 . Viết báo cáo, sửa chữa B 5 . Báo cáo Luận văn tốt nghiệp GVHD : Hồ Hữu Hậu SVTH : Lữ Thành Hưng ×Trang 4Ø Phần II Cơ Sở Lý Luận Luận văn tốt nghiệp GVHD : Hồ Hữu Hậu SVTH : Lữ Thành Hưng ×Trang 5Ø Chương I GIAO THOA ÁNH SÁNG I. TỔNG QUAN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG Giao thoa và nhiễu xạ là hai hiện tượng quan trọng thể hiện bản chất sóng của ánh sáng. Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều dao động ánh sáng kết hợp dẫn đến sự phân bố lại năng lượng trong không gian. Có những chổ năng lượng đạt giá trò cực đại, đồng thời có những vò trí tại đó năng lượng đạt giá trò cực tiểu. Nhiễu xạ là sự lệch của sóng xung quanh một vật cản, khi một phần của mặt sóng bò cắt bởi màn hoặc chướng ngại vật. Theo nguyên lý Huygens, kết quả ảnh của sóng có thể được tính toán bằng cách quan sát mỗi điểm trên mặt đầu sóng khởi đầu như một nguồn điểm và ảnh giao thoa tạo bởi những nguồn này. Quang hình học không thể giải thích được một số hiện tượng quang học như hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ và phân cực ánh sáng . Để giải thích các hiện tượng này, ta phải dựa vào thuyết sóng ánh sáng và kết quả cho ta một đoàn sóng đến một điểm trên màn phụ thuộc vào pha, biên độ của chúng. II. NGUYÊN LÝ HUYGENS - FRESNEL Người ta dựa vào nguyên lý Huygens-Fresnel đêå giải thích hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Trước tiên, Huygens đã đưa ra lý thuyết về sóng cơ để giải thích các hiện tượng cơ học mà thôi. Sau đó, người ta đã ứng dụng lý thuyết này để giải thích các hiện tượng có liên quan đến tính chất sóng của ánh sáng. Nguyên lý này được phát biểu như sau: Bất kỳ điểm nào mà sóng truyền đến đều trở thành nguồn phát sóng thứ cấp truyền đi về phía trước nó. Nguyên lý Huygens giúp giải thích vì sao ánh sáng không truyền theo phương cũ khi gặp một lỗ tròn có kích thước nhỏ hay gặp bờ của màn chắn. Nghóa là, nguyên lý này chỉ giải thích một cách đònh tính hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Tuy nhiên, để tính dao động sóng tại một điểm M bất kỳ nào đó thì ta phải tính tổng các dao động sáng do các nguồn thứ cấp gây ra tại M. Muốn thế, ta phải biết được biên độ và pha của các nguồn thứ cấp. Fresnel đã bổ xung vấn đề này cho nguyên lý trên với nội dung sau: Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại vò trí của nguồn thứ cấp. Luận văn tốt nghiệp GVHD : Hồ Hữu Hậu SVTH : Lữ Thành Hưng ×Trang 6Ø Thống nhất hai nội dung trên ta được một nguyên lý chung gọi là nguyên lý Huygens-Fresnel. III. GIAO THOA ÁNH SÁNG QUA HAI KHE Như đã trình bày ở phần mở đầu, giao thoa và nhiễu xạ có mối liên quan chặt chẽ với nhau. Trong các hiện tượng nhiễu xạ qua 2 khe, 3 khe, . còn có cả hiện tượng giao thoa. Trước hết, ta khảo sát hiện tượng giao thoa ánh sáng tạo ra bởi hai nguồn kết hợp. Hình 1 Năm 1801, nhà Vật lý người Anh Thomas Young đã thực hiện thí nghiệm nổi tiếng chứng minh tính chất sóng của ánh sáng bằng hai nguồn sáng kết hợp. Xét nguồn sáng điểm S chiếu tới hai khe hẹp S 1 , S 2 gần nhau và cách nhau một khoảng là d. Theo nguyên lý Huygens, S 1 , S 2 được xem như là hai nguồn phát sóng cầu thứ cấp truyền đến màn (E) đặt cách hai khe khoảng cách L (L >> d). Hai sóng kết hợp xuất phát từ S 1 , S 2 giao nhau tạo nên hiện tượng giao thoa trên màn quan sát. Khi đó, trên màn ảnh (E) sẽù xuất hiện những vân sáng và tối nằm xen kẽ nhau và đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm tại điểm O. Hình 2 Luận văn tốt nghiệp GVHD : Hồ Hữu Hậu SVTH : Lữ Thành Hưng ×Trang 7Ø Giả sử hàm sóng của hai dao động sáng từ hai nguồn S 1 , S 2 gởi tới màn có dạng: E 1 = E 0 sinωt và E 2 = E 0 sin(ωt + δ ) Với δ là hiệu số pha. Để xác đònh cường độ tia sáng trên màn tại điểm M, ta cộng hai hàm sóng điều hòa khác nhau về pha với nhau. Hàm sóng tổng hợp có dạng: E = E 1 + E 2 = 2E 0 cos( 2 1 δ ) sin(ωt + 2 1 δ ) Biên độ dao động sáng tổng hợp là 2E 0 cos( 2 1 δ ). Nó đạt giá trò cực đại 2E 0 khi hai sóng có cùng pha ( δ = 0 hoặc số nguyên lần 2π) hoặc bằng 0 khi chúng ngược pha ( δ = π hoặc số lẽ lần π). Vì cường độ sáng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động sáng, ta suy ra: I = 4I 0 cos 2 2 1 δ (2) Với I 0 là cường độ trên màn quan sát của ánh sáng tới từ một trong hai khe (khi khe kia tạm thời bò che lại). Từ (2) ta suy ra cường độ sáng sẽ cực đại (vân sáng) khi: 2 1 δ = kπ k = 0, ± 1,± 2, . Theo hình 2, các tia từ hai khe đến điểm M trên màn có khoảng cách gần bằng nhau và đường đi khác nhau một khoảng dsinθ (với θ là góc hợp bởi giữa tia từ khe đến màn và đường thẳng vuông góc nối màn với khe). Độ lệch pha giữa hai dao động sáng gởi đến màn cho bởi công thức sau đây: δ= λ π2 dsinθ với dsinθ là hiệu quang lộ giữa hai sóng xuất phát từ hai khe đến màn. Ta suy ra: dsinθ = kλ k = 0,± 1,± 2, . Ta được: d k λ θ=sin Cường độ sáng cực tiểu (vân tối) khi: 2 1 δ = (k+ 2 1 )π k = 0, ± 1, ± 2, . Luận văn tốt nghiệp GVHD : Hồ Hữu Hậu SVTH : Lữ Thành Hưng ×Trang 8Ø Hay: dsinθ = (k+ 2 1 )λ k = 0, ± 1, ± 2, . Ta suy ra: d k λ θ) 2 1 (sin += Gọi y m là khoảng cách được xác đònh trên màn từ điểm chính giữa đến vân sáng nằm ở hai bên: tanθ = L y m Với L là khoảng cách từ khe đến màn. Xét trường hợp góc θ nhỏ, ta có: sinθ ≈ tanθ = L y m Với dsinθ được cho xấp xỉ bằng d L y m thế vào (1), ta được: d L y m = kλ Từ kết quả trên, khoảng cách vân sáng trên màn cho bởi: y m = k d Lλ Khoảng cách giửa hai vân sáng liên tiếp: y∆= d Lλ Như vậy, khi hai dao động sáng xuất phát từ hai nguồn kết hợp đến gặp nhau tại màn sẽ cho hiện tượng giao thoa. Nghóa là, trên màn sẽ xuất hiện các vân sáng (cực đại) và vân tối (cực tiểu). Ở chương II, ta sẽ nghiên cứu về hiện tượng nhiễu xạ. Đầu tiên là nhiễu xạ của sóng phẳng qua 1 khe hẹp để tìm cực đại, cực tiểu nhiễu xạ từ đó tìm mối quan hệ của chúng với bước sóng ánh sáng đơn sắc được dùng. Luận văn tốt nghiệp GVHD : Hồ Hữu Hậu SVTH : Lữ Thành Hưng ×Trang 9Ø CHƯƠNG II NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG I. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng qua một lổ tròn Theo quang hình học thì trong môi trường đồng tính ánh sáng truyền thẳng. Tuy nhiên, thực nghiệm lại chứng tỏ rằng điều đó không phải bao giờ cũng đúng. Xét ánh sáng từ nguồn S truyền qua một lổ tròn nhỏ trên màn chắn P. Sau màn chắn P ta đặt một màn quan sát E và thấy có vòng sáng ab xuất hiện trên màn quan sát . Hình 1 Theo đònh luật truyền thẳng của ánh sáng, nếu thu nhỏ lổ tròn thì vòng sáng ab cũng nhỏ theo. Tuy nhiên, thực nghiệm chứng tỏ khi thu nhỏ lổ đến một mức nào đó thì trên màn (E) xuất hiện các vân tròn sáng tối xen kẽ nhau. Trong vùng tối xuất hiện các vân sáng và trong vùng sáng xuất hiện các vân tối. Đặc biệt tại C có thể sáng hay tối tùy thuộc vào kích thước lổ tròn và khoảng cách từ màn quan sát (E) đến lổ tròn trên màn chắn P. Hiện tượng vừa trình bày ở trên chứng tỏ là nguyên lý truyền thẳng ánh sáng không được nghiệm đúng. Nói cách khác, khi ánh sáng truyền qua lỗ tròn có kích thước nhỏ, các tia sáng đã bò lệch ra khỏi phương truyền thẳng. Hiện tượng tia sáng bò lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần chướng ngại vật gọi là hiện tượng nhiễu xạ. Để giải thích hiện tượng này, ta dựa vào bản chất sóng của ánh sáng theo nguyên lý Huygens-Fresnel đã được đề cập ở Phần II Chương I. Luận văn tốt nghiệp GVHD : Hồ Hữu Hậu SVTH : Lữ Thành Hưng ×Trang 10Ø 2. Phương pháp đới cầu Fresnel 2.1. Cách chia đới Xét một điểm M được chiếu tới bằng nguồn sáng điểm O. Ta dựng một mặt cầu (S 0 ) bao quanh O có bán kính R < OM. Hình 2 Đặt MM 0 = b. Từ điểm M được chọn làm tâm, ta vẽ các mặt cầu 0 Σ , 1 Σ , 2 Σ , . có bán kính lần lượt là b; b + 2 λ ; b + 2 2 λ ; . Với λ là bước sóng do nguồn O phát ra. Các mặt cầu này chia mặt (S 0 ) thành các đới gọi là đới cầu Fresnel. 2.2. Tính biên độ dao động sáng tổng hợp do các đới Fresnel gây ra tại điểm M Trước tiên, ta xác đònh bán kính k ρ = M k H k . Theo hình vẽ ta có: M k H k ⊥ OM Hình 3 Đặt M 0 H k = h k là độ cao của chỏm cầu M 0 M k M’ k . Xét hai tam giác vuông OM k H k và MM k H k , ta có:
