TRƯỜNG THCS MAI CHÂU GV : HOÀNG TÙNG TiÕt 52: Ôn tập chương I/ Lý thuyết 1/ Định lý Talét Định lý thuận Định lý đảo Hệ 2/ Tính chất đường phân giác tam giác c.c.c 3/ Tam giác đồng dạng c.g.c g.g 1/Định lý Talét Định lý thuËn A B’ GT C’ KL B C ∆ABC ; B ' C '// BC ( B ' ∈ AB, C ' ∈ AC ) AB ' AC ' AB ' AC ' BB ' CC ' = ; = ; = AB AC BB ' CC ' AB AC Chọn đáp án đúng: Độ dài đoạn thẳng AN hình vẽ sau là: A M N B C A B C D AN=2 AN=3 AN=4 AN=5 Định lý đảo A B GT C KL B ∆ABC ; B ' ∈ AB, C ' ∈ AC : AB ' AC ' = AB AC B’C’//BC C Chú ý: Định lý Talét đảo cách chứng minh hai đường thẳng song song Hệ A B GT C’ KL B C ∆ABC ; B ' C '// BC ( B ' ∈ AB, C ' ∈ AC ) AB ' AC ' B ' C ' = = AB AC BC Chú ý: Định lý cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại A B B C A B C C B C 2/ Tính chất đường phân gi¸c tam gi¸c ( ( A KL 4,5 B GT C D Tam gi¸c ABC cã: AD phân giác DB AB = DC AC Chú ý: định lý với tia phân giác góc Độ dài đoạn tam giác thẳng DC hình vẽ A B C D D CD=4 CD=5 CD=6 CD=7 ( A ( B C 3/ Tam gi¸c đồng dạng * Tam giác thường c.c.c c.g.c g.g * Tam giác vuông c.c g.g * Tính chất ã Tỉ sè hai ®­êng cao, hai ®­êng trung tuyÕn, hai ®­êng phân giác tương ứng, tỉ số chu vi tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng ã Tỉ số diện tích tương ứng hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng II/ Bài tập Các câu hỏi thường gặp: + Chứng minh hai tam giác đồng dạng + áp dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính toán + áp dụng tính chất tam giác đồng dạng để chứng minh yếu tố khác 1/ tập A ( Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O góc ABD góc ACD Gọi E giao điểm hai đường thẳng AD BC CMR: a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC b) Tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC E c) EA.ED=EB.EC B O D ( C E A ( a) XÐt DOC có: ABO=DCO( giả thiết) B AOB=DOC( đối đỉnh) O D AOB vµ ( C vËy AOB DOC ( g.g) b)Chứng minh tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC b) AOB ta cã DOC (phÇn a) OA OB = mà AOD=BOC OD OC nên AOD BOC (c.g.c) c) CMR: EA.ED=EB.EC XÐt EAC vµ E EBD cã: A ( E chung ECA=EDB( AOD B VËy O D ( C EAC EA EC => EB = ED  EA.ED=EB.EC BOC) EBD (g.g) tập Cho tam giác cân ABC ( cân A)các đường phân giác góc B góc C cắt AC D AB E a) Chøng minh DE// BC b) Cho BC=a, AB=AC=b tÝnh DE theo a vµ b A E ( ( ( B D ( C A a) CM: ED// BC ta có BD phân giác góc B nên: E D ( ( B DA AB = (1) DC CB ( CE phân giác góc C nên: EA AC = (2) EB BC ( C mµ AB=AC (3) AE AD Tõ (1), (2), (3) ta cã: BE = CD VËy ED//BC( định lý Talét đảo) A Tính ED ED E D ( ( B ( a b ED AD = BC AC AD ( C DA AB = DA + DC AB + CB DA AB = DC CB TiÕt 52: Ôn tập chương I/ Lý thuyết 1/ Định lý Talét Định lý thuận Định lý đảo Hệ 2/ Tính chất đường phân giác tam giác c.c.c 3/ Tam giác đồng dạng c.g.c g.g II/ Bài tập Các câu hỏi thường gặp: + Chứng minh hai tam giác đồng dạng + áp dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính toán + áp dụng tính chất tam giác đồng dạng để chứng minh yếu tố khác Hướng dẫn nhà Xem lại toàn lý thuyết xem lại lời giải tập đà chữa Làm tập : 58,60 trang 92 ... C A B C D AN=2 AN =3 AN=4 AN=5 Định lý đảo A B GT C KL B ∆ABC ; B '' ∈ AB, C '' ∈ AC : AB '' AC '' = AB AC BC//BC C Chú ý: Định lý Talét đảo cách chứng minh hai đường thẳng song song Hệ A B’ GT C’... ∈ AB, C '' ∈ AC ) AB '' AC '' B '' C '' = = AB AC BC Chú ý: Định lý cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại A B B C’ A B’ C C’ B C 2/ TÝnh chÊt đường... D ( ( B DA AB = (1) DC CB ( CE phân giác góc C nên: EA AC = (2) EB BC ( C mµ AB=AC (3) AE AD Tõ (1), (2), (3) ta cã: BE = CD Vậy ED//BC( định lý Talét đảo) A Tính ED ED E D ( ( B ( a b ED AD