ÐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010-2011 Môn thi : TOÁN 11 (CB) Thời gian : 45 phút Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số a) 3 os x y c= (1đ) b) ot 2x- 4 y c π   =  ÷   (1đ) Câu 2(4,0 điểm). Giải các phương trình : a) 3 tan 3 0 3 x π   + + =  ÷   (1đ) b) ( ) 0 1 sin 15 0 2 x + + = (1đ) c) sin 2 2cos =0x x − (1đ) d) 2 2sin 4sin os2x=-1x x c + − (1đ) Câu 3 (4,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2,-2) và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – 1 = 0 . a) Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O (2đ) b) Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ ( ) v 1;3= − r (2đ) Đáp Án Câu 1 a) Hàm số 3 os x y c= xác định khi và chỉ khi : x 0 ≠ Vậy { } \ 0D R= b) Hàm số ot 2x- 4 y c π   =  ÷   xác định khi và chỉ khi: sin 2 0 2 4 4 8 2 x x k x k π π π π π   − ≠ ⇔ − ≠ ⇔ ≠ +  ÷   Vậy : \ , 8 2 D R k k Z π π   = + ∈     Câu 2: a) 3 tan 3 0 3 x π   + + =  ÷   tan 3 tan 3 3 x π π     ⇔ + = − = −  ÷  ÷     2 3 x k π π ⇔ = − + , k Z∈ b) ( ) 0 1 sin 15 0 2 x + + = ( ) ( ) 0 0 1 sin 15 sin 30 2 x⇔ + = − = − 0 0 45 2 95 2 x k x k π π =− + = +  ⇔  , k Z ∈ Trang 1 c) sin 2 2cos =0x x − 2sin cos 2cos 0x x x⇔ − = ( ) osx=0 sinx=1 x= 2 x= 2 2cos sinx-1 0 2 c k k x x k π π π π π π + + ⇔ =  ⇔   ⇔ ⇔ = +   . k Z∈ d) 2 2sin 4sin os2x=-1x x c + − ( ) 2 2 2sin 4sin 1 2sin =-1x x x ⇔ + − − sinx=-1 sinx=0 x=- 2 2 x= k k π π π +  ⇔   ⇔   k Z ∈ Câu 3: a) Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O • Gọi ( ) / O DA A= • Ta có : { / / 2 2 x x y y =− =− =− = • Vậy : A / (-2,2) b) Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ ( ) v 1;3= − r • Gọi ( ) / v d T d= r • Do / //d d nên / d có phương trình dạng 2x + y+C = 0 • Lấy điểm ( ) M 0;1 d∈ • Tìm ( ) / v M T M= r • Ta có : { / / 1 4 x x a y y b = + =− = + = ( ) / M 1;4⇒ − • Do ( ) / / M 1;4 d− ∈ nên : C = - 2 • Vậy / d có phương trình : 2x + y-2 = 0 Trang 2 . ÐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010-2 011 Môn thi : TOÁN 11 (CB) Thời gian : 45 phút Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định