Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi S là diện tích tam giác ABC.. Chứng minh rằng[r]
(1)Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 12, 2001
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học Trung học phổ thông Lớp học 12
Năm học 2001 Mơn thi Tốn học Thời gian 180 phút Thang điểm
Câu I
Cho hàm số sau:
Với giá trị a hàm số có đạo hàm x = 1? Với giá trị a vừa tìm được, tính ?
Câu II
Cho tam giác ABC Biết mặt phẳng (ABC) có điểm M cho MA = 1; MB = MC = Gọi S diện tích tam giác ABC Chứng minh
(2)Câu III
Trên mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho điểm A'(-a;0); A(a;0) elip (E) có phương trình:
với a > b >
Trên elip (E) lấy điểm M Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác MAA' điểm M chuyển động elip (E)
Câu IV
Tìm tất cặp số (x;y) thỏa mãn:
Câu V
Cho hai phương trình sau:
(1)
(2) (a tham số, x ẩn số)