Ngày soạn : Tiết 1: Căn bậc hai I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm . - Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh . II. Chuẩn bị: - Giáo án, SGK. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Hoạt động 3 : Định nghĩa căn bậc hai số học - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số không âm đã học ở lớp 7 và vài nhận xét nh SGK - HS làm bài tập ?1 và trả lời bằng miệng . - GV : Mỗi số dơng có mấy căn bậc hai và cách viết từng loại căn đó . Số nào chỉ có một căn bậc hai ? Số nào không có căn bậc hai ? - GV chỉ vài căn bậc hai số học của các số ở bài tập ?1 . - HS nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số dơng a và trờng hợp đặc biệt nếu a = 0 - HS nêu một vài ví dụ . Giáo viên đa ra vài phản ví dụ nh 9;8 - GV hớng dẫn học sinh kết hợp định nghĩa căn bậc hai số học và định nghĩa căn bậc hai để biểu diễn căn bậc hai số học bằng công thức . - Học sinh giải nhanh bài tập ?2 bằng giấy và vài em trình bày trên bảng . - GV giới thiệu phép khai phơng . Cách lợi dụng hai định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học - HS làm bài tập ?3 bằng giấy hoặc trình bày trên bảng ( Chú ý cách trình bày) Định nghĩa : SGK Ví dụ : căn bậc hai số học của 9 là 3, đợc viết là )3(9 = và trình bày là : 39 = vì 9 0 và 3 2 = 9 Với a 0, thì = = ax x ax 2 0 Hoạt động 4 : So sánh các căn bậc hai số học - GV nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với các số a, b không âm, nếu a > b thì ba > " , HS cho ví dụ minh hoạ . - GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên . - GV đặt vấn đề áp dụng định lý để so sánh các số và làm ví dụ 2 SGK - HS làm bài tập ?4 để củng cố kỹ thuật ở ví dụ 2 . - GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3 và cách giải quyết . - HS làm bài tập ?5 để củng cố kỹ thuật ở ví dụ 3 . Định lý : SGK Với a 0, b 0 thì baba >> Ví du 2 : So sánh Ví dụ 3 : Tìm x không âm Hoạt động 5 : Củng cố toàn bài - HS làm nhanh bài tập 1 . Nêu cách làm . - HS làm bài tập theo nhóm bài tập 4 . Hoạt động 6 : Dặn dò - GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2,3 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT . - Chuẩn bị cho tiết sau : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 Rút kinh nghiệm: . . Ngày soạn : Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp - Biết cách chứng minh định lý aa = 2 và vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn biểu thức . II. Chuẩn bị: - GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Lê hữu Nam_Giáo án đại số 9 2 Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a . Muốn chứng minh ax = ta phải chứng minh những điều gì ? Giải bài tập : Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau : a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 . d) 6,036,0 = b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 . e) 6,036,0 = c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6 Câu hỏi 2 : Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học . Giải bài tập : So sánh 1 và 2 rồi so sánh 2 và 2 +1 So sánh 2 và 3 rồi so sánh 1 và 3 -1 Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Hoạt động 3 : Xây dựng khái niệm căn thức bậc hai + GV cho HS làm ?1 2 25 x Qua bài tập trên GV giới thiệu Căn thức bậc hai. 2 25 x đợc gọi là căn thức bậc hai của 25-x 2 , còn 25-x 2 là biểu thức lấy căn . Tổng quát: A + HS nêu nhận xét tổng quát? Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. Hoạt động 4 : A xác định khi nào? + GV giới thiệu: A xác định khi nào? Nêu ví dụ 1 SGK, có phân tích theo giới thiệu ở trên? + HS: làm bàI tập ?2 Với giá trị nào của x thì x25 xác định? A xác định( hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm Hoạt động 5 :Hằng đẳng thức AA = 2 GV cho HS làm bài tập ?3 + Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ 2 a và a + GV giới thiệu định lý và hớng dẫn chứng minh +GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trờng hợp Bình phơng một số, rồi khai phơng kết quả đó thì lại đợc số ban đầu ? +GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai) +HS làm theo nhóm bài tập 7, đại diện nhóm lên trình bày kết quả trên bảng cả lớp nhận xét +GV trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn HS Định lý: Với mọi số a, ta có 2 a = a Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có AA = 2 có nghĩa là: AA = 2 nếu A 0 AA = 2 nếu A<0 Lê hữu Nam_Giáo án đại số 9 3 làm câu b Ví dụ 3 + HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b, đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình. +GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu HS làm câu b Hoạt động 6 :Củng cố & Dặn dò + HS làm theo nhóm các bài tập 6 , 8c, 8d SGK/10 + Chuẩn bị bài tập cho tiết sau luyện tập từ bài 11-15 SGK và làm bài tập 9, 10 SGK Rút kinh nghiệm: . .Ng ày soạn : Tiết 3: Luyện tập I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức AA = 2 - Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn II. Chuẩn bị: - Giáo án, SGK III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Làm 2 bài tập sau : (2 HS) a) Tìm x để 32 x có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức sau: 2 )103( Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà + GV chữa bài tập 9 và 10 SGK Bài 9: Đa phơng trình về dạng mx = dạng quen thuộc ở lớp 7 Bài 10: Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng hằng đẳng thức) Câub: sử dụng kết quả của câu a và HĐT AA = 2 mxmx == và AA = 2 Hoạt động 4 :Hớng dẫn HS làm các bài tập 11, 12,13 Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán: Khai phơng, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải Lu ý: AA = 2 có nghĩa là AA = 2 nếu A 0 Lê hữu Nam_Giáo án đại số 9 4 Bài12: Dạng tìm điều kiện để A có nghĩa HS cả lớp làm bài12a và b SGK Bài13: Sử dụng HĐT AA = 2 lu ý điều kiện của A + HS cả lớp làm bài13a và 13b SGK + Sau đó GV sửa từng bài trên bảng cho HS xem kết quả và tự sửa sai cho mình AA = 2 nếu A<0 Hoạt động 5 :Hoạt động theo nhóm Cho HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 12c,d và 13c,d , bài14 ( Phân tích thành nhân tử) HD: sử dụng phơng pháp HĐT Chú ý: Với a 0 thì ( ) 2 aa = Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày, cả lớp nhận xét Chú ý: Với a 0 thì ( ) 2 aa = Hoạt động 6 :Dặn dò - Bài tập về nhà 15 và 16 SGK - Nghiên cứu bài sau :Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Rút kinh nghiệm: . .Ng ày soạn : Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị: - Giáo án, SGK. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Tính: a) 25.16 b) 25.16 (Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập trên) Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Hoạt động 3 : Xây dựng định lý Lê hữu Nam_Giáo án đại số 9 5 Cho HS nhận xét 2 kết quả trên của 2 HS vừa đợc kiểm tra? - Yêu cầu HS khái quát kết quả trên về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. - GV phát biểu định lý: Với hai số a và b không âm ta có: baba = Định lý: Với a và b là hai số không âm ta có: baba = Hoạt động 4 :Chứng minh định lý - GV hớng dẫn HS chứng minh định lý HD: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học - Để chứng minh ba. là căn bậc hai số học của ab thì ta phải chứng minh những gì? - Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm SGK Hoạt động 5 : áp dụng GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một tích, sau đó hớng dẫn cho HS làm ví dụ 1 trong SGK - HS chia nhóm làm bài tập ?2 để củng cố quy tắc trên GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai, sau đó hớng dẫn cho HS làm ví dụ 2 trong SGK - HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng cố quy tắc trên Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng quát: BAAB . = với A, B là hai biểu thức không âm. Đặc biệt: ( ) AAA == 2 2 với A là biểu thức không âm GV hớng dẫn cho HS giải ví dụ 3, chú ý bài b - Muốn khai phơng một tích của các số không âm, ta có thể khai phơng từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. - Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm ta có thể nhân các số dới dấu căn với nhau rồi khai phơng kết quả đó. Hoạt động 6 : Củng cố và dặn dò - HS làm bài tập ?4 SGK theo nhóm, sau đó cử đại diện nhóm lên sửa bài cả lớp góp ý. - Bài tập về nhà Từ bài 17 - 21 SGK, xem phần luyện tập Rút kinh nghiệm: Lê hữu Nam_Giáo án đại số 9 6 . . Ngày soạn : Tiết 5: Luyện tập I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai . - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức II. Chuẩn bị: - Giáo án, SGK. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau: Tính: a) 360.1,12 b) 48.30.5,2 c) Rút gọn: 24 )3( aa với 3 a d) Rút gọn: aaa 345.5 với a 0 Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Hoạt động 3 : Luyện tập - Cho HS cả lớp làm bài 22 HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng và quy tắc khai của một tích để giải quyết các bài toán trên - GV: chấm một số bài và cho HS chữa bàI trên bảng Kết quả bài 22 a) 5 b) 15 c) 45 d) 25 Hoạt động 4 :Luyện tập theo nhóm - Cho HS làm việc theo nhóm bài 24a,b HD: Sử dụng HĐT một cách triệt để, chú ý khi bỏ dấu của giá trị tuyệt đối 24a) 2422 )31(2)31(4)961(4 xxxx +=+=++ 24b) Rút gọn đợc 23 ba . Thay a=-2 và b= - 3 , tính đợc 6 123 + Kết quả xấp xỉ 22,392 - Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả, cả cho nhận xét Kết quả bài 24 24a) xấp xỉ 21, 029 24b) xấp xỉ 22,393 Hoạt động 5 :Luyện tập cả lớp GV cho HS làm bài 25 cả lớp Bài25a) HD: Cách 1: Đa về 16x = 8 2 suy ra x= ? Cách 2: Đa về 4 x = 8 2 = x . Tìm đợc x = 2 2 Suy ra x = ? Kết quả bài 25 a) x = 4 b) x = 1,25 c) x = 50 d) x 1 =-2; x 2 = 4 Lê hữu Nam_Giáo án đại số 9 7 Hoạt động 6 :Dặn dò - Bài tập về nhà bài 23 ; 26 &27 SGK - Chuẩn bị bài mới: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng Rút kinh nghiệm: . . Ngày soạn : Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị: - Giáo án, SGK. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Tính a) 25 16 b) 25 16 (Cho 2 HS kiểm tra nội dung trên) Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Hoạt động 3 : Xây dựng định lý - GV cho 2 HS nhận xét hai kết quả trên. Từ nhận xét của HS cho các em khái quát định lý. - GV cho 1HS phát biểu nội dung định lý. Sau đó GV hớng dẫn cho HS chứng minh định lý ( Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học để chứng minh định lý trên) Định lý: Với a là số không âm và b là số dơng, ta có b a b a = Hoạt động 4 : áp dụng a) Quy tắc khai phơng của một thơng: - GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một thơng và hớng dẩn HS làm ví dụ 1 - HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?2 Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả b) Quy tắc chia hai căn bậc hai: - GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai và hớng dẫn cho HS làm ví dụ 2 - HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?3 áp dụng: a) Quy tắc khai ph ơng một th - ơng: Muốn khai phơng một th- ơng a/b trong đó số a không âm và số b dơng, ta có thể lần lợt khai phơng số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. b)Quy tắc chia hai căn bậc hai: Lê hữu Nam_Giáo án đại số 9 8 Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả GV tổng kết : Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dơng, ta có: B A B A = Muốn chia hai căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dơng, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phơng kết quả đó. Hoạt động 5 : Củng cố GV cho HS làm bài tập ?4 toàn lớp. Sau đó GV sửa hoàn chỉnh bài tập trên HS tiếp tục làm các bài 28a,c ; 29a,d ; 30 a,c tại lớp, sau đó GV chọn chấm và sửa một số bài Hoạt động 6: Dặn dò - Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18 . - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau . Rút kinh nghiệm: . . Ngày soạn : Tiết 7: Luyện tập I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai. - Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bài toán về rút gọn các biểu thức chứa căn II. Chuẩn bị: - Giáo án, SGK. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1 : Phát biểu quy tắc khai phơng của một thơng. áp dụng: Tính 6,1 1,8 Câu hỏi 2 :Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai . áp dụng: Tính: 735 15 Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà Lê hữu Nam_Giáo án đại số 9 9 - GV chữa bài tập 31 SGK sau đó Lu ý cho HS kết quả: Khai phơng của một hiệu hai số không âm a và b không chắc bằng hiệu của khai ph- ơng số a với khai phơng số b. Hoạt động 4 :Luyện tập - GVCho HS làm bài theo nhóm Bài 32a: HD: Đổi các hổn số về phân số, sau đó áp dụng khai phơng một tích 3 thừa số Bài 32c : HD : áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử sau đó rút gọn và áp dụng khai phơng của một thơng - GV thu một số bài chấm tại lớp , mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài, GV chữa sai Kết quả: Bài 32a: 24 7 Bài 32c: 2 17 Hoạt động 5 :Luyện tập cả lớp Bài 33a: HD: Đa về dạng 252 = x . Suy ra x = 5 Bài 33c: HD: Đa về dạng 24 3 12 12.3 2222 ==== xxxx Suy ra x 1 = 2;2 2 = x BàI 34a,c: HD: áp dụng HĐT AA = 2 Chú ý điều kiện của a Hoạt động 6 : Củng cố, dặn dò - Bài tập về nhà 33b,c; 34 b,c ; 35 và 37 . - Chuẩn bị bài mới : Bảng căn bậc hai Rút kinh nghiệm: . . Lê hữu Nam_Giáo án đại số 9 10 [...]... 3 2 3 3 10.( 3 1) 10( 3 1) = = 5( 3 1) 3 1 3 +1 ( 3 +1)( 3 1) c) AB B = A B B b) Với các biểu thức A,B,C mà A 0 và A B2 ta có C 6( 5 + 3 ) = = = 3( 5 + 3 ) 5 3 5 3 ( 5 3 )( 5 + 3 ) 6 6( 5 + 3 ) A B = C ( A B) A B2 c) Với các biểu thức A,B,C mà A 0, B 0 và A B, ta có - Trong ví dụ trên ở câu b), để trục căn thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức 3 1 Ta gọi C C( A B ) biểu thức 3. .. 31 ) b) 729.27,4576 ( KQ: 141, 48) c) 525 ,36 7 (KQ: 22,9209 ) 5,4 d) ( KQ: 2 ,32 38) 2.2- Tính (Chính xác đến 0,0001): a) 31 ,4 + 27,1 ( KQ: 10,80 93) 31 ,4 27,1 b) (KQ: 0 ,39 78) c) 31 ,4 : 27,1 (KQ: 1, 0764) 31 , 4 27,1 d) (KQ: 29,1709) 2 .3- Tính (chính xác đến 0,0001): a)A= 60 9,81 4 0,87 cos 52 017' 2 (KQ:40, 9974) Lê hữu Nam_Giáo án đại số 9 21 b)B = (KQ: 1,9616) 2+ 2+ 2 c) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 d) 3 + 3. .. > 45 > 3 5 dụng kiến thức nào ? 1 17 18 < = 6= c) 51 = 3 3 3 (với a 0, b 0 thì 1 6 3 36 a > b a > b ) 6= = < =6 d) 2 4 2 2 = 2 3 . căn thức ở mẫu a) 3 6 5 3. 2 35 3. 32 35 32 5 === b) ) 13( 5 13 ) 13( 10 ) 13) ( 13( ) 13. (10 13 10 = + = + c) )35 (3 35 )35 (6 )35 ) (35 ( )35 (6 35 6 += + = + + =. nào ? Bài tập 45 : a) 33 32122 733 <=>= 12 hoặc b) 534 5497 >>= c) 150 5 1 25 150 6 3 18 3 17 51 3 1 ===<= d) 2 1 6 2 36 2 3 4 6 6 2 1 =<==