Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc-Giang năm học : 2008-2009 môn: toán ngày thi: 20-6-2008 (thời gian làm bài 120phút) c âu1 :(1,5điểm) a)Phân tích: x 2 -9. b)x=1 có phải nghiệm của PT: x 2 -5x+4= 0 không? Câu2:(1,5điểm) a) Hàm số y=-2x+3 đồng biến hay nghịch biến? b)Tìm toạ độ giao điểm của hàm số y=-2x+3 với 0x,0y? Câu3;(1,5 điểm) Tìm tích của hai số có tổng bằng 17.Nếu số thứ nhất tăng 3 đơn vị và số thứ hai tăng 2 đơn vị thì tích tăng 45 đơn vị. Câu4:(1,5 điểm) Rút gọn: baba abba + + 1 : 2 Câu5:(2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại B. Các đờng cao AD,BE cắt nhau tại H. Đờng thẳng d đi qua A vuông góc với AB cắt BE tại F. a) c/m : AF song songCH. b)Tứ giác CHAF là hình gì? Câu6:(1điểm) Cho(o) nội tiếp tam giác ABC các tiếp điểm của (O) với các cạnh BC,CA,AB lần lợt tại D,E,F. Kẻ BB' vuông góc OA ,AA' vuông góc OB. a) c/m Tứ giác AA' BB 'nội tiếp. b)4điểm D,E,A',B' thẳng hàng. Câu7(1điểm) Tìm giá trị LN của : A= (2x-x 2 ).(y-2y 2 ) với 0 x 2 ; 0 y 2 1 . Hết Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc-Giang năm học : 2008-2009 môn: toán ngày thi: 22-6-2008 (thời gian làm bài 120phút) Câu1(2đ) 1) Tính: 3 2 +2 2 . 2) Cặp số(x,y)=(1;2) có là nghiệm của hpt { 3 1 =+ = yx yx không? Câu2 (1đ) 1) Điểm A(-1;2) có thuộc đờng thẳng y= 4+2x ? 2) Tìm x để 2 x có nghĩa. C âu3(1,5) Tính diện tích HCN có chiều dài trừ chiều rộng bằng 18m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Câu4(1,5đ) Rút gọn bt ( x + 1 2 + x 1 ):( 21 2 x +1) với -1< x< 1 C âu5(2đ) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB =2R ,C là một điềm trên nửa đờng tròn sao cho góc BAC=30 0 và D là điềm chính giữa cung AC .Các dây AC và BD cắt nhau taị K. 1) CMR: BD là tia phân giác của góc ABC và AK=2KC. 2)Tính AK theo R. C âu6(1đ) Trên (O) lấy hai điểm A,B phân biệt.Các tiếp tuyến của đờng tròn(O) tại A,B cắt nhau tại M .Từ A kẻ đờng thẳng song song với MB cắt (O) tại C,MC cắt (O) tại E ;các tia AEvà MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: MK 2 = AK.EK và MK=KB. C âu7(1đ) Cho a,b là hai số thực dơng thoả mãn a+b = 4 5 .CMR a 4 + b4 1 5.Khi nào bđt xảy ra dấu bằng? Hết Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc-Giang năm học : 2007-2008 môn: toán ngày thi: 16-6-2007 (Đề dự bị) (thời gian làm bài 120phút) Câu 1(2 điểm) 1.Thu gọn biểu thức: 44x2 + x với x 2 2.Giải phơng trình: x 2 +2x -3= 0 Câu 2(4điểm) 1.Cho 2 đờng thẳng:y = 2x-3 (d 1 ) và y= (m 2 -3m +4)x+5(d 2 ). Với điều kiện nào của m thì đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng song song với nhau. 2.An đi xe đạp từ nhà đến nhà Minh với vận tốc12km/h.Đến nơi An thấy Minh đã đến trờng,nên đi tiếp với vận tốc 15km/h .Tính thời gian An đi trên từng quãng đờng ,biết rằng tổng quãng đờng An đi là 11 km và thời gianđi từ nhà An tới nhà Minh nhiều hơn thời gian đi từ nhà Minh tới trờng là10 phút. Câu 3(3 điểm) Cho hai đờng tròn (0;R)và (o , ;r) tiếp xúc ngoài tại A(R>r).Tiếp tuyến chung ngoài BC cắt tiếp tuyến chung trong Ax tại I và cắt tia oo , tại M (B (0)). 1.Chứng minh tứ giác 0AIB nội tiếp. 2.Chứng minh tam giác OIO , vuông và BC = 2 rR. 3.Cho BM=12 3 cm và góc OBM=30 o .Tính diện tích tứ giác OBCO , . Câu 4: (1 điểm) Cho a,b,c [o;2] và a+b+c =3. chứng minh: a 2 + b 2 +c 2 5 . Hết Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc- Giang năm học : 2004-2005 môn: toán ngày thi: 02-7-2004 (thời gian làm bài 120phút) Câu1(2điểm). a)Giải phơng trình: x 2 - 4x +3 = 0 b)Tìm điều kiện của x để 3 x có nghĩa. Câu2(2điểm). Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể .Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ và vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì đợc 15 8 bể .Hỏi mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể ? Câu3(2điểm). Cho phơng trình: x 2 -(k+1)x+k = 0 (1)(ẩn x tham số k). a) Chứng minh rằng phơng trình(1) luôn có nghiệm với mọi k. bGọi x 1 ,x 2 là hai nghiệm của phơng trình(1) .Hãy tìm k để A = x 1 x 2 2 + x 2 x 1 2 +2005 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị đó. Câu4(3điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH .Vẽ (0) đờng kính AH ,đờng tròn này cắt AB ,AC lần lợt tại E,F. a)Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b)Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp. c)Gọi K là trung điểm của HC. Đờng vuông góc với EC tại C cắt FK tại P. Chứng minh: BP // AC. Câu 5: (1điểm). Cho a,b là các số thoả mãn hệ pt : { 2233 11233 = = aba bab Tính giá trị của P = a 2 + b 2 Hết Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc- Giang năm học : 2004-2005 môn: toán ngày thi: 01-7-2004 (thời gian làm bài 120phút) Câu1(2đ) a) Tính : 520 b) Giải hệ phơng trình: { 3 13 =+ = yx yx Câu 2(2đ) Cho phơng trình: x 2 - 2mx + m 2 - m + 1 = 0(1) (ẩn x ,tham số m) a) Tìm m để PT (1) có nghiệm kép. b)Tìm m để PT (1) có nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn: x 1 2 +x 2 2 - x 1 x 2 = 15 Câu 3(2đ) Một tầu thuỷ chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi chạy ngợc dòng từ bến B trở về A mất tổng cộng 5 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tầu thuỷ khi nớc yên lặng.Biết quãng sông AB dài 40km và vận tốc của dòng nớc là 4 km/h. Câu 4(3đ). Cho (O,R), hai đờng kính AB , CD vuông góc với nhau .M là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng AO(M khác Ovà A),CM cắt đờng tròn (O,R) tại điểm thứ hai N.Từ N vẽ tiếp tuyến với đờng tròn và từ M vẽ đờng thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại điểm E. a)Chứng minh góc:CMB = CDN b)Chứng minh tứ giác:DNMO và DENOM nội tiếp. c)Gọi I là một điểm trên đờng kính CD ,MI cắt (O,R) tại hai điểm R,S (MR<MS).Chứng minh: = MR 1 MSMI 11 + ,biết Góc MCO = 30 0 Câu 5(1đ) cho hệ PT : { ayx ayx =++ +=+ 11 12 ( a là tham số) Tìm giá trị a nguyên để hệ có nghiệm. Hết Trờng THCS Huyền Sơn đề kiểm tra (45 phút)môn toán (Đề 1) Câu 1(2đ):Khanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng: a)Cho M= 2 2 + x x có nghĩa khi: A) x > 0 B) x 0 và x 4. C) x < 0; x 4. b) Giá trị của biểu thức: )32( 2 + )32( + 2 là: A.4 ; B. -2 3 ; C.0 Câu2(3đ) Tìm x biết: )32( + x 2 = 5 Câu3(5đ) Cho biểu thức: P = ( xxx x 1 1 ) : ( 1 2 1 1 + + x x ) a)Tìm điều kiện của x để P xác định. b)Rút gọn P. c)Tìm giá trị của x để P > 0. . Trờng THCS Huyền Sơn đề kiểm tra (45 phút) môn toán. (Đề 2) Câu 1(2đ):Khanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng: a)Cho M= 2 2 + x x có nghĩa khi: A) x > 0 B) x < 0; x 4. C) x 0 và x 4. b) Giá trị của biểu thức: )32( 2 + )32( + 2 là: A.0 ; B.4 ; C. -2 3 ; Câu2(3đ) Tìm x biết: )32( + x 2 = 7 Câu3(5đ) Cho biểu thức: M = ( a a a a aa a 1 ). 1 2 12 2 + ++ + Với a 0 , a 1 a) Tìm điều kiện của a để M xác định. b) Rút gọn M. c) Tìm Giá trị a nguyên để P nguyên ? . Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc- Giang năm học : 2003-2004 môn: toán ngày thi: 02-7-2003 (thời gian làm bài 120phút) Bài(2đ) a) Tính: 5 182 b)Giải hệ phơng trình: { 64 13 =+ = yx yx Bài 2(đ) Cho phơng trình: x 2 + ( m+1)x + m-1 = 0 (1) a) Chứng minh phơng trình(1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình(1) ,tìm m để biểu thức A = x 1 2 x 2 + x 1 x 2 2 + 4x 1 x 2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 3.(2đ) Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 165 km trong một thời gian xác định.Sau khi đi đợc 1 giờ ôtô dừng lại 10 phút để đổ xăng , do vậy để đến B đúng hẹn,ôtô phải tăng vận tốc thêm 5km/h .Tính vận tốc ban đầu và thời gian dợ định của ôtô. Bài 4(3đ). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (0). Các đờng cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H. a) Chứng minh:Tứ giác BCDE nội tiếp. b) Chứng minh:AB.ED = AD.BC. c)Dựng đờng tròn (H,HA)cắt đờng thẳng AB,AC lần lợt ở MvàN . Chứng minh:AO vuông góc với MN. Bài 5(1đ). Cho a,b,c là ba số dơng.Chứng minh: ba c ac b cb a + + + + + > 2. Hết Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc- Giang năm học : 2003-2004 môn: toán ngày thi: 01-7-2003 (thời gian làm bài 120phút) Bài 1(2đ) a)Tính: )12).(12( + b)Giải hệ phơng trình: { 1 5 = =+ yx yx Bài 2(2đ) Cho biểu thức A = ( xx xx xx xx + + 11 ) : 1 )12(2 + x xx a) Rút gọn A. b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 2(2đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ,cùng lúc đó ,cũng từ Avề B một bề nứa trôi với vận tốc dòng nớc là 4 km/h .Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Bài 4(3đ). Cho đờng tròn tâmO bán kính R, hai điểm Cvà D thuộc đờng tròn,B là trung điềm của cung nhỏ CD.Kẻ đờng kính BA ,trên tia đối của tia AB lấy điểm S ,nối S với C cắt (O) tại M; MD cắt AB tại K,cắt AC tại H. a) chứng minh gócBMD = góc BAC,từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp . b) Chứng minh : HK // CD. c) Chứng minh : OK.OS = R 2 . Bài5(1đ). Cho hai số avà b khác 0 thoả mãn : 2 111 =+ ba Chứng minh phơng trình ẩn x sau luôn có nghiệm: (x 2 + ax+b).(x 2 +bx+a) = 0. Hết Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc- Giang năm học : 2003-2004 môn: toán ngày thi: 02-7-2002 (thời gian làm bài 120phút) Bài1:(2đ) Cho phơng trình : x 2 - 6x +k-1 = 0 a) Giải phơng trình với k = 6 b) Xác định giá trị của k để phơng trình có hai nghiệm x 1 ,x 2 trái dấu? Bài 2:(2đ) a) Chứng minh đẳng thức: a21 a)2-(2 + - 1 = a21 43 + a b) Với những giá trị nào của a thì P = a21 43 + a đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị đó. Bài 3:(2đ) Hai lớp 9Avà 9B cùng tu sửa khu vờn thực nghiệm của nhà trờng trong 4 ngày thì xong.Nếu mỗi lớp sửa một mình,muốn hoàn thành công việc ấy thì lớp 9A cần thời gian ít hơn so với lớp 9B là 6 ngày.Hỏi mỗi lớp làm một mình cần thời gian là bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc? Bài 4:(4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp (0). Mvà n theo thứ tự là điểm chính giữa cas cung AB,AC,Gọi giao điểm của MN với AB,AC theo thứ tự là H,K. a) Chứng minh rằng tam giác AHK là tam giác cân tại đỉnh A. b)Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AI MN. c)Chứng minh rằng tứ giác CNKI nội tiếp. d)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI // NC. Hết Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc- Giang năm học : 2003-2004 môn: toán ngày thi: 01-7-2003 (thời gian làm bài 120phút) Bài1: Cho biểu thức: A = 1 1 1 1 1 + + + aa a/ Rút gọn A. b/ Tìm a để A = 2 1 Bài 2 . chophơng trình:x 2 + mx + m-2 = 0 (1) a/ Giải phơng trình (1) với m = 3. b/Tìm giá trị của m để các nghiệm x 1 , x 2 của phơng trình (1) thoả mãn: x 1 2 + x 2 2 = 4 Bài 3. [...]... Xácđịnh vị trí của dây CD để AMD là tam giác đều Câu 4(1đ) Cho 5 < x 10 và A= 5 10 x x 2 x 5 x + 10 x = k Tính giá trị biểu thức: theo k Hết Trờng THCS Huyền Sơn đề kiểm tra (45 phút) môn Hình (Đề 1) Câu 1(2đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Cho DEF có góc D = 900, đờng cao DI a) sinE bằng: DE DI DI A B C DF DE EI b) cotg bằng: DI IF IF A B C FI DF DI Câu 2 (3 đ) Trong ABC... điểm N đến tâm đờng tròn ngoai tiếp KME nhỏ nhất Câu 6 (0,5đ) Tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức: x2+ xy + y2- x2y2 = 0 Hết UBND HUYệN LụC NAM Phòng GD&ĐT LụC Nam Đề thi thử vào lớp 10 lần I môn toán Năm học 2009-2 010 Thời gian:120 phút Ngày thi: 16/6/2009 Câu1(1,5đ) a) Tính: 2 12 27 b) Giải hệ: { Câu 2(1,5đ) a)Tìm m để phơng trình: x2- 2x +m-4 = 0 có hai nghiệm tráidấu b) Với x > 0,tìm m... Câu 7(0,5đ) Cho 3 số x,y,z > 0 và xyz = 1 CMR: Nếu x+y+z > 3 sỗ,y,z lớn hơn 1 1 1 1 + + x y z thì có một và chỉ một trong Hết Đề thi thử vào lớp 10 lần II môn toán Năm học 2009-2 010 Thời gian:120 phút Ngày thi: 25/6/2009 UBND HUYệN LụC NAM Phòng GD&ĐT LụC Nam Câu 1(2đ) a/So sánh 2 3 và 3 2 b/Tìm m để đờng thẳng y = mx - 1 song song với đờng thẳng 2x + y = 1 c/ Trục căn thức ở mẫu d/ Hệ thức... 4cm.Tính HB Câu 6(0,5đ) Cho các số dơng x,y,z thoả mãn: 2 x= 4 x +y = 3 5 xyz - 16 =0 x+ y+z Tìm giá trị nhỏ nhất của P=(x+y)(x+z) Hết Sở GD-ĐT Bắc- Giang Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học : 2009-2 010 môn: toán ngày thi: 10- 07-2009 (thời gian làm bài 120phút Câu1(2đ) 1/ Tính: 9 + 4 2/ Cho hàm số: y = x- 1 Tại x = 4 thì y có giá trị bằng bao nhiêu ? Câu2(1đ) Giải hệ phơng trình: { Câu... chia hết cho biểu thức (xy + 2) Hết Sở GD-ĐT Bắc- Giang Câu 1:(2đ) 1.Tính: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học : 2006-2007 môn: toán ngày thi: 17-6-2006 (thời gian làm bài 120phút) 100 81 2.giải hệ phơng trình: { Câu2:(4đ) 1.Tìm m để hàm số y = (2m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất 2.Giải phơng trình: x2 - 7x + 10 = 0 x+ 3 y= x 1 y= 3.cho biểu thức : A = ( 1 + x 1 1 x 1 )( 2) x +1 x 1 với x ... góc A,B,C Chứng minh: đờng 1 1 1 1 1 1 + + > + + x y z a b c Hết Sở GD-ĐT Bắc- Giang Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học : 2009-2 010 môn: toán ngày thi: 08-07-2009 (thời gian làm bài 120phút Câu1(2đ) 1/ Tính: 4 25 2/ Giải hệ PT: { Câu2 (2đ) 1/ Giải PT: x2-2x +1 = 0 2/ Hàm số: y = 2009x +2 010 đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao? Câu3(1đ) Lập phơng trình bậc hai nhận hai số 3 và 4... trình luôn có nghiệm với mọi m c/Tìm m để phơng trình luôn có nghiệm thoả mãn x1< 2 < x2 Câu3(2đ) Trong một kỳ thi hai trờng Avà B có tổng cộng 350 HS dự thi. Kết quả hai trờng có 338 HS trúng tuyển.Tính ra trờng A có 97% và trờng B có 96% số HS dự thi trúng tuyển.Hỏi mỗi trờng có bao nhiêu HS dự thi Câu 4(3,5đ) Cho (0;R),BC là một dây cung, A là mọt điểm chạy trên cung lớn BC của đờng tròn.Các đờng cao... tròn đờng kính BC.Tìm vị trí của A để diện tích tứ giác àEM lớn nhất Câu 5(1đ) Tìm các giá trị của x,y thoả mãn x2+ xy +y2 = 3(x+y-1) .Hết Sở GD-ĐT Bắc- Giang Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học : 2007-2008 môn: toán ngày thi: 26-06-2007 (thời gian làm bài 120phút Câu 1(2đ) 1/Với giá trị nào của x thì x 5 xác định 2/cho hàm số y= 2x + 3.Tính giá trị của y khi x = 2 Câu 2(2đ) 1/Rút gọn biểu... 3/cho số đo góc ABC = 600.Chứng minh BH = B0 Câu 5(1đ) Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác với a b c Chứng minh(a+b+c)2 9bc Hết Sở GD-ĐT Bắc- Giang Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học : 2005-2006 môn: toán ngày thi: 02- 07-2005 (thời gian làm bài 120phút Câu 1(2đ) 1 2 1 1 1 1 1 ( 1 x + 1 + x ) : (1 x 1 + x ) 1/Trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau A = 2/Rút gọn biểu thức B... tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.Chứng minh ba điểm H,G,O thẳng hàng và OH = 3 GO Bài 5 Giải phơng trình: x4 + 2x3 + 5x2 + 4x + 4 = 0 Hết Sở GD-ĐT Bắc- Giang Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học : 2003-2004 môn: toán ngày thi: 04-7-2003 (thời gian làm bài 120phút) Bài1:(2đ) a/ Cho phơng trình: 2x2 + 5x - 3 = 0 b/ Giải hệ phơng trình: { Bài2(2đ) Cho biểu thức: x+ = 2 y 4 x 1 y= P= 3a + 9a . GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc- Giang năm học : 2006-2007 môn: toán ngày thi: 17-6-2006 (thời gian làm bài 120phút) Câu 1:(2đ). 1.Tính: 8 1100 . x 2 ; 0 y 2 1 . Hết Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc-Giang năm học : 2008-2009 môn: toán ngày thi: 22-6-2008 (thời gian làm bài 120phút)