Toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 (tiếp theo)

BÀI 2:PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN A.. a) Tìm điều kiện của m để pt trên là pt đường tròn. b) Tìm quỹ tích tâm đường tròn.. Bài 4: Viết phương trình của đường tròn (C) biết:[r]

BÀI 2:PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN A TĨM TẮT LÝ THUYẾT

I.Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước:

Phương trình đường trịn có tâm I a b; , bán kính R có phương trình là:

   

2 2

x a  y b R

Chú ý :

+ Đường trịn có tâm gốc tọa độ O, bán kính R có ptrình: x2  y2 R2

+ Phương trình đường trịn cịn viết dạng:

2 2 2 0

x  y  ax by c  với đk a2 b2 c 0

   , tâm I a b; và

bán kính R a2 b2  c

II.Phương trình tiếp tuyến đường trịn:

Phương trình tiếp tuyến đường trịn có tâm  ; 

I  a b tại điểm M x y0; 0thuộc đường tròn là: x0  a x x   0  y0  b y y   0 0

B.BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1:Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn đường trịn? Tìm tâm bán kính có

2

)

a x  y  x y  b x)  y2  6x4y13 0

2

) 2

c x  y  x y  d) 2x2  y2 2x 3y 9 0

Bài 2: Tìm m để phương trình sau phương trình đường trịn a x2  y2  2m1x2my3m2  0

b x2  y2  2mx4my6m 0

c x2  y2  2m2 x4my  19m 0 d x2  y2  2mx 4m 2 y 6 m0

a) Tìm điều kiện m để pt pt đường trịn. b) Tìm quỹ tích tâm đường trịn

Bài 4: Viết phương trình đường trịn (C) biết:

a (C) có tâm I 3; 1 và qua điểm A  1; 4 b (C) có đường kính AB với A4;15 ; B   2;3

Bài 5: Cho đường tròn  C x:  y2  4x8y 0 a.Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn (C) b.Viết pttt (C) điểm M=(-5;0)

c.Viết pttt (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng :