Đang tải... (xem toàn văn)
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 30km. Lúc đi từ B về A, người đó chọn con đường khác dễ đi hơn nhưng dài hơn đường cũ 6km. Vì đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h nên[r]
(1)UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS ĐA TỐN
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: TỐN
Ngày thi: 29 tháng năm 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2,0 điểm)
Cho biểu thức A x x
9
3
x x x
B
x
x x
với x0;x9 1) Tính giá trị A x = 25
9 2) Rút gọn biểu thức B
3) Cho P A B. Tìm giá trị x thỏa mãn: P x 3 x 5 x x7 Bài II (2,0 điểm)
1 Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình
Một người xe đạp từ A đến B cách 30km Lúc từ B A, người chọn đường khác dễ dài đường cũ 6km Vì với vận tốc lớn vận tốc lúc 3km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính vận tốc người lúc từ A đến B
2 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 40cm×60cm, người ta gị thành mặt xung quanh hình trụ có chiều cao 40 cm Tính thể tích khối trụ
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình
3
5
2
y x y
y x y
2) Cho phương trình: x22mx m 1 (1) a) Giải phương trình (1) m =
b) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m
c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn: x1 x2 2 Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Gọi E D hai điểm thuộc cung AB đường tròn (O) cho E thuộc cung AD; AE cắt BD C; đường thẳng AD cắt đường thẳng BE H; CH cắt AB F
1) Chứng minh tứ giác CDHE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: AE.AC = AF AB
3) Trên tia đối tia FD lấy điểm Q cho FQ = FE Tính số đo góc AQB
4) M; N hình chiếu A B đường thẳng DE Chứng minh rằng: MN = FE + FD Bài V (0,5 điểm) Cho a b, 0 thỏa mãn 2b ab 4 Tìm giá trị nhỏ
2
2
a b
T
ab
Chúc em làm tốt
Cán coi thi khơng giải thích thêm!
Họ tên thí sinh: ……… …… Số báo danh:………
THCS ĐA TỐN
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 – THPT MƠN TỐN
Bài HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
I.1
Thay x =25
9 (tmđk) vào A ta có: 5
3 3
25 9 A
0,25
42 25
A 0,25
I.2 2 3 9
9
1
x x x
B
x
x x
0,25
3 3
3
x x x x x
B
x x
0,25
3
3
x x x x x
B
x x
0,25
3 3 B
x
0,25
I.3
0,25 P=A.B =
x
P x x x x x x x
2 2
2
x x
Không tồn x thỏa mãn 0,25 II.1 Gọi vận tốc người xe đạp từ A đến B x (x>0; km/h) 0,25
Thời gian người 30 km từ A đến B 30 x (h)
Quãng đường lúc từ B A 30 +6=36 (km) 0,25 Vận tốc người lúc từ B A x + (km/h)
Thời gian người từ B A 36 x (h)
0,25
Vì thời gian thời gian 20’=1
3 h nên ta có phương trình: 30 36
3 x x
0,25
2
21 270
(3)Thể tích khối trụ là:
2
2 30 3600
.40
V r h cm
0,25
III.1 ĐKXĐ: x ≠ -y; y ≥ Đặt 1 ; 1
a y b
x y với a ≠ 0, b ≥ Hệ phương trình có dạng:
5
a b
a b
0,25
Giải hệ phương trình, ta được: 1 a b
(tmđk)
Từ tìm kết luận nghiệm hệ phương trình
1 x y
0,25
III.2 a) Phương trình có dạng: x2 – 4x + =
Giải đúng: x1 2 3,x2 2 0,5
b) Chứng minh 0,5
c) Giải 5
2
m ( thỏa mãn) 0,5
IV
Hình đúng đến câu
0,25
1 Chứng minh tứ giác CDHE tứ giác nội tiếp
Chứng minh: CEH+CDH=1800 0,25
Xét tứ giác CEHD:
CEH+CDH=1800 (cmt)
0,25
K M
N
Q
F H
D E
O
A B
(4)Mà CEH CDH hai góc đối
Suy tứ giác CDHE tứ giác nội tiếp (dhnb) 0,25
2 Chứng minh: AE.AC = AF AB
Chứng minh ADBC; BEAC 0,25
Chứng minh H trực tâm ABC suy CFAB 0,25 Xét AEB AFC
+) CAB chung
+) AEB=AFC (=900 )
AEB đồng dạng với AFC (g.g)
0,25
AE AB
AF AC (Định nghĩa 2 đồng dạng) AE.AC = AF AB (đpcm)
0,25
3 Trên tia đối tia FD lấy điểm Q cho FQ=FE Tính góc AQB
Chứng minh EFH=DFH 0,25
Chứng minh AFQ=AFE suy FA phân giác EFQ 0,25 Chứng minh EFQ cân F; FA trung trực EQ suy OE=OQ 0,25
Q thuộc (O) suy AQB = 900 0,25
4 M; N hình chiếu A B đường thẳng DE
Chứng minh rằng: MN = FE + FD
BN cắt (O) K Chứng minh cung AQ=cungAE=cungDK Chứng minh tứ giác ADKQ hình thang cân AK=DQ
0,25 Chứng minh tứ giác AMNK hình chữ nhật
Suy MN = FE + FD
0,25
V Cho a b, 0 thỏa mãn 2b ab 4 Tìm giá trị nhỏ
2
2
a b
T
ab
Ta có 2b ab 2b ab 4 ab b a
0,25
2
2 31 33
16 16
a b a b b
T
ab b a a
33
1; b 4
MinT a
0,25
Lưu ý: