Đang tải... (xem toàn văn)
- Sau giờ học, học sinh có thể tổng hợp lại các dạng bài tập và các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn, linh hoạt khi sử dụng các công thức đó.Biết vận dụng để rút gọn biểu [r]
(1)Ngày soạn: 7/10/2020
Ngày giảng: 12/10/2020 Tiết: 11
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Củng cố phép biến đổi trục thức mẫu khử mẫu biểu thức lấy - Rèn tính cẩn thận xác, khả tính nhẩm
2.Kỹ năng
- Rèn kĩ rút gọn biểu thức, vận dụng phép biến đổi để so sánh xếp số theo thứ tự, phân tích đa thức thành nhân tử
3.Tư duy
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
4 Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực
- Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng
4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
* Tích hợp giáo dục đạo đức :đồn kết,hợp tác II/ CHUẨN BỊ
- GV:Giáo án, SGK, SBT, tài liệu tham khảo, máy tính - HS: SGK- SBT tốn 9, nháp, máy tính
III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC 1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm 2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật vấn đáp - Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình bày phút IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC 1 Ổn định lớp (1phút) 2 Kiểm tra cũ: (5')
-HS1: Khử mẫu biểu thức lấy sau: b a 36 ?; 540
11
2
- HS2: Trục thức mẫu: a b ab
2 ?
2
? - HS3: Rút gọn: ?
6 ?
2
(2)3.1.Hoạt động khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình có vấn đề cho học, gây hứng thú học tập cho học sinh
- Thời gian: phút
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời
Hoạt động thầy Hoạt động trò Hệ thống kiến thức đưa dạng tập
cho HS vân dụng làm tập 3.2 Hoạt động luyện tập,vận dụng
- Mục đích: Thống nội dung học - Thời gian: 29 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
- Kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời nhanh 1phút
Hoạt động thầy trò Ghi bảng Dạng 1: Rút gọn biểu thức
? Để rút gọn 53/a ta cần sử dụng phép biến đổi nào? - Đưa thừa số ngoàidấu ? 2 ? Vì ?
? phần b, để rút gọn ta cần biến đổi ntn?
- Thực phép cộng đưa thừa số ? Phần c, cần biến đổi bước ntn?
- Thực phép cộng đưa mẫu
+Phần d,sẽ biến đổi ntn?
- Phân tích tử thành nhân tử = phương pháp đặt nhân tử chung sau rút gọn phân thức ?
Để rút gọn biểu thức tập 54 ta cần thực bước ntn?
HS: Phân tích tử, mẫu thành nhân tử sau rút gọn phân thức ? Trong ta sử dụng phương pháp để phân tích? HS: Đặt thừa số chung
-H làm bảng HS1: Phần a, b, c
HS2; Phần d, e
Dạng 1: Rút gọn biểu thức *Bài 53 ( sgk- 30 )
Rút gọn biểu thức sau:
a 18( 2 3)2 2.9.( 2 3)2
=3 2 3 2.( 3 2)3 6
b ab
2 2
2 2
2
1
1
b a
b a ab b
a ab
b a ab 2
c 4 b2
a ab b
a ab b
a b
a
d a b a
b a a b a
ab a
( )
Bài 54 ( sgk-30 ) Rút gọn biểu thức sau:
2
1
) ( 2
2
5 )
1 (
) (
1 15
(3)? Ngồi cách bạn làm ta có cách biến đổi khác? - Gọi hs nêu cách làm khác thực
-Trong bước biến đổi lưu ý hs tính nhẩm có thể, đồng thời làm tới đâu ta thực rút gọn đến
*) Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
? Để phân tích 55/a thành nhân tử ta sử dụng phương pháp nào?
HS: Nhóm hạng tử - Gọi hs lên bảng làm
? Bài 55/b, ta sử dụng phương pháp nào? cần biến đổi sao? ? x 3 y3 có dạng đẳng thức nào? Hãy viết dạng hđt đó?
HS: = ( x )3 ( y)3)
? Hãy viết hạng tử dạng tích?
2H lên bảng thực BT thêm: Rút gọn
?
1
b a a ab a
ab
*) Dạng 3: So sánh
? Muốn so sánh biểu thức 73 ta làm ntn? Sử dụng kiến thức để làm?
HS: Sử dụng t/c phân số
- Gọi hs lên bảng làm
2004 2005 =
2004 2005
) 2004 2005
).( 2004 2005
(
= 2005 2004
1 2004
2005
2004 2005
? Việc so sánh dựa vào sở nào? HS: So sánh phân số tử
*) Dạng : Tìm x
a a
a a a
a a
) (
) (
p p
p p p
p p
)
) (
2
Dạng 2 Phân tích đa thức thành nhân tử *Bài 55 ( 30-sgk )
Phân tích thành nhân tử:
a abb a a 1b a( a 1)( a1) = ( a1)(b a1)
b x3 y3 x2y xy2 = ( x3 x2y) ( y3 xy2)
x( x y) y( y x)( x y)(x y)
Dạng : So sánh *Bài 73 ( sbt-14 ) So sánh
2004
2005 với 2004 2003
Ta có:
2004
2005 = 2005 2004
Và 2004 2003= 2004 2003
1
Vì 2005 2004 2004 2003
Nên 2005 2004
< 2004 2003
Do đó:
2004
2005 < 2004 2003
(4)GV dùng bảng phụ BT57 HS: Hoạt động nhóm Các nhóm báo cáo kết Chốt lại cách tìm x
* Tích hợp giáo dục đạo đức Giúp em ý thức đồn kết ,rèn luyện thói quen hợp tác
Bài tập 57( sgk- 30 ) a) 25x 16x 9
Chọn D x = 81
b)
2
2
2 x x
Chọn C x = 11 3.3 Hoạt động tìm tịi,mở rộng 5’
+ Đưa thêm HS khá: 1.Trục thức mẫu2 2 10
1
HS biến đổi thành tích, sử dụng liên hợp
2.Tìm GTNNcủa:A = x2(1 x 1) x21 x1 Biến đổi đưa bình phương => áp dụng HĐT
Chú ý: a a => Dấu ( = ) xảy A = 4.Củng cố 2’
? Ta có phép biến đổi thức? ( có phép biến đổi …) ? Khi rút gọn biểu thức ta cần sử dụng phép biến đổi nào? 5 Hướng dẫn nhà(1’)
- Về nhà học kết hợp ghi, sgk
+ BT 56 (sgk-30) BT 70; 71; 74; 75; 77; 78 ( SBT- 14 ) + Gợi ý BT 78 :Sử dụng với a, b0, a2> b2< =>a > b
2
3
3
2
x
(5)Ngày soạn: 7/10/2020
Ngày giảng: 14/10/2020 Tiết: 12
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Củng cố phép biến đổi đơn giản thức bậc hai học - Biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc - Nắm cách rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ?
2 Kỹ năng
- Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc để giải toán liên quan
- Sau học, học sinh tổng hợp lại dạng tập công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn, linh hoạt sử dụng cơng thức đó.Biết vận dụng để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
3.Thái độ
- Rèn tính cẩn thận xác, tính nhẩm qua phép biến đổi 4 Năng lực, phẩm chất :
4.1 Năng lực
- Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng
4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. * Tích hợp giáo dục đạo đức :trách nhiệm II/ CHUẨN BỊ
- GV:Giáo án, SGK, SBT, tài liệu tham khảo, máy tính - HS: SGK- SBT tốn 9, nháp, máy tính
III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC 1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm 2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật vấn đáp - Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình bày phút IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC 1 Ổn định lớp (1phút)
2 Kiểm tra cũ: xen kẽ giờ 3 Bài mới:
(6)- HS1: Rút gọn biểu thức sau: 20 453 18 72
- HS2: Rút gọn : a 4b 25a3 với a > 3.2.Hoạt động hình thành kiến thức
- Mục đích: Hướng dẫn hs nghiên cứu cách rút gọn biểu hức chứa thức bậc hai, dạng tập
- Thời gian:25 phút
- Phương pháp: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi Hoạt động thầy trò Ghi bảng ? Để rút gọn biểu ta cần sử dụng
những phép biến đổi nào?
-Khử mẫu biểu thức lấy căn, đưa thừa số dấu căn,…
? Cho biết số hạng biến đổi ntn?
GV giới thiệu thức đồng dạng - Gọi hs lên bảng làm
? Để làm ? ta cần biến đổi ntn? HS: Viết biếu thức dấu = tích khác khai phương tích ? Để làm tập cm đẳng thức ta thực bước nào?
– Gọi hs nêu bước cần làm ? Để biến đổi vế trái ta sử dụng kiến thức nào?
HS: Dùng đẳng thức: A2 –B2
Khi biểu thức đóng vai trị A, biểu thức đóng vai trị B
? Bài ? vế trái gồm phép toán nào?
HS: Là phép trừ phân thức
? Trước thực phép tính vế trái ta cần làm gì?
HS: Phân tích tử thành nhân tử
? Hãy biến đôỉ vế trái đẳng thức theo hướng trên?
+ Sau biến đổi vế trái có dạng : a - ab +b, em có nhận xét biểu thức này?
HS: Có dạng đẳng thức bình phương tổng
- Gv gọi hs trình bày bước giải
*) 1.Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức
A =
4
6
5
a a a a
với a >
A =
4
6
5 2
a a a a a
A = a3 a a 56 a
*Bài ? Rút gọn a a a
a 20 4 45
3
= 5a 5a 12 5a a
= 13 5a a
*)2.Ví dụ2:Chứng minh đẳng thức:
(1 2 3)(1 2 3) =
2
2 ( 3)
)
(
= 1+2 22 32
VT =VP Đẳng thức được
chứng minh
*Bài ? Chứng minh đẳng thức: Chứng minh đẳng thức:
2
) ( a b ab
b a
b b a a
VT = a b ab
b ab a b a
)( )
(
= a abb ab a abb
= ( a b)2
VT =VP
(7)? Để làm tập cm đẳng thức ta cần tiến hành bước nào?
? Ví dụ 3: Biểu thức P gồm có phép tốn nào?
? Khi thực ta theothứ tự nào? - Gọi hs lên bảng làm Dưới lớp làm
- Gv hướng dẫn bước hs lúng túng cách giải + Biểu thức ( a 1)2 ( a1)2có
dạng đẳng thức nào? Biểu thức đóng vai trị A, biểu thức đóng vai trị B?
? P < nào? – Gọi hs trả lời
? phân thức < nào? HS: Khi tử mẫu dấu
? Nhận xét mẫu phân thức? HS: mẫu ln >
?Vì sao? ( a 0).
? Hãy giải bất phương trình trên? – Gọi hs lên bảng giải
? Để rút gọn biểu thức ? ta cần biến đổi nào? Sử dụng kiến thức nào?
HS: Phân tích tử thành nhân tử = phương pháp dùng đẳng thức ? Tử thức ? 3/b có dạng đẳng thức nào? Hãy viết dạng đẳng thức đó?
- Gọi hs lên bảng làm, lớp làm
* Tích hợp giáo dục đạo đức :Rèn em cẩn thận xác rút gọn
*) 3.Ví dụ 3:
a Rút gọn biểu thức P :
P =
1 1 2 a a a a a a Với a>0
=
) ( ) (
1 2
a a a a a
= a
a a a
a
a ( 2) ( 1)
4 ) ( = a a
b Tìm giá trị để P < : P < a
a
< 1- a < 0
( a > )
- a < - a > 1
* Bài ? :
Rút gọn biểu thức sau :
a 3
) ).( ( 3 x x x x x x
b a
a a a a ) ( 1
1 3
với a0;a0
= a a a
a a a 1 ) )( (
c) 5a 5a 12 5a a
=13 5a a 3.3.Hoạt động luyện tập,vận dụng 5’
- GV cho HS giải 58 a phiếu học tập - Gọi HS lên bảng giải
- GV chấm số phiếu học tập đưa giải HS để lớp nhận xét Bài 59.GV cho HS hoạt động nhóm
(8)1 Thực phép tính
17 12 2
ta có kết quả
A 2 B 1 C 1 D 2
2 Thực phép tính 3 3 ta có kết quả:
A B C D 2
3 Thực phép tính
2
3 2 3
ta có kết quả:
A 3 1 B 1 C 5 3 D 3 5
4 Thực phép tính
3 3
1
3
ta có kết là:
A B 2 C 2 D
4 Củng cố(2’)
+Để rút gọn biểu thức chứa thức bậc ta cần làm gì? ( sử dụng phép biến đổi thức để biến đổi hạng tử thành đồng dạng )
+Ta có phép biến đổi thức? ( có phép biến đổi: …) 5 Hướng dẫn nhà (2’)
- Về nhà học kết hợp ghi, sgk - Bài: 58; 59; 60; 61 ( sgk- 32 )
- Bài 61: + Chứng minh đẳng thức có cách nào? ( cách ) + Thông thường ta chọn cách nào? ( cm vế phức tạp = vế đơn giản )