PHÒNG GD- ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học: 2010 – 2011. TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH Môn: Toán . Lớp: 9  Thời gian làm bài: 90phút (Không kể thời gian phát đề) Phần I. Trắc nghiệm (5,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Căn bậc hai số học của 81 là: A. -9 B. 9 C. 9± D. 9 2 Câu 2: 2 3x− có nghĩa khi : A. x 3 2 ≥ B. x 3 2 ≤ C. x 2 3 ≥ D. x 2 3 ≤ Câu 3: Biểu thức 2 ( 5 3)− có giá trị bằng: A. 3 5− B. 5 3− C. 2 D. -2 Câu 4: Gía trị của biểu thức ( ) 2 2 3 1− + bằng: A. 3 - 3 B. 3 + 3 C. 3 - 3 D. một kết quả khác Câu 5: Với x > y 0≥ kết quả rút gọn biểu thức 6 2 1 ( ) − − x x y x y là: A. 3 x ; B. - 3 x ; C. 3 x ; D. một kết quả khác Câu 6: Hàm số ( ) 3 2y m x= − + đồng biến khi: A. 3m > − B. 3m < − C. 3m > D. 3m < Câu 7: Đường thẳng y = ( m – 2 ).x + 5 luôn luôn đi qua điểm A ( 1 ; 6 ) với giá trị của m là: A. -1 B. 1 C. 3 D. 5 Câu 8: Nếu đường thẳng y = ax + 5 đi qua điểm (-1; 3) thì hệ số góc của nó bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 9: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là: A. (-2;-1) B.(3; 2) C.(1; -3) D. (0; 2) Câu 10: Hai đường thẳng m y 2 x 1 2   = − +  ÷   và m y x 1 2 = + (m là tham số) cùng đồng biến trên R khi: A. – 2 < m < 0. B. m > 4. C. 0 < m < 4. D. – 4 < m < - 2. Câu 11. tg82 0 16’ bằng: A. tg7 0 44’ B. cotg7 0 44’ C. tg8 0 44’ D. cotg8 0 44’ Câu 12. Cho tam giác vuông có các cạnh là a, b, c, với c là cạnh huyền. Hình chiếu của a và b trên c lần lượt là a’ và b’, h là đường cao thuộc cạnh huyền c. Hệ thức nào sau đây đúng: A. a 2 = cb' B. b 2 = ca ' C. c 2 = a 'b' D. h 2 = a 'b' Câu 13. Cho tam giác vuông như hình 2. Kết quả nào sau đây đúng? A. x = 4 và y =16 B. x = 4 và y = 2 5 C. x = 2 và y =8 D. x = 2 và y = 2 2 Câu 14:Cho đường tròn (O;3), dây AB = 4. Khoảng cách từ O đến dây AB bằng: A. 5 B. 10 C. 5 D. 2 5 Câu 15:Cho đường tròn (O; 5), Điểm A cách O một khoảng bằng 10. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Số đo góc BAC là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 Phần II TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 16: (0,5 điểm) Cho đường thẳng y = (a – 1)x + 2 – a (d) a) Tìm a để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 2 − b) Tìm a để đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1; 2) Câu 17: (1,5 điểm) Cho biÓu thøc A =     − +  ÷  ÷  ÷ − − − +     1 1 2 : 1 1 1 a a a a a a (a > 0; a ≠ 1) a) Rót gän biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ A biÕt a = 4 +2 3 c) T×m a ®Ó A < 0 . Câu 18 (2,5 điểm ): Cho 3 điểm thẳng hàng E, M, N sao cho M nằm giữa hai điểm E, N. Vẽ đường tròn (O) đường kính MN. Từ E kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại F. Gọi I là trung điển của FN. Vẽ OI cắt EF tại D. Chứng minh rằng: a) MF // OD b) DN là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) .EF EN EM= Câu 19 (0,5 điểm): Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương, ta có: S = ( ) 1 1 1 1 . 2 3 2 4 3 1n n + + + + + < 5 2 ----------oOo---------- HD CHẤM TỐN 9 A/ Trắc nghiệm: (5,0đ) Mỗi câu chọn đúng cho 0,25đ. Từ câu 11 đến câu 15 chọn đúng 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B D A A A C C D C C D D B C C Phần II: Tự luận: ( 5.0điểm) Câu 16 (0.5điểm) a) đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 2 − nghĩa là tung độ gốc bằng 1 2 − nên ta có 2 – a = 1 2 − . Tìm đúng a = 5 2 b) đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1; 2), nên ta có : (a – 1)(-1) + 2 –a=2 Giải ra ta được a = 1 2 0,25 0,25 Câu 17: (1.5điểm) a) A = ( ) ( ) ( )      ÷  ÷ − +  ÷  ÷ − + − + −     1 1 2 : 1 1 1 1 1 a a a a a a a A = − + − = − − + 1 1 1 : ( 1) ( 1)( 1) a a a a a a a a b) a = 4 +2 3 = ( ) + 2 2 1 => A = + = + 2 2 2 2 2 1 c) Với < ≠0 1a thì A< 0 khi − < ⇒ − < ⇔ < 1 0 1 0 1 a a a a . Kết hợp với điều kiện ta có A < 0 khi 0 < a < 1 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Câu 18 : (2.0điểm) Vẽ hình đúng a, - Nêu được: MF ⊥ FN ( Vì  MFN vuông tại F ) OD ⊥ FN ( đường kính đi qua trung điểm 1 dây …) ⇒ MF // OD b, chứng minh được: ODF = ODN ( c-g-c ) ⇒ DN ⊥ ON tại N ∈ (O) ⇒ ND là tiếp tuyến của (O). c, Chứng minh được  EMF ~ EFN ⇒ EN EF = EF EM ⇒ EF 2 = EN. EM .EF EN EM= 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 19: (0.5điểm) Với mọi k nguyên dương, ta có: ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1      = = − = + −  ÷  ÷ ÷ + + + + +            = + − < −  ÷  ÷  ÷  ÷ + + +       k k k k k k k k k k k k k k k k k k k Vậy: ( ) 1 1k k+ 1 1 2 1k k   < −  ÷ +   Do đó ta có:S < 1 1 1 1 1 2 1 2 . 2 2 2 3 1       − + − + + −  ÷  ÷ ÷ +       n n 2 5 2 2 2 1 = − < < +n hay S < 5 2 0,25 0,25 I M E N D O F . PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học: 2010 – 2011. TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH Môn: Toán . Lớp: 9  Thời gian làm bài: 90phút (Không kể thời gian phát đề) Phần. điểm có tung độ là 1 2 − nghĩa là tung độ gốc bằng 1 2 − nên ta có 2 – a = 1 2 − . Tìm đúng a = 5 2 b) đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1; 2), nên ta có :