ĐỀ KIỂM TRA BÙ 1 TIẾT HỌC KÌ I Câu 1: (2điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: a) ( ) ( ) +∞−∩∞− ;23; b) ( ) ( )( ) 6;45;3\ ∩ R Câu 2: (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x 2 + 2x - 2 Câu 3: (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 3 5( 1)x x− = + b) 3 2 2 1x x− = − câu 4: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD .M, N là trung điểm của AD, BC, O là trung điểm của MN. Chứng minh a) →→→→ +=− DBACCDAB b) →→→→→ =+++ OODOCOBOA Đáp án: Bài 1 a. ( ) ( ) ( ) ;3 2; 2;3−∞ ∩ − +∞ = − ( 2− ) 3 b. ( ) ( ) ( ) \ 3;5 4;6 ( ;4] [5; )R ∩ = −∞ ∪ +∞ 4 ] 5 [ 0.5*2 0.5*2 Bài 2 TXĐ: D R= Đỉnh: ( ) 1; 1I − Trục đối xứng 1x = Bảng viến thiên x −∞ 1 +∞ y 1− −∞ −∞ Hàm số đồng biến trên ( ) ;1−∞ và nghịch biến trên ( ) 1;+∞ Bảng giá trị x -1 0 2 3 y -5 -2 -2 -5 Đồ thị: Bài 3 a. 2 3 5( 1) 1 5( 1) 0 8 2 2 3 5( 1) 3 7 2 3 5( 1) 2 7 x x x x x x x x x x x − = + ≥ −   + ≥     = −  ⇔ ⇔ ⇔ = − − = +        − = − +     = −    1+0.5+0.5 b. ( ) 2 2 2 3 2 2 1 1 2 1 0 2 3 2 2 1 3 2 4 4 1 1 1 2 1 1 2 3 4 7 3 0 3 4 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x − = −  − ≥  ≥   ⇔ ⇔   − = −    − = − +   ≥  =   ≥    ⇔ ⇔ ⇔ =     =    − + =     =   0.5*4 b. ( ) 2 2 2 3 2 2 1 1 2 1 0 2 3 2 2 1 3 2 4 4 1 1 1 2 1 1 2 3 4 7 3 0 3 4 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x − = −  − ≥  ≥   ⇔ ⇔   − = −    − = − +   ≥  =   ≥    ⇔ ⇔ ⇔ =     =    − + =     =   0.5*4 Bài 4 0,5 a.Ta có ( ) VT AB CD AC CB CB BD AC BD AC DB VP = − = + − + = − = + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur b.Ta có 2 2 2( ) OA OD OM OB OC ON OA OD OB OC OM ON OA OD OB OC O + = + = ⇒ + + + = + ⇒ + + + = uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur ur 0.75 0.75 . +        − = − +     = −    1+ 0.5+0.5 b. ( ) 2 2 2 3 2 2 1 1 2 1 0 2 3 2 2 1 3 2 4 4 1 1 1 2 1 1 2 3 4 7 3 0 3 4 4 x x x x x x x x x x x.  =    − + =     =   0.5*4 b. ( ) 2 2 2 3 2 2 1 1 2 1 0 2 3 2 2 1 3 2 4 4 1 1 1 2 1 1 2 3 4 7 3 0 3 4 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x − =