PHÒNG GIÁO DỤC&ĐT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 –2009 HUYỆN HOÀI ÂN Môn TOÁN 8. Thời gian 90 phút. Bài 1. (1 điểm) Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật. Áp dụng: Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật có các kích thước là 40m và 20m. Bài 2. (1 điểm) Vẽ hình minh hoạ chỉ ra tâm đối xứng và các trục đối xứng của hình chữ nhật. Bài 3. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x (x – 3) b) (x 2 – 1) : (x + 1) Bài 4. (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 5y b) x 2 – y 2 Bài 5. (2 điểm). Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định. b) Rút gọn biểu thức A. Bài 6. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AD và N là trung điểm của cạnh BC. Đường chéo AC cắt BM ở P và DN ở Q. a) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành. b) Chứng minh AP = PQ = QC. c) Điều kiện nào của AB và AC để tứ giác MPNQ là hình vuông. –––––––––––––––––––––––––––– PHÒNG GIÁO DỤC&ĐT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 –2009 2 1 1 ( ) : 1 1 2 1 x A x x x x = + + - + + HUYỆN HOÀI ÂN HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8. Bài 1. (1 điểm) Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật đúng (SGK trang 117) cho (0,5 điểm) Áp dụng: Diện tích khu vườn hình chữ nhật có các kích thước 40m và 20m là: S = a.b = 40.20 = 800 (m 2 ) (0,5 điểm) Bài 2. (1 điểm) - Học sinh vẽ hình đúng cho (0,5 điểm). - Chỉ đúng tâm đối xứng hoặc một trục đối xứng cho (0,25 điểm); chỉ đúng tất cả cho (0,5 điểm) Bài 3. (2 điểm) a) 2x (x – 3) = 2x 2 – 6x ( 1 điểm) b) (x 2 – 1) : (x + 1) = (x + 1)(x – 1) : (x + 1) ( 0,5 điểm) = x – 1 ( 0,5 điểm) Bài 4. (1 điểm) a) 5x – 5y = 5(x – y) ( 0,5 điểm) b) x 2 – y 2 = (x + y)(x – y) ( 0,5 điểm) Bài 5. (2 điểm) a) Điều kiện của x để biểu thức A được xác định là: x ≠ 1 ; x ≠ –1 ( 0,5 điểm) và x ≠ 0 ( 0,5 điểm) b) Rút gọn biểu thức A. ( 0,5 điểm) ( 0,5 điểm) Bài 6. (3 điểm) Hình vẽ đúng ( 0,5 điểm) a) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành. BN // MD (Vì tứ giác ABCD là hình bình hành) BN = MD ( Cùng bằng nửa hai cạnh đối hình bình hành ABCD) Suy ra tứ giác BMDN là hình bình hành. ( 0,5 điểm) 2 2 : ( 1)( 1) ( 1) x x A x x x = + - + 2 2 ( 1) ( 1)( 1) x x x x x + = + - 2( 1) ( 1) x x + = - P Q A B C D M N b) Chứng minh AP = PQ = QC. ∆ ADQ có MA = MD (Giả thiết); MP // DQ (Nằm trên hai cạnh đối hình bình hành BMDN). Suy ra AP = PQ (1) ( 0,5 điểm) Tương tự xét tam giác CBP. Suy ra PQ = QC (2) Từ (1) và (2) Ta có AP = PQ = QC. ( 0,5 điểm) c) Điều kiện của AB và AC để tứ giác MPNQ là hình vuông. Chứng minh tứ giác MPNQ là hình bình hành ( 0,25 điểm) Tứ giác MPNQ là hình chữ nhật khi MN = PQ hay AB = 1/3 AC ( 0,25 điểm) Tứ giác MPNQ là hình thoi khi MN ⊥ PQ hay AB ⊥ AC ( 0,25 điểm) Vậy tứ giác MPNQ là hình vuông khi AB ⊥ AC và AB = 1/3 AC ( 0,25 điểm) • Ghi chú: Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm toàn bài làm tròn số đến 0,5 điểm. . PHÒNG GIÁO DỤC&ĐT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 08 –2009 HUYỆN HOÀI ÂN Môn TOÁN 8. Thời gian 90 phút. Bài 1. (1 điểm) Viết công. PHÒNG GIÁO DỤC&ĐT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 08 –2009 2 1 1 ( ) : 1 1 2 1 x A x x x x = + + - + + HUYỆN HOÀI ÂN HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8. Bài 1. (1 điểm)