ĐỀ 1 Câu 1/Tính a/ 32108248327 −+− b/ 34:625625       ++− Câu 2/Rút gọn a/ 52 1 : 56 1 23 3223         − − − − B/ ( ) 2 0, 0 a b b a a ab b a a b ab a b a − + + + − > > + Câu 3 Chứng minh biểu thức khơng phụ thuộc vào biến x: ( ) 1 1 8 : 0, 1 1 1 1 x x x A x x x x x   − + = − > ≠  ÷  ÷ − + −   Câu 4 /Cho hai hàm số bậc nhất 12 −= xy và 2 +−= xy có đồ thị lần lượt là các đường thẳng ( ) ( ) 21 ; dd . a/ Vẽ ( ) 1 d và ( ) 2 d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm A của ( ) 1 d và ( ) 2 d bằng phép tốn. Câu 5 /Cho đường tròn (O ; R) đường kính BC. Lấy A thuộc đường tròn sao cho AB=R. a/ Chứng minh: ABC ∆ vng. Tính cạnh AC theo R. b/ Tiếp tuyến tại A cùa đường tròn (O) lần lượt cắt tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) ở E và F. chứng minh CFBEEF += c/ Chứng minh: OFOE ⊥ và 4 . 2 BC CFBE = d/Gọi I là giao điểm của BF và CE. AI cắt BC tại H. chứng minh IHIA = ĐỀ 2 Câu 1: Tính a / 80 2 1 45320 +− b/ 625223 −+− Câu 2: Rút gọn a /         − − −         + + + 1 1 1 1 a aa a aa b/ 32 1 25 1215 − − − − Câu 3 a /Trên cùng mặt phẳng tọa độ,vẽ đồ thò các hàm số : xy 2 1 = và 3 +−= xy b /Xác đònh tọa độ giao điểm A của hai đồ thò ở câu a. Câu 4:chứng minh 2 1 53 1 ). 33 15 23 3 13 2 ( = +− + − + − Câu 5:Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC là đường kính, BC= 10cm, AB=8cm. a/Chứng minh ∆ ABC là ∆ vuông và tính độ dài AC b/Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.Tính AD c/Tiếp tuyến tại A cắt hai tiếp tuyến tại B và C của (O) ở E và F.Chứng minh EF = BE + CF vàtính tích số BE.CF d/Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ EOF ĐỀ 3 Bài 1 : Tính a/ 2 28 2 63 3 175 112+ − + b/ 7 2 10 7 2 10− + + Bài 2: Rút gọn A = 2 3 5 5 ( 5 3) 5 3 + + − + B = 1 1 2 : 1 1 1 a a a a a a     + +  ÷  ÷  ÷ − − − +     (với a> 0 và a # 1 ) Bài 3 : Cho hàm số y = 3x – 4 (D 1 ) và hàm số y = x− (D 2 ) a/ Vẽ (D 1 ) và (D 2 ) trên cùng mặt phẵng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (D 1 ) và (D 2 ) bằng phép tính Bài 4: CMR 1 1 1 5 1 3 . 12 2 3 3 2 3 6 + + − = Bài 5: Cho đường tròn (O ; R) có đường kính AB. Vẽ dây AM = R. a/ Chứng minh tam giác AMB vuông và tính MB theo R. b/ Vẽ đường cao OH của tam giác OMB ; tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia OH tại K. Chứng minh : KB là tiếp tuyến của (O) c/ Chứng minh : Tam giác MKB đều và tính diện tích theo R d/ Gọi I là giao điểm của OK với (O). Chứng minh : I cách đều 3 cạnh tam giác MKB ĐỀ 4 Bài 1: Tính a/ 32483182 +− b/ ( ) ( ) 22 15432 +−− Bài 2:Rút gọn a/ 526549 +++ b/         − − −         + + + 1 1 1 1 a aa a aa ( ) 1,0 ≠≥ aa Bài 3: Chứng minh biểu thức 2 1 a a b b a b ab a b a b    − − + =  ÷ ÷  ÷ ÷ − −    ( ) baba ≠≥≥ ,0,0 Bài 4: a/ Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng y = -3x và y = 2x + 3. b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng trên. Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại E ; D.Gọi H là giao điểm của BD và CE. a.Chứng minh : góc BDC = góc BEC , BCAH ⊥ . b.Xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm A;D;H;E. c.Chứng minh : ID là tiếp tuyến của (O) d. Chứng minh : BH.BD + CH.CE = BC 2 ĐỀ 5 : Bài 1: A = 96 2 3 54324 +− B = 2611)21( 2 −+− Bài 2: Rút gọn a) 5 5 5 5 5 6 5 1 5    − + − +  ÷ ÷  ÷ ÷ +    b) C = 4 4 : 22 −         + + − a a a a a a với a> 0 ; a ≠ 4 Bài 3: CMR 2 0 a b a b ab a b a b − + + − = − + Bài 4: a/ Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau: (D) : y = -2x + 5 và (D’) : y = x 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tốn . Bài 5: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB và M là một điểm thuộc đường tròn (M ≠ A và B).Tiếp tuyến tại M của (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D a/ Chứng minh : ∆COD vng b/ Chứng minh : AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD c/ AD cắt BC tại N. Chứng minh MN vng góc AB d/ MA cắt OC tại I , MB cắt OD tại K. Chứng minh : IK = R ĐỀ 6 Bài 1/Tính: ) 2 75 3 12 4 48 5 27a + − + 1 1 ) 5 2 6 5 2 6 b − + − Bài 2/Rút gọn: ( ) ) 6 2 5 6 2 5 ) 0, 0 a a b b a b ab a b a b + − − + − > > + Bài 3/ ( ) 1 1 2 0, 4 4 2 2 x A x x x x x = + − ≥ ≠ − + − a/ Rút gọn A b/ Tìm x để 1 4 A = Bài 4/ Cho hai hàm số y = – 3x ( D) và y = x – 4 (D’) a/ Vẽ (D) và( D’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (D) và( D’) bằng phép tính. Bài 5) Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). a/ Chứng minh: OA vuông góc với BC. b/ Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). chứng minh DB song song OA. c/ Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OA với đường tròn (O). Chứng minh tứ giác OBIC là hình thoi. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OB, cắt AC tại K. Chứng minh KI là tiếp tuyến của (O). ĐỀ 7 Bài 1/Tính: ) 3 8 4 18 5 32 50a − + − 1 1 ) 5 2 6 5 2 6 b − − + Bài 2/ Rút gọn : 2 ) 4 2 3 2 3 a − + − ( ) ( ) 2 4 ) 0, 0, x y xy b x y x y x y + − ≥ ≥ ≠ − Bài 3/ Chứng minh đẳng thức: 2 3 9 ) 2 2 4 ( , 0, ) 4 1 3 2 b a b b b a a a a b a b b ab b    + − + + = − > ≠  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    b) Tính giá trò biểu thức 4a – b với 8 2 15a = − và 23 4 15b = − Bài 4/ Cho hai hàm số y = 2x – 1 (d) và y = 5x + 2 (d’) a/ Vẽ (d) và( d’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm M của (d) và(d’) bằng phép tính. Bài 5/ Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax và By. Lấy điểm M trên (O), vẽ tiếp tuyến thứ ba tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh CD = AC + BD. b) Chứng minh 0 ˆ 90COD = và tích AC.BD không thay đổi khi M di chuyển trên (O). c) CD cắt AB tại E. Tính ME nếu 0 ˆ 60MAB = . d) Tìm vò trí của M trên (O) để tổng AC, BD đạt giá trò nhỏ nh ất ĐỀ 8 Bài 1: (1,5 điểm)1) Tìm x để biểu thức 1 1x x + có nghĩa: 2) Rút gọn biểu thức : A = ( ) 2 2 3 2 288+ − Bài 2. (1,5 điểm)1) Rút gọn biểu thức A = 2 1 x x x x x x − − − − với ( x >0 và x ≠ 1) 2) Tính giá trị của biểu thức A tại 3 2 2x = + Bài 3. (2 điểm).Cho hai đường thẳng (d 1 ) : y = (2 + m)x + 1 và (d 2 ) : y = (1 + 2m)x + 2 1) Tìm m để (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau: 2) Với m = – 1 , vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) bằng phép tính. Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: 1 9 27 3 4 12 7 2 x x x − + − − − = Bài 5.(4 điểm) Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho · 0 60MAB = . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. 1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM): 2. Chứng minh MN 2 = 4 AH .HB . 3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó. 4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng. . H.Tính AD c/Tiếp tuyến tại A cắt hai tiếp tuyến tại B và C của (O) ở E và F.Chứng minh EF = BE + CF vàtính tích số BE.CF d/Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường. (M ≠ A và B).Tiếp tuyến tại M của (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D a/ Chứng minh : ∆COD vng b/ Chứng minh : AB là tiếp tuyến của đường tròn