Bộ Đề kiểm tra chất lựơng học kì I đề số 1 Phần I :Trắc nghiệm khách quan (3 điểm ) Câu 1: Điều kiện để biểu thức 2 x + đợc xác định là: A. mọi x B. x -2 C . x 2 D. x - 2 Câu 2: Biểu thức 1 1 2 5 2 5 + + có giá trị bằng A. - 4 B. 4 C. 1 D. 1 2 Câu 3: Các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số nghịch biến? A.y = (2- 3 )x B. y = 2 x - 100 C. y = 0,25x D. y = ( 5 -3).x + 10 Câu 4: Các điểm có toạ độ sau đây, điểm nào nằm trên đờng thẳng y = 2 x +1 A.(1; 2 -1) B. (0; -1) C. ( 2 ;3) D.( 2 ; 3 ) Câu 5: Các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất? A. y =(1-1)x+5 B. y = 1 2 1x + C. y = x 2 +2x + 2 D. y = (1- 1 5 )x+4 Câu 6: Giao điểm của hai đờng thẳng: 2 . à y = - 2 . 2 2y x v x = + có toạ độ là A.(1;2) B. (1; 2 ) C. (2 2 ;4) D. ( -1; - 2 ) Câu 7: Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng y = 0,5x +1 với trục 0x. Các đờng thẳng cho sau đây đờng thẳng nào tạo với trục 0x một góc lớn hơn A.y = 2 5 2 x B. y = 0,4x +3 C. y = 0,3x +4 D. y = 1 1 6 x + Câu 8: Cho đờng tròn (0,R), từ điểm M nằm ngoài đờng tròn kẻ tiếp tuyến MA của đờng tròn ( với A là tiếp điểm).Nếu MO = 3cmvà ã 45MOA = thì bán kính R của đờng tròn bằng: A. 2cm B. 0,5 cm C. 3 2 2 cm D. 2 cm Câu 9: Đánh dấu x vào cột Đ cho phát biểu đúng,vào cột S cho phát biểu sai: Phát biểu Đ S a) Nếu tam giác ABC là một tam giác đều thì tâm đờng tròn nội tiếp và tâm đờng tròn ngoại tiếp của nó trùng nhau b) Nếu hai số a và b thoả mãn ab > 0 thì .ab a b = Câu 10: Điền vào chỗ trống (.) trong bảng sau cho đúng( R là bán kính của đờng tròn và d là khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng) R d Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn 13 cm 4cm . . 10cm Tiếp xúc nhau Phần II :Tự luận (7 điểm ) Bài 1: Chứng minh đẳng thức : 1 (1 )(1 ) 2 ới a 0và a 1 1 1 a a a v a a + + + = + Bài 2: Cho các hàm số y = 3x + 3 và y = 3 3 2 x + 1) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 2) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị, gọi B, C theo thứ tự là giao điểm của các đồ thị hàm số đã cho với trục hoành. Tính diện tích tam giác ABC, biết rằng đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm Bài 3: Cho đờng tròn (O,R), điểm A nằm bê ngoài đờng tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn (O,R) (với M, N là các tiếp điểm). 1) Nếu cho: R = 3cm và AO = 5cm, hãy tìm chu vi của tứ giác AMON 2) Từ O kẻ đờng thẳng d vuông góc với OM. Đờng thẳng d cắt AN tại S. Chứng minh: SA = SO ®Ò sè 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 2 điểm) Câu 1: Căn bậc hai của 225 là: A. 15 và -15 B. 15 C. -15 D.112,5 Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất: A. 2)3(2 +−= xy B. 2)3( −−= xxy C. 3 1 5 +−= x xy D. 1 2 −= xy Câu 3: Biểu thức 2 )1( − x bằng: A. 1 − x B. x − 1 C. 1 −− x D. 1 − x Câu 4: Hàm số 1)5( +−= xmy đồng biến khi: A. 5 > m B. 5 < m C. 5 = m D. 5 ≠ m Câu 5: Đường thẳng baxy += song song với đường thẳng ,, bxay += khi: A. ,, bbvàaa == B. ,, bbvàaa ≠= C. ,, bbvàaa =≠ D. ,, bbvàaa ≠≠ Câu 6: Cho (O, 5cm ). Một dây cung của đường tròn O cách tâm 3cm. Độ dài của dây cung này là: A. 8 cm B. 4 cm C. 3 cm D. Một đáp số khác Câu 7: Cho hình vẽ: Sin B bằng: A. AB AC B. AC AH C. AB AH D. AB BC Câu 8: Cho (O, 5 cm), M ∈ (O); MN = 6 cm. Vị trí của N đối với (O) là: A. N ở trong (O) B. N ở ngoài (O) C. N ở trong hoặc thuộc (O) D. Không kết luận được II. PHẦN TỰ LUẬN:( 8 điểm) Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức:         − − −         − + − + + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rút gọn P . b. Tìm x để 2 1 −< P . Bài 2(3 điểm): Cho hàm số 32 +−= xy (d) a. Vẽ đồ thị của hàm số trên. b. Tính góc tạo bởi đường thẳng 32 +−= xy và trục Ox ( làm tròn đến phút). c. Với giá trị nào của m thì đường thẳng 7)5( +−= xmy song song với đường thẳng (d). Bài 3(3 điểm): Cho hai đường tròn ( O ) và ( 'O ) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến ngoài BC, )(),( ' OCOB ∈∈ . Tiếp tuyến trong tại A cắt BC ở I. a. Chứng minh góc BAC = 90 0 . b. Tính góc OIO’. c. Tính độ dài BC biết cmAOcmOA 4',9 == . ®Ò sè 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm) B A C H Câu 1. Giá trị của biểu thức 32 1 32 1 − + + bằng: A. 32− B. 1 C. –4 D. 4 Câu 2. Biểu thức ( ) 2 7− có giá trị bằng: A. -7 B. 7 C. -7 và 7 D . 49 Câu 3. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = – x + 3 là: A. (2 ; 1) B. (1 ; 2) C. (- 1 ; - 2) D. (- 2 ; -1) Câu 4. Hai đường thẳng (d): y = 2x +3 và (d’): y = 2x -5 : A. cắt nhau tại một điểm trên trục tung B. cắt nhau C. song song D. trùng nhau Câu 5. Tìm điều kiện của k để hàm số y = (k +2)x +3 đồng biến trên tập hợp các số thực R? A. k > −2 B. k = 0 C. k = 2 D. k = -2 Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? A. y 3 x 1= − B. 1 y 2x 3 = + C. y = 2x 2 – 1 D. ( ) y 3 3 x 2= − − Câu 7. Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng qua đi qua điểm có tọa độ: A. (1; 3 ) B. (1; - 3 ) C. (0; 3 ) D. ( 3 ; 0) Câu 8. Điều kiện xác định của biểu thức x 3 A x 3 + = − là: A. x > 0 B. x ≥ 0 và x ≠ 9 C. x ≥ 0 D. x ≠ 3 Câu 9. Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi a và (O) có số điểm chung là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của: A. ba đường trung trực B. ba đường phân giác C. ba đường cao D. ba đường trung tuyến Câu 11. Cho đường tròn (O; 5) , dây AB = 4. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng: A. 3 B. 29 C. 21 D. 4 Câu 12. Cho một đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng 3cm. Vẽ đường tròn (O) tâm O có đường kính bằng 6cm. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng? A. a tiếp xúc với (O) B. a không cắt (O) C. a cắt (O) tại hai điểm D. Cả A, B, C sai. II. PHẦN TỰ LUẬN (7.0 điểm). Bài 1. (2 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) a. Tính A ( 28 2 14 7) 7 7 8= − + + . b. Rút gọn 8 2 15 21 35 B 3 5 7 + + + = + + . Bài 2. (2 điểm) Cho hàm số 3 y x 3 4 = − có đồ thị là (d). a. Vẽ (d). b. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d). Bài 3. (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là tiếp điểm). a. Chứng minh ∆ ABC đều. b. Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi. c. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). ®Ò sè 4 A.phÇn tr¾c nghiƯm( 2,5 ®): Câu1: Biểu thức 2 5x− xác định với các giá trị : A. x > 2 5 B. x ≥ - 2 5 C. x ≤ 2 5 D. x ≤ 5 2 C©u 2 : 2 (1 3)− = ? A. 1 3 − B. 2 C. -2 D. 3 1 − Câu 3 : Cho phương trình 2 1x − = , nghiệm của phương trình là : A. x = -1 B. x = 3 C. x = 1 D. x = - 3 Câu 4 : cho hàm số bậc nhất y= (a-1) x - 7. Hàm số nghÞch biến khi: A. a = 1 B. a ≤ 1 C. a > 1 D. a < 1 Câu 5 : Đường thẳng nào trong các đừờng thẳng sau song song với đường thẳng y = - 2x A. y = x + 2 B. y = -x + 2 C. y = -2x + 1 D. y = 2x – 2 Câu 6: Hãy chọn câu đúng : A.sin 23 0 > sin 33 0 B. cos 50 0 > cos 40 0 C.sin 33 0 < cos 57 0 D.Cả ba câu đều sai Câu 7 :Đường tròn là hình : A.Có 1 trục đối xứng B.Có vô số trục đối xứng C.Có 2 trục đối xứng D. Không có trục đối xứng Câu 8 :Hai đường tròn (O;3cm) , (O’;2cm) , d = O O’= 1cm chúng có vò trí tương đối A. Cắt nhau B.Tiếp xúc ngoài C.Tiếp xúc trong D. Đựng nhau C©u 9 : Trên hình vẽ bên, độ dài x bằng: A. 4 B. 2 C. 5 D. 16 Câu 10 : Cho đường tròn (O), bán kính là 5 , dây AB có độ dài là 6 ( xem hình vẽ) . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: A. 5 6 B. 3 C. 4 D. 5 3 B.phÇn tù ln ( 7,5®) Bài1 (1,5đ ):a) Thực hiện phép tính: 2 2 27 3 12 (2 3)− + − b) Rút gọn biểu thức A = 4 . 2 2 4 x x x x x x   − +   − +   ( với x > 0; x ≠ 4) Bài 2 ( 2,5 đ) : Cho hàm số y = ( m – 1)x + m (d 1 ) a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn ®ång biến. b) Tìm giá trò của m để đồ thò của nó song song với đồ thò hàm số y = 2x - 3 (d 2 ) c) Vẽ đồ thò của hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ . d) Chứng rằng đồ thò hàm số (d 1 ) luôn đi qua điểm cố đònh. Tìm điểm cố đònh đó. Bài 3 : (3.5đ) Cho tam giác ABC có AB=3cm ; AC= 4cm ;BC=5cm;AH vuông góc với BC (H ∈ BC). a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b)Tính AH c) Vẽ đường tròn ( B; BH ) và đường tròn ( C ; CH ). Từ điểm A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AM và AN của đường tròn (B) và (C).Chứng minh ba điểm M, A,N thẳng hàng d)Tính số đo của góc MHN. ®Ị sè 5 I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm ): Hãy chọn đáp án đúng rồi viết vào bài thi Câu 1: Cho hình vẽ. Cạnh MO = 13 cm, AO = 5 cm. Cạnh MH bằng: A. 12 13 cm B. 25 13 cm C. 2 12 13 cm D. 140 13 cm Câu 2: Kết quả ( ) 2 10 3 3 − bằng: A. 10 3 3 − B. 3 10 3 − C. 3 10 3 − D. 30 3 3 − Câu 3: Hệ phương trình 1 5 2 13 x y x y + = −   + =  có nghiệm: A: (x;y) = (-6;5) B. (x;y) = (5;-6) C. (x;y) = (5;6) D. (x;y) = (-5;-6) Câu 4: Hàm số nào là hàm đồng biến với mọi x thuộc R ? A. y = -x B. (1 2) 3y x= − + C. ( 2 3)y x= − D. ( 3 2)y x= − Câu 5: Để điểm A(1;a) thuộc đường thẳng d y = - x – 2 thì a bằng: A. -3 B.3 C. 3 D. 3− Câu 6: Đường thẳng d 1 : y = 3 1x + song song với đường thẳng d 2 : y = mx khi m bằng: A. m = 3− B. m = 3 C. 1 3 m = D. 1 3 m = − Câu 7: Đường thẳng d 1 : y = 3 1x + vuông góc với đường thẳng d 2 : y = nx khi n bằng: A. n = 3− B. n = 3 C. 1 3 n = D. 1 3 n = − Câu 8: Đường thẳng 3 1y x x= − + có hệ số góc là A. 3 B. - 1 C. 1 3− D. 3 1− Câu 9: Một hình chữ nhật có cạnh là 8 cm và 6 cm thì đường chéo dài: A. 10 cm B. 100 cm C. 1000 m D. Đáp số khác Câu 10: Một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 8 cm thì cạnh huyền dài bằng: A. 4m B. 4 cm C. 4 mm D. Đáp số khác I. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1(2,0 điểm): a) Giải phương trình: 2 4 8 9x x− + − = b) Giải hệ phương trình: 1 3 2 7 26 y x y x  + = −     + = −   Bài 2 (2,5 điểm ): Cho biểu thức 3 1 2 1 1 1 P x x x x x = − + − − − + + a) Tìm điều kiện x để P xác định, rút gọn P. Chứng minh: P luôn có giá trị không âm. b) Tìm x để 2 7 P = . Bài 3(3,0 điểm): Cho (O;R) từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì (M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC vuông góc với MB, BD vuông góc với MA, gọi H là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của OM với AB. a) Chứng minh: Các điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh: 2 .OI OM R= và 2 .OI IM IA= c) Chứng minh : Ba điểm O, H, M thẳng hàng. ®Ò sè 6 I/ TRAÉC NGHIEÄM :(5ñ) A M O H O 1. Căn bậc hai số học của số không âm a là số x khi : a) x 2 = a b) a 2 = x c) x 2 = a và a ≥ 0 d) x 2 = a và x ≥ 0 2. Biết x = 4 thì x 2 có giá trò là : a) 16 b) 32 c) 256 d) 2 3. Trong 1 tam giác vuông , tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền của góc nhọn α được gọi là : a) sin α b) cos α c) tg α d) cotg α 4. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH khi đó : a) AB 2 + AC 2 = AH 2 b) AB 2 = BH 2 + HC 2 c) AB . AC = AH . BC d) AB 2 = AC 2 + BC 2 5. Cho biểu thức M = x +2 x - 2 điều kiện xác đònh của biểu thức M là : a) x > 0 b) x ≥ 0 và x ≠ 4 c) x ≥ 0 d) x < 0 6. Trong các phát biểu sau đây , phát biểu nào đúng ? a) Trong một đường tròn , đường vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây đó . b) Trong một đường tròn , dây càng lớn thì khoảng cách tâm đường tròn đến dây càng lớn . c) Trong một đường tròn 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau . d) Qua 3 điểm bất kì thì bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một đường tròn . 7. Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y = – 2x + 5 ? a) (– 3 ; 0) b) (0 ; 5) c) (1 ; 2) d) (–1 ; –2) 8. Cho hàm số y = 2 x + 2 3 khi x = 1 thì giá trò của y là : a) 8 3 b) 7 3 c) 5 3 d) 2 3 9. Qua điểm A ở ngoài đường tròn (0 ; R) dựng tiếp tuyến AB của đường (B là tiếp điểm) khi đó ta có : a) AB ⊥ OA b) AB = R c) ∆ AOB cân tại A d) AB ⊥ OB 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm , AC = 20 cm . Gọi M là trung điểm của BC , độ dài đoạn thẳng AM là : a) 10,5 cm b) 11,5 cm c) 12,5 cm d) 13,5 cm 11. Biểu thức 2 ( 3 2)− có giá trò là : a) 3 2− b) 2 – 3 c) 1 d) –1 12. Nếu M nằm trên đường tròn ( O ; R) thì :a) OM < R b) OM > R c) OM = 2R d) OM = R 13. Cho hàm số y = (m – 3)x + 2 giá trò của m để hàm số đồng biến trên R là : a) m > 3 b) m ≥ 3 c) m < 3 d) m ≤ 3 14. Hai đường thẳng y = 3x + 1 – m và y = x + 2m – 1 cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung thì m bằng: a) 3 2 b) 2 3 c) 3 2 − d) 2 3 − 15. Đường thẳng có phương trình y = ( a + 1 )x + 2 đi qua A ( 1 ; –1 ) có hệ số góc là : a) 4 b) 1 c) -1 d) – 4 16. Cho đoạn thẳng OI = 6cm , vẽ đường tròn ( O ; 8cm) và đường tròn ( I ; 2cm) hai đường tròn (O) và (I) có vò trí tương đối là : a) Tiếp xúc ngoài b) Tiếp xúc trong c) Cắt nhau d) Đựng nhau 17. Gọi d là khoảng cách giữa hai tâm của ( O ; R ) và ( I ; r ) , giả sử R > r > O đường tròn ( I ) và ( O ) ở ngoài nhau khi :a) d = R + r b) d = R – r c) d < R – r d) d > R + r 18. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường : a) đường cao b) trung tuyến c) phân giác d) trung trực 19. Cho đường tròn ( O ; 3cm ) và dây cung AB = 8cm . Khoảng cách từ dây AB đến tâm O là : a) 5cm b) 10cm c) 11cm d) 4cm 20. Trong 4 số 2 3 ; 3 2 ; 3 5 ; 5 3 , số nhỏ nhất là :a) 2 3 b) 3 2 c) 5 3 d) 3 5 II/ TỰ LUẬN : (5đ) Câu 1 :(1đ) Rút gọn biểu thức : A = 96 + 3 54 –13 6 + 2 216 B = 2 2 15 35 ( 2 5) 2 1 3 7   + − − +  ÷  ÷ + −   Câu 2 :(1,5đ) a. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thò của các hàm số y = 1 2 x + 2 và y = –x + 5 b. Tìm toạ độ giao điểm M của hai đồ thò nói trên . Câu 3 :(2,5đ) Cho nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn , tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D a. Chứng minh CD = AC + BD và ∆ DOC vuông . b. Chứng minh AC . BD = R 2 c. Chứng minh ba điểm C , O , D cùng thuộc một đường tròn . Hãy xác đònh tâm của đường tròn đó . d. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD . ®Ị sè 7 A.TRẮC NGHIỆM (5 đ) 1) Biểu thức 7 3x− có nghóa khi: a) 3 7 ≥x b) 3 7 ≤x c) 7 3 ≥x d) 7 3 ≤x 2) Trong các câu sau câu nào sai: Cho góc nhọn α a)0 <cos α < 1 b)tg α .cotg α = 1 c)sin 2 α = 1 + cos 2 α d) 1 - sin 2 α = cos 2 α 3) Trong các khẳng đònh sau khẳng đònh nào sai: a) Với a ≥ 0, b ≥ 0 : .ab a b= b)Với a ∈ R, b ∈ R: > ⇔ >a b a b c) Với a ∈ R : 2 =a a d) Với a ≥ 0, b>0 : 2 = a a b b 4) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH khi đó: a) AB 2 = BH.BC b) AB 2 = BH.CH c) AB 2 = CH.BC d)AB 2 =AH 2 -BH 2 5) Hàm số bậc nhất y = (3m +8)x + 5 đồng biến trên R khi: a) m > - 8 3 b) m > - 8 3 c) m < - 8 3 d) m <- 8 3 6) Cho tam giác MNP có ¶ 0 90 ;M MQ PN= ⊥ (hình vẽ) : Khi đó sin N bằng: a) MN NP b) MQ MN c) MP NQ d) PQ MQ 7) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của : a) Các đường trung tuyến trong tam giác b) Các đường phân giác trong tam giác c) Các đường trung trực trong tam giác d) Các đường cao trong tam giác 8) Giá trò của biểu thức A = ( ) 2 2 5− là: a) 5 -2 b) 3 c) 2- 5 d) 1 9) Cho 3 số : 2 6 , 3 3 , 26 sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được : a) 26 < 3 3 < 2 6 b) 2 6 < 3 3 < 26 c) 26 < 2 6 < 3 3 d) 2 6 < 26 < 3 3 10) Tam giác có độ dài 3 cạnh là 15cm, 17 cm, 8cm ,bán kính của đường tròn ngọai tiếp tam giác đó là : a) 6,5 cm b) 7,5 cm c) 8cm d) 8,5 cm 11) Đồ thò hàm số y = - 1 2 x + 1 cắt trục hoành tại điểm M có tọa độ: a) ( 1 2 ; 0) b) (-2; 0) c)(2; 0) d)( - 1 2 ;0) 12) Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), biết OO’= d.Hai đường tròn này tiếp xúc ngoài khi: a) d = 5cm,R = 15cm,r =10cm b)R =7cm ,d = 3cm, r = 10cm c) R = 5cm,r = 9cm ,d=4cm d) R= 6cm ,d = 10cm, r = 4cm. 13) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(3;4). Khi đó: a)Đường tròn (A;4) tiếp xúc với trục Ox và không cắt trục Oy. b) Đường tròn (A;4) tiếp xúc với trục Oy và không cắt trục Ox. c) Đường tròn (A;4) tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy. d) Đường tròn (A;4) tiếp xúc với trục Oy và cắt trục Ox. 14) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,đường thẳng (d) cắt trục Oy tại (0;4), cắt trục Ox tại ( -2;0) , (d) chính là đồ thò của hàm số: a) y = 2x+4 b) y =-2x+4 c) y = 1 2 x+4 d) y= - 1 2 x+4 15) Cho hàm số y = 5x+3+m có đồ thò (d 1 ) và hàm số y = 2x +5- m có đồ thò (d 2 ). (d 1 ) cắt (d 2 ) tại 1 điểm trên trục tung khi: a) m = 1 b) m = -1 c)m =4 d) m = - 4 16) Sau khi rút gọn biểu thức B = 1 1 3 2 3 2 − − + có giá trò là: a) 4 b) -4 c)2 3 d)-2 3 17) Cho góc nhọn α Khi đó sin 2 α + cos 2 α bằng: a) tg 2 α + cotg 2 α b) tg 2 α . cotg 2 α c) tg 2 α . 1 2 cot g α d)cotg 2 α . 1 2 tg α 18) Cho tam giác ABC vuông t A, AB= 24 cm, BC= 25 cm. Ta có cotg C bằng : a) 24 7 b) 24 25 c) 7 24 d) 25 24 19) Cho hàm số y = - 4x +2 . Khẳng đònh nào sau đây đúng: a) Đồ thò hàm số đi qua 2 điểm A(- 1 2 ;0) và B( 1 4 ;-1) . b) Đồ thò hàm số đã cho và đồ thò hàm số y = -4x là 2 đường thẳng song song. c) Đồ thò hàm số đã cho và đồ thò hàm số y = 3 - 4x là 2 đường thẳng cắt nhau. d) Đồ thò hàm số cắt trục hoành tại A (0; 1 2 ). 20) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC bằng 4cm, BC = 5cm.Khẳng đònh nào sau đây sai: a)AB là tiếp tuyến của đường tròn(C; 4cm) b)AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 3cm) c)BC là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. d) BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; 2,5cm). B/ PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) Bài 1: (1. đ) Cho hàm số bậc nhất y =2x + b . a/ Xác đònh hệ số b , biết rằng đồ thò của hàm số đi qua điểm M (2;1).Viết lại hàm số. b/ Vẽ đồ thò hàm số ở câu a. Bài 2: (1. đ) a/ Tính : 20 45 3 18 72− + + b/ Rút gọn và so sánh M với 1,biết M = ( 1 1 1 ) : 1 2 1 + + − − − + a a a a a a Với a > 0 và a 1≠ Bài 3 :(3 đ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A.Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC,với B ( )O∈ và C ( ')O∈ .Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M. a/ Chứng minh MB = MC và ABC ∆ là tam giác vuông. b/ MO cắt AB tại E, MO’ cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật. c/ Chứng minh hệ thức : ME.MO = MF.MO’. ®Ò sè 8 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: 25 9x 16x − = khi x bằng A.1 B. 4 C. 9 D. 64 Câu 2:Giá trị của biểu thức ( ) 0 0 sin 36 cos54− bằng A. 0 B. 0 2sin 36 C. 0 2cos54 D. 1 Câu 3: Căn bậc hai số học của 9 là A. -3 B.3 C.-3 và 3 D.Một kết quả khác Câu 4: Biểu thức 13 3 4 − − có giá trị bằng A. 4 3+ B. 4 3− C. 4 3− − D. 3 4− Câu 5: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến : A. 4 5xy = − B. 3x+2y = − C. 2 3xy = − + D. xy = − Câu 6: Biểu thức 5 x− có nghĩa khi A. x < - 5 B.x < 0 C. 5x ≤ D.x > 5 Câu 7: Cho đường tròn (O;6) và đường thẳng a , biết khoảng cách từ O đến a là d . Đường thẳng a tiếp xúc (O) khi A.d < 6 B. 6d ≤ C.d = 6 D. 6d ≥ Câu 8: Điểm thuộc đồ thị hàm số 2x 5y = − là A. ( ) 1; 3− B. ( ) 3;2 C. ( ) 2; 1− − D. ( ) 0;2 Câu 9: Cho ∆ ABC vuông tại A , Biết AB = 3 , AC = 4 . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC bằng A. 7 2 B. 5 2 C.5 D.Một kết quả khác Câu 10: Đường thẳng (d) : y = - 3 – x có hệ số góc là A. 3 B. – 3 C. 1 D. – 1 Câu 11: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 5 . Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC bằng A. 5 3 2 B. 5 3 3 C. 5 3 4 D. 5 3 6 Câu 12: Cho hàm số y = f(x) = 1 2 3 x + . Giá trị nào sâu đây là đúng A. f(4) = 4 B. f(3) = 3 C. f(2) = 2 D. f(1) = 1 II. TỰ LUẬN: Câu 1: ( không dùng máy tính cầm tay ) a) Tính ( ) 5 3 5 1 15A = + − b) Chứng minh đẳng thức ( ) 5 2 3 5 1− − = Câu 2: Cho hàm số bậc nhất 2y ax= − có đồ thị là (d). a) Xác định hệ số góc a, biết rằng (d) đi qua điểm M(-1;1) b) Với a vừa tìm được, vẽ đồ thị (d) Câu 3: Tìm x , biết : ( ) 3 1 1 2 1 2x x x− + + − + = Câu 4: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm trên nửa đường tròn , tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B ở C và D . a) Chứng minh CD = AC + DB và ∆ COD vuông b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD . Biết BM = R , tính theo R diện tích ∆ ACM ®Ò sè 9 I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau . Câu 1 : Tam giác ABC vuông tại A , có AC = 6 cm và BC = 12 cm . Vậy số đo của góc ACB là bao nhiêu ? (làm tròn đến độ) A. 45 0 B. 60 0 C. 30 0 D. Một đáp số khác Câu 2 :Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5 cm . Độ dài đường cao AH là : (làm tròn đến 1 chữ số thập phân ). A. 4,8 cm B. 3,6 cm C. 2,4 cm D. Một đáp số khác Câu 3 : Cho tam giác IEF vuông tại I , đường cao IH . Câu nào sau đây sai ? A. IF 2 = HF.EF B. IH 2 = IE.EF C. 2 2 2 1 1 1 IH IE IF = + D. IE.IF = IH.EF Câu 4: Hàm số nào không là hàm số bậc nhất : a) y = 3 – 2x b) y = x 2 c) y = 2 x d) y = ax + b (a,b∈ R Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = – 2x + 2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số a) A(–2 ; 2) b) B(–2 ; –2) c) C(2 ; –2) d) D(2 ; 2) Câu 6 : Hai đường thẳng : y = kx + m – 2 và y = (5 – k)x + 4 – m trùng nhau khi giá trị của k và m là : a) k = 2,5 và m = 3 b) k = 2,5 và m = –3 c) k = –2,5 và m = 3 d) k = –2,5 và m = –3 II . BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức : ( ) 1 1 2 : 1 1 1 1      ÷ = − +  ÷  ÷ − − + −    ÷   x P x x x x x a) Rút gọn P . b) Tìm các giá trị của x để P > 0 Bài 2 : (2,5 điểm) a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau: y = -x + 2 (3) và y = 3x-2 (4) b. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (3) và (4). Tìm toạ độ điểm M. c. Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (3), (4) với trục Ox (làm tròn đến phút). Bài 3 : (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) , đường kính AB , điểm M thuộc đường tròn . Vẽ điểm N đối xứng với A qua M . BN cắt đường tròn ở C . Gọi E là giao điểm của AC và BM . a) Chứng minh rằng NE ⊥ AB . b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M . Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (O) . ®Ò sè 10 [...]... B Tiếp xúc với đờng tròn C Cắt ( O ) tại hai điểm D Không giao hoặc tiếp xúc 6) Cho ng trũn (O; 4cm) im A cỏch O mt khong 8cm K cỏc tip tuyn AB, AC vi ng trũn (O) S o gúc BAC bng : A 300 B 450 C 600 D 90 0 Câu 2: ( 1 điểm) Chỉ ra khẳng định đúng, khẳng định sai a) Điều kiện xác định của biểu thức x 2 x + x + 1 là 0 x 2 b) sin2 750 + sin2 150 = 1 c) Đồ thị hai hàm số y = - x + 7 và y = 3x + 7 luôn... Dựng đờng tròn ( A ; 2 cm ) a) Tính AH và chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của ( A ) b) Dựng đờng kínhDH của (O) Tiếp tuyến của đờng tròn (A) tại D Căt tia đối của tia AB ở E Chứng mình rằng tứ giác BDEH là hình bình hành c) Nối DC cắt HE tại I Tính DI đề số 11 A PHN TRC NGHIM:(4) Hóy khoanh trũn vo ch cỏi cõu tr li ỳng nht : Cõu 1(0,25): Biu thc 3x 2 xỏc nh vi cỏc giỏ tr no ca x: A x 2 3 B x > 2... A K ng cao AH , bit AB = 13 , AH = 5 Giỏ tr ca sin A B l: A 5 18 B 5 13 C 13 5 D 18 Cõu 8(0,25): Cõu no sau õy sai : A sin 720 < sin 270 B cos 720 < cos 270 C tg 120 < tg 210 D sin 480 = cos 420 Cõu 9( 0,5): Cho tam giỏc ABC vuụng A , bit sin B = A 3 2 B 3 4 C 3 5 3 Giỏ tr ca tg B l : 5 5 D 3 Cõu 10(0,5): Cho ng trũn (O), bỏn kớnh l 5, dõy AB cú di l 6 (xem hỡnh v) Khong cỏch t tõm ng trũn n dõy . trong tại A cắt BC ở I. a. Chứng minh góc BAC = 90 0 . b. Tính góc OIO’. c. Tính độ dài BC biết cmAOcmOA 4' ,9 == . ®Ò sè 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm). định của biểu thức x 3 A x 3 + = − là: A. x > 0 B. x ≥ 0 và x ≠ 9 C. x ≥ 0 D. x ≠ 3 Câu 9. Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi a và (O) có