Họ và tên: ……………………… KIỄM TRA HỌC KÌ I Lớp……………………………. MÔN: TOÁN 9 Câu I/ a/ Rút gọn biểu thức sau: ( ) 1833.36312 ++− b/ Chứng minh: 9 186 32 : 124 186 = − + − + Câu II/ a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 và y = -2.x +2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b/ Hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2.x +2 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A,B,C. c/ Tính chu vi, diện tích của tam giác ABC ở câu b (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm). Câu III/ Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Lấy trên đường tròn (O) một điểm C sao cho góc BOC = 120 0 . Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và lấy trên tiếp tuyến này một điểm M sao cho BM = BC (M và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB) a. Chứng minh tam giác BMC đều. b. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c. Tia OM cắt đường tròn (O) tại D. Tính diện tích tứ giác OBDC theo R ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 1 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 2 Họ và tên: ……………………… KIỄM TRA HỌC KÌ I Lớp……………………………. MÔN: TOÁN 9 Câu I/ a/ Rút gọn biểu thức sau: ( ) 10:502450320015 +− b/ Chứng minh: 6 6 2 3 4 3 2 26 2 3 =−+ Câu II/ Cho hàm số: y = (m-1).x - 2 a/ Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3 b/ Xác đinh giá trị của m để đồ thị hàm số : y = (m-1).x - 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4. c/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đồ thị hàm số y =2.x – 2 (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm). Câu III/) Cho đường tròn (O), bán kính OA = 6cm, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. a. Tính độ dài dây BC. b. Gọi E là giao điểm của tia OA với tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c. Tính độ dài đoạn thẳng EB. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 3 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 4 Họ và tên: ……………………… KIỄM TRA HỌC KÌ I Lớp……………………………. MÔN: TOÁN 9 1/ Tính: a/ ( )( ) 2821832382 +−+ b/ 23 1 12 22 13 33 + + + + + − − c/ ( ) ( ) ( ) 3.23221 2 22 −+−+− 2/ Giải phương trình: 61299 +−=+− xx 3/ Cho hàm số: y = (m-2)x+n a/ Tìm m để hàm số đồng biến b/ Xác định m, n để đồ thị y = (m-2)x + n cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và và qua điểm (2;7) 4) Cho đường tròn (O,R), đường kính BC, trên đường tròn (O) lấy điểm K (K ≠ B,C), kẻ tiếp tuyến Bx, Cy với đường tròn (O). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O) cắt Bx, Cy lần lược tại D và E. Chứng minh: a/ BD+ CE=DE b/ Tam giác DOE vuông. c/ BC là tiếp tuyến của đường tròn, đường kính DE ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 5 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 6 Họ và tên: ……………………… KIỄM TRA HỌC KÌ I Lớp……………………………. MÔN: TOÁN 9 Câu I/ 1. Rút gọn các biểu thức sau: a/ ( ) 2 32 − b/ ( )( ) 231313 +−+ 2. Tìm x để : 1 − x có nghĩa. 3. Tìm x, biết: 48 = x Câu II Cho biểu thức 1,0, 11 2 ≠≥ + − − − = aa a a a a M 1. Rút gọn biểu thức M 2. Tìm giá trị của a để M dương Câu III 1. Vẽ trên hệ trục toa độ Oxy đồ thị hàm số y = x +1 (d) 2. Tìm giá trị m để hàm số y = (m-2)x + 1 là hàm số nghịch biến, Suy ra rằng với mọi giá trị m tìm được, đồ thị của hàm số luôn cắt đường thẳng (d) (nêu trong câu III, phần 1.). Câu IV Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=3cm, AC = 6cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BE, CF với đường tròn (A;AH) (E,F là các tiếp điểm). 1. Tính độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH. 2. Chứng minh rằng ba điểm E,A,F thẳng hàng. 3. Gọi I là trung điểm của đoạn BC. Tính Sin của góc EFI ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 7 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 8 Họ và tên: ……………………… KIỄM TRA HỌC KÌ I Lớp……………………………. MÔN: TOÁN 9 Câu I Rút gọ các biểu thức sau: a/ 273275 −+ b/ ( ) 2 2332 −+ Câu II Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm) a/ 5 2 − x b/ xyxyyx −+− Câu III/ (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: 5).32( +−= xy a/ Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b/ Tính giá trị của hàm số khi: 32 += x Câu IV/ a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2.x + 5. b/ Xác định hàm số y = a.x + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng: y =2.x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4. Câu V) Cho tam giác ABC vuông tại A, có BCAC 2 1 = . Tính: SinB; CosB; tgB; cotgB Câu VI/) Cho đường tròn (O), bán kính R=6cm và một điểm A cách O một khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn tâm O. Lấy điêm C trên đường tròn tâm O, tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi I là trung điểm của CD. a/ Tính độ dài đoạn thẳng AB. b/ Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào? c/ Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O). ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 9 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 10 . ……………………… KIỄM TRA HỌC KÌ I Lớp……………………………. MÔN: TOÁN 9 Câu I/ a/ Rút gọn biểu thức sau: ( ) 10 :50 2 450 3200 15 +− b/ Chứng minh: 6 6 2 3 4 3 2 26 2 3 =−+ Câu II/. Câu III/) Cho đường tròn (O), bán kính OA = 6cm, dây BC vuông góc v i OA t i trung i m M của OA. a. Tính độ d i dây BC. b. G i E là giao i m của tia OA