ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – 10 THỜI GIAN: 90 phút ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (1đ) Cho hàm số : 1 1 y x = - a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng (0;1) Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số: y = ( x - 2 ) 2 - 1 (P) a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương . Bài 3: (3đ) Giải hoặc biện luận các phương trình và hệ phương trình sau : a) m 2 (x - 1) = 2(mx - 2) c) 2 2 4 2 x y xy x y xy  + + =  + + =  b) 0117 2 =−−− xx Bài 4: (0,5đ) Xác định các giá trị của m để phương trình mx 2 – 2 (m – 3)x + m – 4 = 0 có đúng 1 nghiệm dương . Bài 5: (3đ) a) Chứng minh rằng: diện tích tam giác ABC có thể tính theo công thức: 2 2 2 1 . ( . ) 2 S AB AC AB AC = − uuur uuur uuuruuur b) Áp dụng : Trong mặt phẳng Oxy.Cho 3 điểm A( 2 ; -1), B(1 ; 3),C(-1 ; 1). i) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC . ii) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành , tính tọa độ tâm của nó. Bài 6: (1đ) Chứng minh đẳng thức : 1 cos 1 cos 4 cot 1 cos 1 cos sin x x x x x x + - - = - + . HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – 10 THỜI GIAN: 90 phút ĐỀ SỐ 2 Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp: { } 24/ ≤≤−∈= xRxA ; }{ 52/ ≤<−∈= xRxB a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên. b) Tìm BA ∩ và BA \ Câu2: (2điểm) a) Xác định hàm số bậc hai cbxxy ++= 2 2 biết rằng đồ thị có trục đối xứng là x=1 và đi qua A(2;4). b) Cho phương trình: 08)12(2 22 =+++− mxmx (m: tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Câu3: (3điểm) a) Giải phương trình: 1214 −=+ xx b) Giải phương trình: 623 +=− xx c) Giải hệ phương trình sau :      −=−+− −=−+ =+− 1523 5432 2 zyx zyx zyx Câu4: (3điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a) Tìm tọa độ vectơ x r biết CBACABx +−= 2 r b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC và một điểm M tùy ý. Chứng minh vectơ MAMIMGv 2 −+= không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Tính độ dài của vectơ v . Câu 5: (1điểm) Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 2 3 .MA MB MC MB MC+ + = + uuur uuur uuuur uuur uuuur HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – 10 THỜI GIAN: 90 phút ĐỀ SỐ 3 Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số { } { } = = ∈ ≤ = ∈ − <     0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x R x C x R x . Hãy xác định các tập hợp sau: ) ; ) ; ) \a A B b A C c A CIU . Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 4 5 2 3 ) ) 4 3 2 x x a y b y x x x − + = = + + − + Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) 2 4y ax x c= − + a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) . Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 ) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x− = − − = − − Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau: 0AB ED EF CB CD GF GA− + − + − + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình 2 2 0x x m− + + = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 2 1 2 9x x+ = . Câu 7: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – 10 THỜI GIAN: 90 phút ĐỀ SỐ 4 Câu 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) 2 3 2 5 3 x y x x − = − + b) 2 3 3 4 x y x x − = + − Câu 2: Cho hàm số ( ) ( ) 2 1 2 1y x m x m= − − + − a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số (1) khi m = 5. b) Dựa vào (P), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 4 1 0x x m− − − = . c) Dựa vào (P), hãy tìm tất cả các giá trị của x để 2 4 3 0x x− + ≥ . d) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên ( ) 1;+∞ . Câu 3: Giải các phương trình sau: a) 2 4 1 1 x x x x + = + + b) 3 2 1 0x x+ − − = c) 2 5 4x x− − = Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ( ) ( ) ( ) 1;0 , 3;1 , 0;2A B C− : a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của 1 tam giác. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 5: Trong hệ trục tọc độ Oxy cho 3 điểm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1) a) Tính chu vi và diện tích ABC∆ . b) Tìm tọa độ điểm P sao cho: 3 AP 3AB AC 2 = + uuur uuur uuur . c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA MB MC 0+ + = uuuur uuur uuuur r . Câu 6: 1. Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8a b b c c a a b c+ + + ≥ với mọi số thực a, b, c. 2. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt 2 2 3x x m x x+ − = + . . minh đẳng thức : 1 cos 1 cos 4 cot 1 cos 1 cos sin x x x x x x + - - = - + . HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – 10 TH I GIAN: 90 phút ĐỀ SỐ 2 Câu1: (1 i m). ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – 10 TH I GIAN: 90 phút ĐỀ SỐ 1 B i 1: (1đ) Cho hàm số : 1 1 y x = - a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Xét sự biến thi n