Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút --------------------------- Đề sốI: Bài 1. (2,5 điểm) Tính 1/ ( ) 2 2 7 2/ ( ) 728 2 14 7 7 8 + + . Bài 2. (2 điểm). Rút gọn biểu thức : M = 2 x x 3x 3 x 1 : ; với x 9;x 0 x 9 x 3 x 3 x 3 ữ ữ + + + + Bài 3.(2 điểm) 1/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = ( ) 1 1 x 1 1 và y x 1 2 2 = + (2) 2/ Gọi M là giao điểm của hai đồ thị (1) và (2) Tìm toạ độ điểm M. Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4cm, CH = 9cm 1/ Tính độ dài DE. 2/ Chứng minh AD.AB = AE.AC. 3/ Các đờng thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC lần lợt tại M và N. Chứng minh M và N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH .Hết Họ và tên thí sinh: SBD Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút --------------------------- Đề sốII: Bài 1. (3,5 điểm) 1/ Thực hiện phép tính: a) M = ( ) 3 2 5 3 2 15+ b) N = ( ) ( ) 1 2 3 1 2 3+ + + . 2/ Cho biểu thức: P = 1 1 x 1 : ; với x 0;x 1 x x x 1 x 2 x 1 + + > ữ + . a) Rút gọn P. b) So sánh giá trị của P với 1 Bài 2. (1,5 điểm). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số bậc nhất y = (m - 2)x - 3 đi qua điểm A(2; 5). Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm đợc. Bài 3. (4,0điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A có BD là phân giác trong (D AC), BC = 10cm, AB = 6cm. 1)Tính độ dài AC; số đo góc B, số đo góc C (góc làm tròn đến độ). 2)Dựng đờng tròn tâm (O) đờng kính BD, Từ B kẻ tiếp tuyến của đờng tròn (O) cắt CA tại E. Gọi M là trung điểm của BE. a)Chứng minh A thuộc đờng tròn (O) và AM là tiếp tuyến của đờng tròn (O). b) Tính bán kính của đờng tròn (O) Bài 4 (1,0điểm) Chứng minh rằng: 2010 2009 2009 2010 2009 2010 + > + .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút --------------------------- Đề sốIII: Bài 1. (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi. 1) Giá trị của biểu thức 1 1 2 1 2 1 + + bằng: A/ -2 B/ 2 C/ 2 2 D/ - 2 2/ Đồ thị hàm số y = 2x - 1 là đờng thẳng đi qua điểm có toạ độ: A/ (-2; -5) B/ (-2; 3) C/ (0; 1) D( 1 ;1 2 ) 3/ Cho 0 0 53 ; 37 = = thì : A/ sin sin = B/ sin cos = C/ tan tan = D/ sin cos = 4/ Tia nắng tạo với mặt đất một góc 45 0 . Nếu một ngời cao 1,7m thì bóng của ngời đó trên mặt đất là : A) 0,8m B) 1,5m C) 1,7m D) 2,1m Bài II. (3,5 điểm) 1) Giải các bài toán sau: a/ ( ) ( ) 3 2 1 2 1 3 + . b/ Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số y = 3x + (2m - 5) đi qua điểm A(2; -1). 2) Cho biểu thức P = ( ) a 2 a 2 a 1 . ; vớia 0;a 1 a 1 a 1 a + + > ữ ữ + . a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P với a = 3 + 2 2 Bài 3. (3,5điểm). Cho ABC cân ở A, đờng cao AD và BE cắt nhau ở H. 1/ Biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài AD. 2/ Dựng đờng tròn tâm (O) đờng kính AH. Chứng minh rằng: a) E thuộc đờng tròn (O). b) DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O). c) Tam giác OED không thể là tam giác cân. Bài 4 (1,0điểm) Cho a, b, c là ba số khác 0 thoả mãn a + b + c = 0 Chứng minh rằng : 2 2 2 1 1 1 1 1 1 a b c a b c + + = + + .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút --------------------------- Đề IV Bài 1 (3 điểm) Hãy chon câu trả lời đúng 1 / Tam giác có một góc vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là : A/ 1cm, 2cm, 3cm B. 2cm, 3cm, 4cm C. 3cm, 4cm, 5cm D. 4cm, 5cm, 6cm 2/ Biểu thức M = 2 3 2 3 + có kết quả rút gọn là : A. M = 2 3 B. M = 2 3+ C. M = 2 D. M = 2 3/ Tam giác đều ABC ngoại tiếp đờng tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng : A. 6cm 2 D. 3 cm 2 C. 3 3 4 cm 2 D. 3 3 cm 2 Bài 2. (2 điểm) Cho M = ( ) 2 3 3 1 a : 1 ; với 1 a 1 1 a 1 a + + < < ữ ữ + . 1/ Rút gọn M. 2/ Tính giá trị của M khi a = 3 4 . Bài 3.(1,5 điểm) Biết đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a vừa tìm đợc. Bài 4.(3, 5điểm) Cho nửa đờng tròn tâm (O) đờng kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua một điểm M thuộc nửa đờng tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax và By lần lợt ở C và D. Các đờng thẳng AD và BC cắt nhau ởN. 1/ Chứng minh CD = AC + BD. 2/ Chứng minh NC AC , NB BD = từ đó suy ra MN // BD. 3/ Cho góc AOM = 60 0 . Tính độ dài BC theo R. .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Đề V Bài 1(4 điểm) 1) Thực hiện phép tính: a/ ( ) ( ) ( ) 2 3 5 3 2 5 5 2 3 + . b/ ( ) 1 1 3 1 3 1 3 + . 2) Cho A = ( ) 2 x 9 x 3 2 x 1 ; Vớix 4; x 9;x 0 x 5 x 6 x 2 3 x + + + ữ ữ + . a/ Rút gọn A. b/ Tìm x để A 1 . Bài III: (2 điểm) Cho đờng thẳng y = (m - 2)x + m (d) a/ Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua góc toạ độ b/ Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x - 2 Bài IV:(4 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính 5cm và dây BC = 8cm. Các tiếp tuyến với đờng tròn tại B và C cắt nhau ở A. 1/ Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC. 2/ Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàng. 3/ Gọi M là giao điểm của AB và CO, N là giao điểm của AC và BO. Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân. 4/ Với độ dài BC bằng bao nhiêu thì hình thang cân BCNM có đáy nhỏ bằng cạnh bên .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Đề VI Bài 1.(2 điểm) Thực hiện phép tính . 1/ ( ) 2 3 1 2 3 + . 2/ ( ) ( ) ( ) a 2 b 2 a b , vớia 0; b 0 + Bài 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử. 1/ x - 4 với 0 2/ ( ) x 3 xy 2y với x 0;y 0+ + Bài 3:(2 điểm) 1/Vẽ đồ thị của hai hàm số sau đây trên cùng một hệ trục toạ độ ; y x 1 ; y 2x 1= + = . 2/ Tìm toạ độ của hai đồ thị nói trên bằng phép tính. Bài 4.(4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đờng cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của cạnh BC; N là trung điểm của đoạn AH. Vẽ các đờng tròn tâm M bán kính BC 2 và tâm N bán kính AH 2 . a/ Chứng minh E và F cùng nằm trên hai đờng tròn nói trên. b/ Chứng minh rằng EF MN và 2MN < BC + AH. c/ Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đờng tròn tâm N bán kính AH 2 . .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Đề VII Bài 1. (3 điểm) 1) Thực hiện phép tính: ( ) 12 2 6 3 3 6 2 + + . 2) Rút gọn biểu thức sau (với a > 0; b > 0; a b ): P = a b b a 1 : ab a b + . 3) Tìm x biết: 36x 9x 4x 16 x = . Bài 2.( 3 điểm) Cho hai hàm số: y = 2x + 1 và y = -x - 2 1) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên vào cùng một hệ trục toạ độ. 2) Xác định các hệ số của các hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2; 1) và giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ ở câu 1). Bài 3. (4 điểm). Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đờng tròn. M là một điểm trên đờng tròn( M khác A và M khác B), tiếp tuyến với đ- ờng tròn (O) tại M cắt các đờng thẳng Ax và By tại các điểm D và C tơng ứng. 1/ Chứng minh: Ax // By. 2/ Chứng minh tam giác COD là tam giác vuông. 3/ Biết AB = 4cm, CD = 5cm. Tính diện tích của tứ giác ABCD. .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Đề VIII Bài 1. (2 điểm) 1) Thực hiện phép tính: ( ) 2 5 1 5 2 + . 2) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 3 3 3 1 + + . Bài 2.( 2 điểm) Rút gọn biểu thức sau : A= ( ) a 2 a 2 a 1 1 . vớia 1;a 1 a 1 a 1 a 2 a 1 a + + > ữ ữ + + Bài 3. (2 điểm). Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm (1; 2) và (2; 1). Tìm a và b. Bài 4(4 điểm) Từ một điểm A ngoài đờng tròn tâm O ta kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đờng tròn đó ( B và C là các tiếp điểm). Đờng thẳng kẻ qua O và vuông góc với AO cắt các đờng thẳng AB và AC tại E và F tơng ứng. a/ Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân. b/ Trong đoạn thẳng AB lấy một điểm M. Từ M kẻ tiếp tuyến MT tới đờng tròn (O) (T là tiếp điểm), tiếp tuyến này cắt AC ở N. Chứng minh rằng MO BT và chu vi tam giác AMN bằng 2AB .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Đề IX Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a/ 45 2 125 7 180+ b/ ( ) ( ) 2 2 3 2 3 2 + Bài 2(3 điểm) a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1 chứng tỏ rằng điểm M (1; 3) không nằm trên đồ thị của hàm số vừa vẽ. b/ Viết phơng trình đờng thẳng song với đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x và đi qua điểm M (1; 3) Bài 3.(3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm (O), A là một điểm nằm bên ngoài đờng tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B và C là các tiếp điểm). Từ điểm M trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba với đờng tròn cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q (P nằm trên AB, Q nằm trên AC) a/ Chứng minh rằng BP + CQ = PQ. b/ Tính chu vi tam giác APQ biết rằng bán kính đờng tròn R = 6cm và OA = 10cm. Bài 4. (1,5 điểm ): Cho A = x 1 x 3 + . Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Đề X Bài 1. (3 điểm) Cho biểu thức: A = ( ) 1 2 x x 0;x 4 x 4 x 2 x 2 + + . 1) Rút gọn A. 2) Tính giá trị của A với x = 0,25 . Bài 2(3điểm) Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. a/ Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 6) b/ Vẽ đồ thị của hàm số. c/ Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng vừa vẽ Bài 3. ( 4 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính 15cm và dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến với đ- ờng tròn tại B và C cắt nhau ở A. 1/ Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC. 2/ Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàng. 3/ Tính độ dài AB và AC. 4/ Gọi M là giao điểm của AB và OC, N là giao điểm của AC và OB. Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân. .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD [...]... tiếp tuyến chung ngo i BC, B (O; R), C (O; R) Kẻ tiếp tuyến chung trong t i A cắt BC ở I G i E là giao i m của AB v i OI, F là giao i m của AC v i OI a/ Chứng minh 4 i m A, E, I, F cùng thuộc một đờng tròn Xác định tâm K của đờng tròn đó b/ Chứng minh rằng IE.IO = IF.IO c/ G i P là trung i m của OA Chứng minh PE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm (K) d/ Cho OO cố định và có độ d i 2a Tìm i u ki n... của nó i qua i m A(2; 3) và song song v i đồ thị hàm số y = 2x B i 4.(3,5 i m) Cho đờng tròn tâm (O) bán kính 3cm và đờng tròn tâm O bán kính 5cm tiếp xúc ngo i nhau t i A Một tiếp tuyến chung ngo i tiếp xúc v i đờng tròn tâm O t i B và tiếp xúc v i đờng tròn O t i C 1) Tứ giác OBCO là hình gì? T i sao? 2) Chứng minh tiếp tuyến chung của hai đờng tròn t i A i qua trung i m của BC 3) Tính diện tích... ki n của R và R để diện tích tam giác ABC lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó theo a (Dành cho học sinh gi i) .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD Ki m tra định kì lần I năm học: 2 010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Th i gian làm b i: 90 phút Đề XIII B i 1 (3 i m) = 1 + 1 + 1 a/ V i giá trị nào của k thì hàm số y = (3 - 4k)x + 4 đồng biến b/ Tính 31 12 3 c/ Cho tam giác vuông ABC vuông t i A đờng cao AH... của tứ giác OBCO .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD Ki m tra định kì lần I năm học: 2 010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Th i gian làm b i: 90 phút Đề XII B i 1 (3 i m) = 1 + 1 + 1 a/ V i giá trị nào của m thì hàm số y = (2 - 4m)x + 5 nghịch biến 3 b/ Tính góc tạo b i đờng thẳng y = x + 1 v i trục Ox 3 c/ Cho tam giác vuông ABC vuông t i A đờng cao AH AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ d i BH B i 2(1 i m) Cho... nhiên (0,75đ) P B i 4 (3 i m) = (vẽ hình 0,25đ + 1 + 1 + 0,75) Cho đờng tròn (O; R) và (O; R) tiếp xúc ngo i t i A Kẻ tiếp tuyến chung ngo i MN, M (O; R), N (O; R) Kẻ tiếp tuyến chung trong t i A cắt MN ở E G i B là giao i m của AM v i OE, C là giao i m của AN v i OE a/ Chứng minh 4 i m A, B, C, E cùng thuộc một đờng tròn Xác định tâm I của đờng tròn đó b/ Chứng minh rằng EB.EO = EC.EO c/ G i. . .Ki m tra định kì lần I năm học: 2 010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Th i gian làm b i: 90 phút Đề XI B i 1 (3 i m) Thực hiện phép tính: ( )( ) ( ) 2 a/ 2 2 5 2 3 2 5 b/ 2 2 7 5 7 +5 c/ ( 2 3) 2 + 42 3 B i 2 (2,5 i m) Cho biểu thức: A= x 4 x 4 x 2 x x 2 ( ) ( v i x > 0;x 4 ) 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm các giá trị của x để A < 0 B i 3 (1 i m) Cho hàm số y = ax + b Tìm a và b biết đồ thị... t i i m có hoành độ bằng 1 và song song v i đờng thẳng y = 2x + 3 B i 3: (3 i m) 8 x 8 x +3 x +4 Cho biểu thức M = ữ: 2 ữ x + 2 x 3 1 x ữ x +3ữ a/ Rút gọn M (1,5 i m) 1 b/ Tìm các giá trị của x để M < (0,75đ) 2 1 c/ Tìm các giá trị tự nhiên của x để giá trị của là số tự nhiên (0,75đ) M B i 4 (3 i m) = (vẽ hình 0,25đ + 1 + 1 + 0,75) Cho đờng tròn (O; R) và (O; R) tiếp xúc ngo i t i. .. định tâm I của đờng tròn đó b/ Chứng minh rằng EB.EO = EC.EO c/ G i F là trung i m của OA Chứng minh FB là tiếp tuyến của đờng tròn tâm (I) d/ Cho OO cố định và có độ d i 4a Tìm i u ki n của R và R để diện tích tam giác AMN lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó theo a (Dành cho học sinh gi i) .Hết Họ và tên thí sinh: .SBD ... d i CH B i 2(1 i m) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = (2 - k)x + m + 1 Xác định k và m để đờng thẳng (d) cắt trục hoành t i i m có hoành độ bằng 1 và song song v i đờng thẳng y = -4x + 1 B i 3: (3 i m) 16 x 16 x + 5 x +8 Cho biểu thức P = ữ: 2 ữ x + 2 x 15 3 x ữ x + 5ữ a/ Rút gọn P (1,5 i m) 1 b/ Tìm các giá trị của x để P < (0,75đ) 2 1 c/ Tìm các giá trị tự nhiên của x để giá . tiếp xúc ngo i t i A. Kẻ tiếp tuyến chung ngo i BC, B (O; R), C (O; R). Kẻ tiếp tuyến chung trong t i A cắt BC ở I. G i E là giao i m của AB v i OI,. thí sinh: .SBD Ki m tra định kì lần I năm học: 2 010 - 2011 Môn: Toán lớp 9 Th i gian làm b i: 90 phút Đề VIII B i 1.