CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1 – MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH (Tiết 1) A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Biết định nghĩa phép biến hình 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho 3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector 2. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức liên quan đến bài chẳng hạn: tìm hình chiếu của một điểm lên đường thẳng C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên, học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - Cho biết khái niệm hàm số - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn. Nhận xét & chính xác hoá lại câu trả lời của học sinh HĐ2: Ví dụ: Trong mặt phẳng, xét phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d - Dựng ảnh của điểm M qua phép chiếu đó. - Phép chiếu đó có là phép biến hình không? 1. Phép biến hình Định nghĩa: Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó. 2. Các ví dụ Ví dụ 1: Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác định M’ là hình chiếu (vuông góc) của M trên d (h.1) thì ta được một phép biến hình. Phép biến hình này gọi là phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d. 1 Nghe & hiểu nhiệm vụ - Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm để thảo luận lấy ý kiến trả lời chung cho từng nhóm Chia nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho học sinh nhó khác nhận xét - Nhận xét các câu trả lời của học sinh chính xác hoá nội dung Học SGK NC trang 4&5 HĐ3: - GV giới thiệu các kí hiệu & các thuật ngữ, đọc các kí hiệu đó Nghe & hiểu HĐ 4: Hướng dẫn trả lời HĐ 1 & 2 trang 5 SGK - Cho học sinh thảo luận nhóm để trả lời Thảo luận nhóm để trả lời HĐ 1, 2 -Gọi đại diện nhóm trình bày -Cho học sinh nhóm khác nhận xét - Nhận xét các trả lời của học sinh, chính xác hóa nội dung HĐ 5: Củng cố toàn bài 1. Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì? 2. Theo em qua baì học này ta cần đạt được điều gì? Dặn dò: Học bài & xem trước bài: "Phép tịnh tiến & phép dời hình". Ví dụ 2 Cho vectơ → u , với mỗi điểm M xác định điểm M’ theo quy tắc → , MM = → u → u M Ví dụ 3: Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M thì ta cũng được một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất. 3. Kí hiệu & thuật ngữ: SGK/5 Với mỗi hình H, ta gọi hình H’ ‘ gồm các điểm M’ = F(M) trong đó, M∈ H , là ảnh của H qua phép biến hình F, và viết H ‘ = F (H) 2 d M’ M M’ BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH TIẾT : 2 +3 A; MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : - Giúp hs nắm được định nghĩa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.Biết cách xác định và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến. - Học sinh nắm được định nghĩa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình. 2. Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác,một đường tròn qua một phép tịnh tiến. - Xác định được véc tơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó. - Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố: Véc tơ, tọa độ điểm, và ảnh của tọa độ điểm qua phép tịnh tiến véc tơ trên. - Biết vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán. 3. Tư duy – thái độ: Có ý thức học tập, tích cực khám phá, tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong thực tế. B : CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của giáo viên: Chẩn bị bảng phụ, ví dụ trực quan và phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại bài cũ phép biến hình.Chuẩn bị ví dụ về phép biến hình theo véc tơ cho trước. C : PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. HĐ của HS, GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ 1; Ôn lại kiến thức cũ - Em hãy cho biết định nghĩa phếp biến hình.Cho một ví dụ về phép biến - Nghe câu hỏi và suy nghĩ, chuẩn bị trả lời. - Nhận xét câu trả lời của bạn và cho biết 3 hình? Phép biến hình biến điểm M thành chính nó còn được gọi là phép gì? -Nghe câu hỏi và suy nghĩ, chuẩn bị trả lời. -Nhận xét câu trả lời của bạn và cho biết ý của em. Dẫn dắt vào bài mới HĐ2: -Nêu định nghĩa và nhấn mạnh ký hiệu cho học sinh. - Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến? Vì sao? HS nghe và trả lời câu hỏi HĐ2: -Nêu định nghĩa và nhấn mạnh ký hiệu cho học sinh. - Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến ?Vì sao HS nghe và trả lời câu hỏi -Yêu cầu hs chọn trước mộtvéc tơ → u và lấy 3 điểm A,B,C bất kỳ.Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo véc tơ → u đã chọn - Dựng ảnh 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tịnh tiến -Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo véc tơ → u cho trước. - Hs đứng lên phát biểu -minh họa bằng hình vẽ (Trình chiếu qua ý của em. 1; Định nghĩa: Phép tịnh tiến theo vec tơ → u là một phép biến hình biến điểm M thành M , sao cho → , MM = → u Ký hiệu T hoặc T → u - Dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kỳ qua phép tịnh tiến véc tơ → u cho trước. A , B , A B C , 4 computer và Projector). Cũng cố lại phép tịnh tiến cho HS. HĐ 3:Dẫn dắt giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức về tính chất phép tịnh tiến HĐTP 1;Giúp học sinh nắm định lý 1. - Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịhh tiến theo véc tơ → u cho trước.Em có nhận xét gì về véc tơ → , AA , → , BB , → , CC . Học sinh quan sát suy nghĩ và trả lời. - Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1( SGK trang 6). Cho học sinh dựng ảnh của đoạn thẳng .AB, tam giác ABC qua phép tịnh tiến -Dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép tịnh tiến. -Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến. -Quan sát và phát biểu nhận xét. - Minh họa bằng hình vẽ (Trình chiếu qua Computer và Projector) - Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến. -Quan sát và phát biểu nhận xét. HĐTP 2: Phát hiện và chiếm lĩnh định lý 2. -Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng qua phép tịnh tiến véc tơ → u ta được ảnh 3 C → u 2:Các tính chất a, Định lý 1; Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M , và N , thì M , N , =MN. Ghi nhớ:Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. A B C , B , C → u b, Định lý 2;Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó. c, Hệ quả 3 Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường trịn thnh đường trịn cĩ cng bn kính, biến gĩc thnh gĩc bằng nĩ. 5 điểm A, B. C như thế nào? -Yêu cầu học sinh đọc định lý2 (SGK trang 6) và phát biểu trước lớp những điều nhận biết được từ định lý 2. Đọc định lý 2 SGK trang 6. rình bày về điều nhận biết đuợc trong định lý 2 HĐ 4:Giúp học sinh hiểu được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến HĐTP 1:Nhắc lại biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ trong mặt phẳng. -Cho M(x,y); M , (x , ,y , ) thì véc tơ → , MM có tọa độ như thế nào? -Cho véc tơ → , MM (x , -x:y , -y); → u (a,b) khi nào thì → , MM = → u Quan sát,suy nghĩ trả lời câu hỏi HĐTP 2: Chiếm lĩnh tri thức mới về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. -Đọc SGK trang 6 (Biểu thức tọa độ cuả phép tịnh tiến). -Giải thích vì sao có công thức tọa độ trên. - Cho học sinh làm ví dụ sau: VD : Trong mặt phẳng oxy cho véc tơ → u (1;2).Tìm tọa độ điểm M , là ảnh của điểm M (3;-1) qua phép tịnh tiến T → u . Suy nghĩ đề bài và tính xem tọa độ M , là bao nhiêu. Học sinh đứng lên trả trình bày. 3; Biểu thức tọa độ cuả phép tịnh tiến. M(x,y); M , (x , ,y , ) ⇒ → , MM (x , -x;y , - y). → , MM (x , -x;y , -y) → u (a,b) ⇒ → , MM = → u khi và chỉ khi    −= −= yyb xxa ' ' Cho u(a,b) ; M(x,y) và M , (x , ,y , )là ảnh của M(x,y) qua véc tơ → u .Khi đó    += += byy axx ' ' Gọi M , (x , ,y , ) khi đó    =+−= =+= < = >    += += 121' 413' ' ' y x byy axx 4.Ứng dụng của phép tịnh tiến. SGK trang 6 5;Phép dời hình Định nghĩa : L php biến hình khơng lm 6 3 0 2 1 4 HĐ 5: Ứng dụng của phép tịnh tiến. -Giáo viên trình bày bài toán 1, bài toán 2 SGK trang 7 -Giải thích rõ HĐ 3, HĐ 4(SGK trang 8) cho học sinh HĐ 6: Từ định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Giáo viên khái quát lên phép dời hình. -Định nghĩa phép dời hình cho học sinh. Giúp học sinh hiểu được các tính chất của phép dời hình. Học sinh đọc định lý SGK trang 8. thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Định lý : Php dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường trịn thnh đường trịng cĩ cng bn kính, biến gĩc thnh gĩc bằng nĩ. HĐ 6: Cũng cố toàn bài. - Câu hỏi 1; Em hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm, đoạn thẳng, tam giác qua một phép tịnh tiến. - Câu hỏi 2; Nhắc lại nội dung cần nắm trong bài học này. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1; Nắm vững lý thuyết. 2; Vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến làm bài tập 1,2,3, 4, 5, 6.SGK trang 9. HD Bài 3/9. → ,, MM = → , MM + , M → ,, M Mà → , MM = → u ,,, MM → = → v Vậy → ,, MM = → u + → v ⇒ Phép tịnh tiến biến M → M ,, là T → u + → v Bài 5: a; M , (x , 1 , y , 1 ) với x , = x 1 cos α -y 1 sin α +a y , 1 = x 1 sin α + y 1 cos α +b 7    N , (x , 2 , y , 2 ) với x , 2 = x 2 cos α -y 2 sin α + a y , 2 =x 2 sin α +y 2 cos α +b b, Tính d = MN = 2 21 2 21 )()( yyxx −+− d , = ,, NM = 2, 2 , 1 2, 2 , 1 )()( yyxx −+− Sau đó thay vào tính. 8    BÀI 3 : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC TIẾT : 4+5 A. MUÏC TIEÂU 1.Về kiến thức: - Học sinh nắm định nghĩa pvà biết phép đối xứng trục là phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình - Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó. 2. Về kỹ năng: - Biết cách dựng ảnh của hình đơn giản qua phép đối xứng trục. - Biết áp dụng phép đối xứng để tìm lời giải của một số bài toán. 3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác , tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Thước, phấn màu, com pa. - Bảng phụ : hình vẽ số 7 SGK trang 11, Bảng các chữ cái, giấy trắng và mực - Bài toán :Hai làng A và B ở về cùng phía của một con sông ( mà bớ của nó được coi là thẳng) Hỏi phải đạt trạm bơm nước ở vị trí nào trên bờ sông để con đường cấp nước tới hai làng đó là ngắn nhất) - Phiếu học tập : Các chữ cái có trục đối xứng và có bao nhiêu trục vẽ các trục đó A, O, P, Q - Các hình 2. Của học sinh: o Dụng cụ học tập - Ôn lại bài cũ Bài tập số 6 SGK trang 9 - Phiếu trắt nghiệm sau bài học: Câu 1: Trong các hình sau đây hình nào có bốn trục đối xứng? 9 A/ Hình bình hành B/ Hình chữ nhật C/ Hình thoi D/ Hình vuông Câu 2: Cho 2 hình tròn không bằng nhau cắt nhau tại 2 điểm thì có mấy trục đối xứng A/ 1 B/ 2 C/ 4 D/ Vô số Câu 3: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d / . Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d / A/ Không có phép đối xứng trục nào? B/ Có duy nhất một phép đối xứng trục. C/ Chỉ có hai phép đối xứng trục. D/ Có rất nhiều phép đối xứng trục. C .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Giáo viên sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 10 [...]... để vẽ hình C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 18 hoạt động của học sinh,gi¸o viªn HĐ1 : Ơn tập lại kiến thức cũ Ghi bảng – Trình chiếu - Cho biết các phép biến hình là phép dời hình đã học? - Nghe và hiểu nhiệm vụ Cho biết tính chất chung (cụ thể) của các phép biến hình đó? - Nhớ lại kiến thức cũ, quan sát hình và Hình: Các hình. .. hóa lại các câu trả lời của hs Một hình chữ nhật được chia thành 8 hình tam giác như hình vẽ.Hãy tìm phép dời hình biến hình 1 thành các hình còn lại Vận dụng vào bài tập: 1 2 8 7 3 6 5 4 HĐ2 : Giảng định lý - Dựa vào việc quan sát và dời hình ở trên, có nhận xét gì về mối liên hệ giữa các hình tam giác bằng nhau và phép dời hình - Nghe và hiểu nhiệm vụ Đlý1:(SGK nâng cao, trang 19) - Trả lời câu hỏi... tốn học có ứng dụng trong thực tiễn B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ: 1 Chuẩn bị của giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập 2 Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ C GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : gợi mở và vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động 1 : Ơn tập lại kiến thức cũ hoạt động của học sinh, gi¸o viªn HĐTP 1: kiểm tra bài cũ Ghi bảng – Trình chiếu -Nêu định nghĩa phép biến hình. .. số tính chất của HHKG - Các điều kiện xác định mặt phẳng - Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện - Cách vẽ hình biểu diễn của một hình đặc biệt là hình biểu diễn của hình chóp và hình tứ diện - Cách xác định thiết diện của một hình chóp khi cắt bỡI một mặt phẳng nào đó 2 Về kỹ năng: - Vẽ được hình biểu diễn của một số hình trong KG đơn giản - Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm... THẦY VÀ TRỊ : 1 Chuẩn bị của giáo viên: Dụng cụ dạy học , thước thẳng , compa 2 Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập , bài cũ C VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mỡ vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động 1: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép quay Hoạt động của học sinh, gi¸o viªn HĐTP 1: Hình thành định nghĩa Ghi bảng – Trình chiếu 1 Định nghĩa phép quay: - Cho học sinh đọc SGK trang14, phần... tại các vị trí trên bảng sao cho: học - Quan sát các hình tam giác được sinh có thể nhận ra được cách hình qua đính trên bảng, các hình này có bằng một hay nhiều phép dơi hình, mức độ từ nhau khơng? Nếu bằng nhau thì tại sao? dễ đến khó.khơng? - Hãy thực hiện một hoặc một số phép dời hình để kiểm tra các hình bằng nhau đó? - Nhận xét câu trả lời, của bạn - Thực hiện dời hình (lên bảng) - Nhận xét kết quả... đó 2 Về kỹ năng: - Biết cách xác định phép dời hình trong trường hợp hai hình bằng nhau đơn giản 3 Về tư duy thái độ : - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic 17 B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH 1 Chuẩn bị của GV: - Các phiếu học tập, bảng phụ, một số hình bằng nhau (hình tam giác và một số hình đơn giản khác) cắt từ giấy rơky, nam châm đủ dùng (cho bảng dính hút... kiến thức để trả lời câu hỏi dời hình D.Với hai điểm bất kì M,N, phép vị tự V biến M,N lần lượt thành M1,N1, v à phép dời hình D biến M1,N1 lần l ượt thành M’,N’.Chứng minh rằng: M’N’ = k MN 1.Đlý: (SGK nâng cao, trang 30) Hệ quả: SGK trang 30 Bài tập 31(SGK trang 31 HĐ3 : Hai hình đồng dạng Định nghĩa SGK trang 31 - Dựa vào định nghĩa hai hình bằng nhau, hãy định nghĩa hai hình đồng dạng _ Nghe, hiểu nhiệm... các hình thường gặp trong thực tế 3 Về tư duy thái độ : - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 1 Chuẩn bị của GV: - Các phiếu học tập, bảng phụ 1 Chuẩn bị của HS : - Ơn bài cũ và xem bài mới, chuẩn bị đủ đồ dùng để vẽ hình C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC hoạt động của học. .. thái độ : - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 1 Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, hình mẫu, hình chóp, hình tứ diện 2 Chuẩn bị của HS: Xem và soạn bài trước ở nhà C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH: trực quan, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 29 HĐ của HS - Nghe và hiểu nhiệm vụ HĐ của GV Ghi . bài học: Câu 1: Trong các hình sau đây hình nào có bốn trục đối xứng? 9 A/ Hình bình hành B/ Hình chữ nhật C/ Hình thoi D/ Hình vuông Câu 2: Cho 2 hình. cho học sinh HĐ 6: Từ định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Giáo viên khái quát lên phép dời hình. -Định nghĩa phép dời hình cho học sinh. Giúp học