TRNG THPT HU LC 4 T : Toỏn Tin ----***---- Đề thi kiểm tra hết học kì I năm 2010 2011 môn: toán Khối 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian chép đề Cõu 1(3im) a. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s : 3 2 3 1 23 += xxy b.Tỡm m phng trỡnh 0273 23 =+ mxx cú ba nghim phõn bit. Cõu 2(4im). Gii cỏc phng trỡnh sau: a. xxx 9.2155 2 =+ b. 0 6 7 log3log 9 =+ x x c. 13232 33).12(3 33 +++ =++ xxxxx xx Cõu 3(3im). Cho hỡnh hp ch nht ABCD.A B C D cú AB = a ; BC = 2a ; AA = a . Ly im M trờn cnh BC sao cho 3BM = MC . a. Tớnh th tớch ca khi chúp M.AB C b. Tớnh khong cỏch t M n mp(AB C). .Ht. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . . SBD: lớp: TRNG THPT HU LC 4 Đáp án thang điểm T : Toỏn Tin ----***---- đề thi kiểm tra hết học kì I năm 2010 2011 môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài : 90 phút Cõu Ni Dung im Cõu1 (3) a.(2).Ta cú: 3 2 3 1 23 += xxy . TX : D = R xxy 2 2, = ; = = = 2 0 0 , x x y Bng bin thiờn: h/s ng bin trờn cỏc khong : ( ) 0; v ( ) + ;2 nghch bin trờn khong (0 ; 2) h/s t cc i ti im x = 0 y c = 3 2 ; t cc tiu ti im x = 2 y ct = 3 2 th. im un I( 1;0) Giao im vi ox l: (1;0) ; ( ;31 + 0) ; ( ;31 0) b(1). Pt 3 9 3 1 23 m xx = 3 29 3 2 3 1 23 m xx =+ pt ó cho cú 3 nghim pb 3127 3 2 3 29 3 2 <<< < m m 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 x y 3 2 1 O 3 2 + 0 2 + 3 2 - y y + 3 2 x 0 +- 0 - Câu2 (4đ) Câu3 (3đ) a(1,5đ). Pt xxx 9.21525 =+⇔ 02 3 5 3 5 2 =−       +       ⇔ xx đặt t x =       3 5 (đk t > 0) . ta có phương trình :    −= = ⇔=−+ 2 1 02 2 t t tt đối chiếu với đk ta được t = 1 với t = 1 01 3 5 =⇔=       ⇔ x x b(1,5đ). đk 10 ≠< x . pt 0 6 7 log 2 1 3log 3 =+−⇔ x x , đặt xt 3 log = ; ta có phương trình : 06730 6 7 2 1 2 =−−⇔=+− tt t t     −= = ⇔ 3 2 3 t t với t =3 273log 3 =⇔=⇒ xx với t = 3 3 9 1 3 2 log 3 2 =⇔−=⇔− xx c(1đ). Chia hai vế của pt cho 3 2 3 xx − , ta được: 1322 33 3123 +++− =+−+ xxxx xx 13223 31322 33 +++=+−+⇔ +++− xxxx xxxx Xét hàm đặc trưng: ttf t += 3)( có 013ln3)( ' >+= t tf )(tf ⇒ đồng biến; từ đó pt trở thành: 012122 333 =+−⇔++=+− xxxxxx ( ) ( )      ±− = = ⇔=−+−⇔ 2 51 1 011 2 x x xxx a(1,5đ). Ta có : MAC MACBCABM SBBVV ∆ == . 3 1 ' '' Với B ’ B = a ; 4 3 2 a SSSS ADCABMABCDMAC =−−= ∆∆∆ 4 3 . ' a V CABM =⇒ (đvtt) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 C D ’ B A B ’ A H A ’ C ’ B ’ D C M b(1,5đ). Ta có : ( ) CABCABM SCABMdV '' .)(;. 3 1 ' . ∆ = ( ) CAB CABM S V CABMd ' ' . ' 3 )(; ∆ =⇒ . mà 5aAC = ; 5 ' aCB = ; 2 ' aAB = CAB ' ∆⇒ cân tại C. Gọi CH là chiều cao Ta có : 2 3 2 5 2 222 aa aAHCACH =−=−= 2 3 2 ' a S CAB =⇒ ∆ 2 ))(;( ' a CABMd =⇒ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 . Toỏn Tin -- -- * * *-- -- Đề thi kiểm tra hết học kì I năm 2 010 2 011 môn: toán Khối 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian chép đề Cõu 1( 3im) a Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . . SBD: lớp: TRNG THPT HU LC 4 Đáp án thang điểm T : Toỏn Tin -- -- * * *-- -- đề thi kiểm