Trường THPT Thống Linh ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’ NỘI DUNG ĐỀ Câu 1 :( 6 điểm) Giải các phương trình sau : 2 2 4 x 3 a)2x 3 . x 1 x 1 x 1 b) 2x 3 x 3 c) x x 4 3x 1. + + + = − − + = − − − + = − Câu 2 : ( 2 điểm) Cho phương trình : 2 2 3x 2(3m 1)x 3m m 1 0+ − + − + = a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm b) Giải phương trình khi m = -1 Câu 3 : ( 2 điểm ) Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 445 khách. Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại ? -------HẾT------ Trường THPT Thống Linh ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’ NỘI DUNG ĐỀ Câu 1 :( 6 điểm) Giải các phương trình sau : 2 2 4 x 3 a)2x 3 . x 1 x 1 x 1 b) 2x 3 x 3 c) x x 4 3x 1. + + + = − − + = − − − + = − Câu 2 : ( 2 điểm) Cho phương trình : 2 2 3x 2(3m 1)x 3m m 1 0+ − + − + = a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm b) Giải phương trình khi m = -1 Câu 3 : ( 2 điểm ) Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 445 khách. Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại ? -------HẾT------ Câu Đáp Án Thang Điểm 1a) Điều kiện : x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 2 2 2 2 2 1 2 4 x 3 2x 3 x 1 x 1 (2x 3)(x 1) 4 x 3 2x 2x 3x 3 4 x 3 x x 2 0 x 1(loai) x 2(nhan) + + + = − − ⇒ + − + = + ⇔ − + − + = + ⇔ + − = =  ⇔  = −  Vậy nghiệm phương trình là x =-2 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5đ 0,5đ 1b) Điều kiện : x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3 2 x 1 2x 3 x 1 (2x 3)(x 3) x 3 x 1 2x 9x 9(1) + = − ⇔ + = − − − ⇔ + = − + Nếu x ≥ -1 thì phương trình (1) trở thành x + 1 = 2x 2 -9x + 9 ⇔ 2x 2 -10x +8 = 0 1 2 x 1(nhan) x 4(nhan) =  ⇔  =  Nếu < -1 thì phương trình (1) trở thành -x – 1 = 2x 2 -9x + 9 ⇔ 2x 2 -8x +10 = 0 ⇔ x 2 – 4x + 5 = 0 ∆’= 4 – 5 < 0 Nên phương trình vô nghiệm . Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 4 . 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 1c) Điều kiện : x 2 –x + 4 ≥ 0 2 2 2 2 2 2 1 2 x x 4 3x 1 x x 4 (3x 1) x x 4 9x 6x 1 8x 5x 3 0 x 1 3 x . 8 − + = − ⇒ − + = − ⇔ − + = − + ⇔ − − = =   ⇔  = −   Thử lại ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình Vậy nghiệm của phương trình là x =1 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 2)a) Phương trình vô nghiệm khi ∆’ < 0 . Ta có ∆’ = ( 3m-1) 2 – 3(3m 2 - m + 1) = -3m -2 ∆’ < 0 ⇔ -3m-2 < 0 ⇔ 2 m 3 > − 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2b) Khi m = -1 phương trình đã cho trở thành 3x 2 - 8x + 5 =0 . 1 2 x 1 5 x 3 =   ⇔  =   0,5đ 0,5đ 3 Gọi x là số xe 4 chổ ngồi , y là số xe 7 chổ ngồi . Điều kiện x, y nguyên dương . Ta có hệ phương trình : x y 85 4x 7y 445 x 50 y 35 + =   + =  =  ⇔  =  Vậy công ti có 50 xe 4 chổ và 35 xe 7 chổ . 0,5đ 0,25 đ 0,5đ 0,5đ 0,25 đ ( Học sinh giải pp khác kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa ) . Trường THPT Thống Linh ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’ NỘI DUNG ĐỀ Câu 1 :( 6 điểm) Giải các. đó có mấy xe mỗi loại ? -------HẾT------ Trường THPT Thống Linh ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’ NỘI DUNG ĐỀ Câu 1 :( 6 điểm) Giải các