Đề 1 Bài 1: Tính a ) 5 48 27 45 - + 5 - b) ( ) ( ) 5 + 2 3 2 - 1 c ) 1 3 50 75 3 54 - 2 - 4 - 3 3 d ) ( ) 2 3 - 3 4 2 3+ Bài2: Cho biểu thức :P= 4 8 1 2 : 4 2 2 x x x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + a. Tìm giá trị của x để P xác định b. Rút gọn P c. Tìm x sao cho P>1 Bài3: :Cho hàm số y = (a 1)x + a. a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm đợc ở các câu a và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đờng thẳng vừa vẽ đợc. Đề 2 Bài 1 : Tính a) 549 b) 243754832 + c) 222.222.84 ++++ Bài2: Cho biểu thức B = ( ) yx xyyx xy yyxx yx yx + + + 2 : a. Rút gọn B b. Chứng minh B 0 c. So sánh B với B Bài 3 : Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau : a) Đi qua điểm A(2; 2) và B(1; 3) b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 c) Song song với đờng thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5) Đề 3 Bài 1.a ) 5 5 4 - 2 + 4 5 1 + 5 ữ ữ ữ b) 1 1 50 96 5 6 30 - 2 - + 12 15 Bài 2 : Cho biểu thức : C 9 3 1 1 : 9 3 3 x x x x x x x x + + = + ữ ữ ữ ữ + a. Tìm giá trị của x để C xác định b. Rút gọn C c. Tìm x sao cho C<-1 Trờng THCS Thịnh Long 1 Bài3: Cho hàm số y = f(x) = (1 - 4m)x + m 2 (m 1/4) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ. c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 3 d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 1 Đề 4 Bài 1 : Giải phơng trình a) 051616 3 1 441 =++ xxx b) 0432 2 = xx Bài2: Cho biểu thức D = x x x x xx x + + + 3 12 2 3 65 92 a. Rút gọn D b. Tìm x để D < 1 c. Tìm giá trị nguyên của x để D Z Bài 3 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là: a. Hai đờng thẳng song song với nhau. b. Hai đờng thẳng cắt nhau. c. Hai đờng thẳng trùng nhau. Đề 5 Bài 1.a. 877)714228( ++ b. 120)56( 2 c) 22 )32()21( ++ Bài 2: Cho biểu thức : B = x x xx + + 1 22 1 22 1 a; Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B b; Tính giá trị của B với x =3 c; Tìm giá trị của x để 2 1 = A Bi3: Cho hai ng thng (d 1 ): y = ( 2 + m )x + 1 v (d 2 ): y = ( 1 + 2m)x + 2 1) Tỡm m (d 1 ) v (d 2 ) ct nhau . 2) Vi m = 1 , v (d 1 ) v (d 2 ) trờn cựng mt phng ta Oxy ri tỡm ta giao im ca hai ng thng (d 1 ) v (d 2 ) bng phộp tớnh. Đề 6 Bài 1.Giải phơng trình: a) 21)1(9 = x b) 0123 2 = x c) 6144 2 =++ xx Bài 2: Cho biểu thức : P = x x x x x x + + + + + 4 52 2 2 2 1 a; Tìm TXĐ b; Rút gọn P c; Tìm x để P = 2 Bi 3 Cho hai ng thng : (d 1 ): y = 1 2 2 x + v (d 2 ): y = 2x + a/ V (d 1 ) v (d 2 ) trờn cựng mt h trc ta Oxy. Trờng THCS Thịnh Long 2 b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với trục Ox , C là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)? §Ị 7 Bµi 1: Cho biĨu thøc: Q = ( ) 1 2 2 1 (:) 1 1 1 − + − − + − − a a a a aa a; T×m TX§ råi rót gän Q b; T×m a ®Ĩ Q d¬ng. c; TÝnh gi¸ trÞ cđa BiĨu thøc biÕt a = 9- 4 5 B i2:à Cho c¸c ®êng th¼ng (d 1 ) : y = 4mx - (m+5) víi m ≠ 0 (d 2 ) : y = (3m 2 +1) x +(m 2 -9) a; Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× (d 1 ) // (d 2 ) b; Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× (d 1 ) c¾t (d 2 ) c. t×m to¹ ®é giao ®iĨm Khi m = 2 d; C/m r»ng khi m thay ®ỉi th× ®êng th¼ng (d 1 ) lu«n ®i qua ®iĨm cè ®Þnh A ;(d 2 ) ®i qua ®iĨm cè ®Þnh B . TÝnh BA ? Bài 3 :Víi giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung . §Ị 8 Bµi 1: Cho biĨu thøc: M =         − + − + −         − 112 1 2 a aa a aa a a a/ T×m §KX§ cđa M. b/ Rót gän M T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ M = - 4 B i 2à : Cho hµm sè : y = ax +b a; X¸c ®Þnh hµm sè biÕt ®å thÞ cđa nã song song víi y = 2x +3 vµ ®i qua ®iĨm A(1,-2) b; VÏ ®å thÞ hµm sè võa x¸c ®Þnh - Råi tÝnh ®é lín gãc ∝ t¹o bëi ®êng th¼ng trªn víi trơc Ox ? c; T×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng trªn víi ®êng th¼ng y = - 4x +3 ? d; T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®êng th¼ng trªn song song víi ®êng th¼ng y = (2m-3)x +2 Bài3:Tìm x nguyên để biểu thức : Q = 1 1 − + x x nhận giá trò nguyên. §Ị 9 Bài 1 : Cho biểu thức : Q= 4 2 2 1 2 2 − + − + + x x xx a/ Rút gọn biểu thức Q. b/ Tìm x để Q= 5 6 . c/Tìm các giá trị ngun của x để biểu thức Q có giá trị ngun. Bµi 2Cho biểu thức A = (1 )(1 ) 1 1 x x x x x x + − + − + − ( Với 0; 1x x≥ ≠ ) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - 1 Trêng THCS ThÞnh Long 3 Bài3 : Vit phng trỡnh ng thng (d) bit : a. (d) song song vi (d): y = x 2 1 v ct trc honh ti im cú honh bng 10. b, (d) song song vi (d) : y = - 2x v i qua im A(2;7). c, ng thng (d) i qua hai im A(2; - 2) v B(-1;3). Đề 10 Bi 1- Rỳt gn: a/ 3 3 1 2 1 2 + + c/ 1 1 1 1 a a a a a a a a + + ữ ữ ữ ữ + Bài 2/Cho biu thc : 1 1 1 P = : a - a 1 2 1 a a a a + + ữ + a)Tỡm a P xỏc nh a)Rỳt gn biu thc P b)Chng minh P <1 vi a > 0 v a 1 Bài3/Cho hm s bc nht y = (m-2)x+3 a)Tỡm iu kin ca m hm s ng bin trờn R?nghch bin trờn R? b)Tỡm m bit th ca hm s ia qua im A(-2;3) c)V th vi m tỡm c Đề 11 Baứi 1 Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3. 1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1 . Bi 2: Cho biu thc : A= 2 1 :) 1 1 11 2 ( + ++ + + x xxx x xx x a/ Tỡm tp xỏc nh ca biu thc A b/ Rỳt gn biu thc A c/Chng minh rng A> 0 vi mi x 1 d/Tỡm x A t GTLN, tỡm GTLN ú Đề 12 Bi1: Cho biu thc P = 2 2 1 12 2 1 2 ++ + x xx x x x a/ Rỳt gn P b/ CMR: nu 0 < x < 1thỡ P >0 c/ Tỡm GTLN ca P Baứi 2 Cho hàm số y = (m 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy. Đề 13 Trờng THCS Thịnh Long 4 Bi 1: Cho + + = 112 1 2 a aa a aa a a A a.Rỳt gn A. b.Tỡm a A= 4 ; A> -6. c.Tớnh A khi 03 2 =a Bài 2 Cho hàm số : y= (m-2)x+n (d) Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số : a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4) b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1- 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+ 2 . c) Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0 d) Song song vối đờng thẳng 3x+2y=1 Đề 14 Bài1: Xét biểu thức ( ) yx xyyx : yx yx yx yx H 2 33 + + = a) Rút gọn H. b) Chứng minh H 0. c) So sánh H với H . Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng (d) biết: a) (d) đi qua A(1 ; 2) và B(- 2 ; - 5) b) (d) đi qua M(3 ; 2) và song song với đờng thẳng () : y = 2x 1/5. c) (d) đi qua N(1 ; - 5) và vuông góc với đờng thẳng (d): y = -1/2x + 3. d) (d) đi qua D(1 ; 3) và tạo với chiều dơng trục Ox một góc 30 0 . e) (d) đi qua E(0 ; 4) và đồng quy với hai đờng thẳng f) (): y = 2x 3; (): y = 7 3x tại một điểm. Đề 15 Bài1: Xét biểu thức 1. a a2a 1aa aa A 2 + + + + = a) Rút gọn A. b) Biết a > 1, hãy so sánh A với A . c) Tìm a để A = 2. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 2: Xỏc nh hm s bc nht y = ax + b bit th ca nú song song vi ng thng y = - 0,5 x +3 v ct trc tung ti im cú tung bng 7 Bài 3: Cho hm s bc nht y = ( 1-m )x - 3 ( d ) a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3) ? b) V th hm s với m vừa tìm đợc ? c) Tỡm ta giao im M ca th va v với đờng thẳng y = x -2(bng phộp tớnh) d) Tìm m, biết đờng thẳng (d) tạo với trục Ox một góc 135 0 ? Đề 16 Bài1: Cho biểu thức x1 x 2x2 1 2x2 1 C + + = a) Rút gọn biểu thức C. b) Tính giá trị của C với 9 4 x = . Trờng THCS Thịnh Long 5 c) Tính giá trị của x để . 3 1 C = Bài 2: Cho hai hm s bc nht y = ( k 2 ) x +1 v y = ( 1 2 -k ) x 3. Vi giỏ tr no ca k thỡ : a/ th ca hai hm s trờn l hai ng thng ct nhau ? b/ th ca hai hm s trờn l hai ng thng song song ? c/ th ca cỏc hm s trờn ct nhau ti im cú honh bng 4 ? Đề 17 Bài 1: Cho biểu thức 21x 3x P = a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - 3 ). c) Tính giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2: Cho hai hàm số bậc nhất y= (2k-1)x + k/2; (1) y= (3k+1 ) +k (2) a. Tìm k để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng (2)? b. Tìm k để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng (2)? c. Tìm k để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng (2) tại điểm có hoành độ bằng 2 ? Hãy tìm tung độ của giao điểm đó ? Đề 18 Bài 1: Cho biểu thức: P= 1 1 2 : 1 1 1 x x x x x x + + ữ ữ ữ + a. Rút gọn P. b. Tìm x để P dơng. c. Tìm x để P=6 Bài 2: Cho hai hàm số bậc nhất y= (1+2m)x + 2 và y= ( 2 m + 3)x + 2 a. Tìm giao điểm của hai đồ thị đã cho khi m+ 2. b. CMR với mọi m, đồ thị của hai hàm số đó luôn cắt nhau. c. CMR đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại một điểm trên trục tung với mọi m. Bài 3 :Cho 2 hàm số bậc nhất y=(m-1/2)x+1 và y= (1/3 - m) +5 a. Tìm m để đồ thị của 2 hàm số đã cho là 2 đờng thẳng cắt nhau. b. Tìm m để đồ thị của 2 hàm số đã cho là 2 đờng thẳng song song. c. Khi m=2, tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị. Trờng THCS Thịnh Long 6 . hoành độ bằng 3. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy. Đề 13 Trờng THCS Thịnh Long 4 Bi 1: Cho. vi m tỡm c Đề 11 Baứi 1 Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3. 1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua