Trường THPT Quế Võ I LỚP 10A10 ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN I NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian : 150 phút không kể thời gian giao đề Câu I: ( 3 điểm ) Cho hàm số 2 2 (2 1) 1y x m x m= + + + − ( P m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 1m = 2. Chứng minh rằng đường thẳng y x= ( d ) luôn cắt ( P m ) tại hai điểm phân biệt với mọi m và khoảng cách giữa các giao điểm của ( d ) và (P m ) không phụ thuộc vào m Câu II :( 3 điểm ) 1. Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 3 9 2 2 2 x xy y x xy y  + + =   + + =   2. Giải phương trình 2 2 sin sin cos sin 1 2cos 2 2 2 4 2 x x x x x π   − + = −  ÷   3. Từ các số 0,1,2,3,4,5,6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó số 1 có mặt hai lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần. Câu III: ( 3 điểm ) 1. Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với (1;1)A các đường cao hạ từ đỉnh B và C lần lượt có phương trình : 2 8 0;2 3 6 0x y x y− + − = + − = . Hãy viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A và xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC 2. Cho đường tròn ( C ) có phương trình 2 2 2 6 6 0x y x y+ − + + = . Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của ( C ) có được qua lien tiếp hai phép đối xứng trục qua đường thẳng : 3 0x y∆ + − = và phép vị tự tâm I ( 2;3) với tỉ số k = 3. Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn điều kiện 4x y+ ≥ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 3 2 3 4 2 4 x y A x y + + = + ( -------------------- hết --------------------------) . Trường THPT Quế Võ I LỚP 10A10 ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN I NĂM HỌC 2010 – 2011 Th i gian : 150 phút không kể th i gian giao đề Câu I: ( 3 i m ) Cho hàm số 2. sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số v i 1m = 2. Chứng minh rằng đường thẳng y x= ( d ) luôn cắt ( P m ) t i hai i m phân biệt v i m i m và khoảng cách giữa