Họ và tên : kiểm tra học kì 1 Đề 1 Lớp 8 Môn: Toán 8. Thời gian 90 phút Điểm Lời phê của thày cô giáo Câu 1 2đ . Tính a) A= 4018xy 2 : 2x ; b) B = 2 2 12 3 9x x + + c) C = 22 2 33 yx xyx ; d) D = 2 2 5 2 9 . 3 10 4 x x y xy x + + Câu 2 1,5đ : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy 2 - 2xy + x ; b) x 3 - 3x 2 - 4x + 12 Câu 3 2,5đ : Cho biểu thức P = 2 2 2 5 10 25 5 : 25 5 5 5 x x x x x x x x x + + ữ + + a 1,5đ . Tìm điều kiện xác định và rút gọn P b 0,5đ . Tìm x để P = 1. c 0,5đ . Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. Câu 4 2đ : Cho tứ giác ABCD. Hai đờng chéo AC và BD bằng nhau. Gọi M,N,P,K lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. a) Tứ giác MNPK là hình gì ? Vì sao ? b) Để MNP K là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì ? Câu 5 1đ . Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; BC = 3cm. Các điểm N, P là trung điểm các cạnh BC và CD của hình chữ nhật. Tính diện tích CNP S và ANP S Câu 6 1đ . Cho hình thang vuông ABCD có à A = à D = 90 0 , AB = AD = 2 CD . Qua điểm E thuộc AB, kẻ đờng vuông góc với DE, cắt BC tại F . Chứng minh ED = E F . Họ và tên : kiểm tra học kì 1 Đề 2 Lớp 8 Môn: Toán 8. Thời gian 90 phút Điểm Lời phê của thày cô giáo Câu 1 2đ . Tính a) 4018x 5 : 2x 3 ; b) 2 2 10 5 25x x c) 2 2 2 7 7 x xy x y + ; d) 2 2 5 7 9 . 3 10 14 x x y xy x + + Câu 2 1,5đ : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) ab 2 2ab + a ; b) x 3 - 5x 2 - 4x + 20 Câu 3 2,5đ : Cho biểu thức Q = 2 2 2 7 14 49 2 : 7 49 7 7 x x x x x x x x x + ữ + + a 1,5đ . Tìm điều kiện xác định và rút gọn Q. b 0,5đ . Tìm x để Q = 1. c 0,5đ . Tìm giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. Câu 4 2đ : Cho tứ giác AB MD có cạnh AD = BM . Gọi I,N,P,Q lần lợt là trung điểm các đoạn thẳng AB, AM, MD, BD. a) Tứ giác INPQ là hình gì ? Vì sao ? b) Để INPQ là hình vuông thì tứ giác ABMD cần có thêm điều kiện gì ? Câu 5 1đ . Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm; BC = 5cm. Các điểm M, Q là trung điểm các cạnh AB và AD của hình chữ nhật. Tính diện tích AMQ S và CMQ S Câu 6 1 đ . Cho tứ giác lồi ABCD có à A + à C = 180 0 và AB < AD, AC là tia phân giác của ã BAD . Chứng minh BC = DC. c.(25x 3 y 2 15x 2 y 3 + 35x 4 y 4 ) : ( -5x 2 y 2 ) (9x 2 y 2 + 6x 2 y 3 15xy) : ( 3xy) Cho x + y = a; x 2 + y 2 = b; x 3 + y 3 = c. Chứng minh rằng : a 3 3ab + 2c = 0 (1) Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) xy 2 - 2xy + x a. x 3 9x 2 + 27x 27 = 0 . a) x 3 + 4x 2 y + 4xy 2 - 16x b) 2 2 8 8x y xy x y+ Bài 3 : Cho biểu thức : A = 3 2 3 2x x x x x + + a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định . b . Rút gọn biểu thức A . c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 . Câu 5. Cho biểu thức: M = 2 2 1 1 2 2 ) 1 : 3 3 9 2 6 x x x x x x x x x + ữ + a, Tìm điều kiện xác định của M. c, Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên. Bài 4 : Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ? b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ? Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD có AB =4cm; BC = 3cm (Hình vẽ). Các điểm M,N,P,Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Tính tổng diện tích AMQ BMN CNP DPQ S S S S + + + Bài 7: Cho biểu thức P = x xx x xx x x x + + + 5 5 5 2510 : 5 5 25 222 a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P b. Rút gọn P c. Tìm x để P = 2008 Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên Cho hình vuông ABCD . Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và BC. Các đờng thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh tam giác AID cân. hay c/m Bài 3 để c/m tam giác AID cân ta c/m AK vừa là đờng cao vừa là đờng trung tuyến ( K là trung điểm của CD) Hs làm bài tập số 7 a. Điều kiện x 0 và x 5 b. rút gọn P = 5 1 x x c. P = 2008 thì x = 2009 10041 P = -1 - 5 4 x P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi x 5 là ớc của 4 từ đó tìm đợc các giá trị nguyên của x là 1, 3, 4, 6, 7, 9 Đáp án biểu điểm Phần I. trắc nghiệm khách quan:3,5đ. Mỗi câu đúng 0,25đ; Câu1 B Câu 2 B Câu 3 . 2x+1Câu 4- D Câu 5 C Câu 6 C Câu 7 B Câu 8 A Câu 10 C Câu 12 B Câu 11 a, Đ b, S Câu 9 a, bằng nhau, cắt nhau; b, song song và bằng nhau. Phần II. Tự luận: (6,5đ) Câu Nội dung Điểm 13 a, x 3 + 4x 2 y + 4xy 2 -16x = x ( ) [ ] 2 2 42 + yx 1 b, Kết quả : -2x 3 y 2 - xy 3 5 3 20 3 + 0,5 14 a, ĐK: x 3, x -3 0,5 b, M = 1 4 1 )3(2 . )3)(3( 22)3)(1()3)(1( 2 == + ++++ xx x xx xxxxxx 1,25 c, 1 1 4 xZ x là ớc của 4 và x x 3 { } 5;2;0;1 0,5 15 a, Tứ giác MNCB có MN//BC(GT) => Tứ giac MNCB là hình thang (1) = ) ( cgcNACMAB BMA = CNA(2) Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác MNCB là hình thang cân. 1 b, Vì AM=AN (GT); KN=KC => AK là đờng trung bình của tam giác NMC => AK//MC; AK =1/2MC 0,75 c, AK//MC và AK=1/2MC; Chứng minh tơng tự đợc HI //MC và HI=1/2MC => AHIK là hình bình hành. Tam giác cân; IB=IC => AI BC (3); HK là đờng trung bình cua hình thang MNCB=> HK//BC (4). Từ (3) và (4) => AI HK. Do đó hình bình hành AHIK là hình thoi. 1 Đề khảo sát chất lợng học kì 1 Môn: Toán 8. Thời gian 90 phút Ma trận ra đề kiểm tra : Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng P/tich đa thức thành nhân tử, các HĐT đáng nhớ 1 1 2 1,5 3 2,5 Nhân, chia đơn đa thức 1 0,5 1 0,5 Các phép tính về phân thức 3 1,5 1 0,5 1 1 5 3 Tứ giác 1 2 1 1 2 3 Diện tích đa giác 1 0,5 1 0,5 2 1 Tổng 3 2,5 5 3,5 5 4 13 10 Đề bài. Câu 1 2đ . Tính a) A= 4018xy 2 : 2x ; b) B = 2 2 12 3 9x x + + c) C = 22 2 33 yx xyx ; d) D = 2 2 5 2 9 . 3 10 4 x x y xy x + + Câu 2 1,5đ : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy 2 - 2xy + x M A N C I B H K b) x 3 - 3x 2 - 4x + 12 Câu 3 2,5đ : Cho biểu thức P = 2 2 2 5 10 25 5 : 25 5 5 5 x x x x x x x x x + + ữ + + a 1,5đ . Tìm điều kiện xác định và rút gọn P b 0,5đ . Tìm x để P = 1. c 0,5đ . Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. Câu 4 2đ : Cho tứ giác ABCD. Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ? b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì ? Câu 5 1đ . Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; BC = 3cm. Các điểm N, P thứ tự là trung điểm các cạnh BC và CD của hình chữ nhật. Tính diện tích CNP S và ANP S Câu 6 1đ . Cho hình thang vuông ABCD có à A = à D = 90 0 , AB = AD = 2 CD . Qua điểm E thuộc AB, kẻ đờng vuông góc với DE, cắt BC tại F . Chứng minh ED = E F . Đáp án Bài Lời giải vắn tắt Điểm 1 a) 2009 y 2 b) 2 3x c) 3( ) x x y+ d) 3 2 x y 0,5 0,5 0,5 0,5 2 a) x( y- 1) 2 b) (x-3)(x-2)( x+2) 0,5 1 3 a) ĐKXĐ: x 5 ; x 0; x 5 2 P = 2 2 ( 5) 5(2 5) 5 ( ) : ( 5)( 5) ( 5)( 5) ( 5) 5 x x x x x x x x x x x x + + + = 2 2 ( 5) ( 5) 5 . ( 5)( 5) 5(2 5) 5 x x x x x x x x x + + = 5(2 5) ( 5) 5 . ( 5)( 5) 5(2 5) 5 x x x x x x x x + + = 1 5 4 5 5 5x x x = b) P = 1 => 4 5x =1 => x=1 ( thỏa mãn ĐKXĐ) .Vậy x=1. c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên A nguyên khi x- 5 là ớc nguyên của 4 và x thỏa mãn ĐKXĐ. Khi đó ta đợc : 0,5 0,5 0,5 0,5 x-5 -4 -2 -1 1 2 4 x 1 3 4 6 7 9 Các giá trị đều thỏa mãn. Vậy x { } 1;3;4;6;7;9 0,5 4 a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD (( Vì MN = 0,5 AC (T/c đờng TB ), MQ = 0,5 BD ( T/c đờng TB)) 0,5 1,5 1 5 P N D C B A CNP S = 1,5 cm 2 ANP S = ABCD S - ABN S - CNP S - ADP S = . = 4,5 cm 2 0,5 0,5 B D A C N P M Q 6 M F E D C BA LÊy M trªn AB sao cho AM= AE. Suy ra ∆ AME vu«ng c©n vµ MD=EB. Chøng minh · · MDE BFE= ( cïng phô víi · AED ) · 0 135DME = ; · 0 135EBF = Chøng minh ∆ MED = ∆ BFE (g.cg) => ED = EF 0,5 0,5 . 5(2 5) 5 ( ) : ( 5 )( 5) ( 5 )( 5) ( 5) 5 x x x x x x x x x x x x + + + = 2 2 ( 5) ( 5) 5 . ( 5 )( 5) 5(2 5) 5 x x x x x x x x x + + = 5(2 5). 2 -16 x = x ( ) [ ] 2 2 42 + yx 1 b, Kết quả : -2x 3 y 2 - xy 3 5 3 20 3 + 0,5 14 a, ĐK: x 3, x -3 0,5 b, M = 1 4 1 ) 3(2 . )3 )( 3 ( 2 2)3 ) (1 ( )3 ) (1 ( 2