Phương trình lượng giác thường gặp - tiết 2

9 690 1
Phương trình lượng giác thường gặp - tiết 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

222). ). 2 2 =+ =− xCosxCosb oSinxxSina ( ) 010sin 2 =−⇔=− SinxSinxxxSin     += = ⇔    = = ⇔ π π π kx kx Sinx Sinx 2 1 0       +−= += ⇔=⇔=+ π π π π kx kx xxx 6 6 2 1 2cos22coscos2 2 Giải các phương trình sau: Câu b Câu a Giải Zk ∈ Zk ∈ Kiểm Tra Bài Cũ: Phương trình trên có dạng gì? . Có thể giải 2 phương trình trên bằng cách khác được không? II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI 1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC : 1)Đònh nghóa : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácphương trình có dạng : t là 1 trong các hàm số lượng giác 0a và Rcb,a, với ≠∈=++ 0 2 cbtat Ví dụ: Giải phương trình sau: 03coscos2). 07cot5cot3). 0sin2). 2 2 2 =−+ =−+ =− xxc xxb xxSina Bài mới: Bài mới: Ví dụ 1: Giải ví dụ ở bài cũ bằng cách khác: 1 ≤ t    = = ⇔=− 1 0 0 2 t t tt π kxxtKhi =⇔=⇔= 0sin0 Đặt t=sinx ĐK: PTTT: thỏa ĐK. π π kxxtKhi +=⇔=⇔= 2 1sin1 03cos421cos2cos2 222 =−⇔=−+ xxx 1 ≤ tk Đ 2 3 034 2 ±=⇔=− tt Đặt t = cos x PTTT: thỏa ĐK. a b π ππ 2 66 cos 2 3 kxxtKhi +±=⇔=⇔= π ππ 2 6 5 6 coscos 2 3 kxxtKhi +±=⇔=⇔−= Hãy nêu cách giải PT bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác ? Hãy nêu cách giải PT bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác ? + Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phụ đó ( nếu có ) ; giải phương trình theo ẩn phụ đưa về giải PTLG cơ bản . + PT đưa về dạng PT bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác : Dựa vào các hằng đẳng thức lượng giác. Công thức cộng; công thức nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích. 2. Cách giải: 03sin5sin2). 2 =+ xxa 01tan4tan3). 2 =+ xxb 05cos5sin4). 2 =+ xxc 03cottan2). =+ xxd 3)Vớ duù minh hoùa : Giaỷi caực PT sau : Nhoựm 1 Nhoựm 2 Nhoựm 3 Nhoựm 4 xt sin = 1 t Rxkxx +== ,2 2 1sin a) ẹaởt PTTT: Khi t=1 Giaỷi = = =+ 2 3 1 0352 2 t t tt b) ẹK: Rkkxx + , 2 0cos xtan = t PTTT: = = =+ 3 1 1 0143 2 t t tt Thoỷa ẹK ẹaởt Loaùi RxkxxKhi ∈+=⇔=⇔= π π 4 1tan1t RkkxtKhi ∈+⇔=⇔= , 3 1 arctan 3 1 tan 3 1 π 01cos5cos405cos5cos44). 22 =−+−⇔=−+− xxxC 1 ≤ tĐK CosxĐăt = t PTTT:     = = ⇔=−+− 4 1 1 0154 2 t t tt thoûa ñieàu kieän R k , k2 =x 1= xCos 1= t Khi ∈⇔⇔ π R k , k2 arcCosx=x 4 1 = xCos 4 1 = t Khi ∈+⇔⇔ π 00 ≠≠ xCosx Sin vaø d).ÑK: 02cot3cot 03cot cot 1 .2 2 =+−⇔ =−+⇔ xx x x PT CosxĐăt =t    = = ⇔=+− 2 1 023: 2 t t ttPTTT π kaxxtx +=⇔=⇔= cot2co2t Khi π π k 4 x1cotx1t i +=⇔=⇔= Kh + Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phụ đó ( nếu có ) ; giải phương trình theo ẩn phụ đưa về giải PTLG cơ bản . + PT đưa về dạng PT bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác : Dựa vào các hằng đẳng thức lượng giác. Công thức cộng; công thức nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích. 3sincos.sin3cos4) 02tan)32(cot3) 0cos3sin5) 04cos425) 22 2 =−+ =−−+ =− =−+ xxxxd xxc xxb xxsìna BTVN: Giải các phương trình sau: -Cũng cố tiết học . 6 6 2 1 2cos22coscos2 2 Giải các phương trình sau: Câu b Câu a Giải Zk ∈ Zk ∈ Kiểm Tra Bài Cũ: Phương trình trên có dạng gì? . Có thể giải 2 phương trình. là 1 trong các hàm số lượng giác 0a và Rcb,a, với ≠∈=++ 0 2 cbtat Ví dụ: Giải phương trình sau: 03coscos2). 07cot5cot3). 0sin2). 2 2 2 =−+ =−+ =− xxc xxb

Ngày đăng: 28/10/2013, 00:11

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan