SỞ GD& ĐT TRÀ VINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I PHÒNG GD& ĐT CẦU KÈ NĂM HỌC: 2010 – 2011 Trường THCS Thông Hòa ( Đề tham khảo) Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu1: (2,5 điểm) Tính: a/ 121 - 2 16 c/ ( ) − 2 5 2 b/ − 2 2 61 60 d/ + −2 32 98 3 18 Câu 2: (2,5 điểm) a/ Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số sau: (d 1 ): y = -2x + 5 (d 2 ): y= x + 2. b/ Tìm tọa độ giao điểm của A của (d 1 ) và (d 2 ). c/ Xác định hàm số có đồ thị đi qua gốc tọa độ O và điểm A. Câu 3: (2,5 điểm): a/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – y =1 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. b/ Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AH và tia phân giác AK. Tính: BC; AH; BK? Câu 4: (2,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A ∈ (O) và B ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K. a/ Chứng minh · 0 AMB 90= . b/ Chứng minh ∆ OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. c/ Biết AM = 8cm, BM = 6cm. Tính độ dài bán kính OM? ---------------------------------------- UBND HUYỆN CẦU KÈ HƯỚNG DAN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GD – ĐT NĂM HỌC: 2009 – 2010 Môn: TOÁN - Lớp 9 Câu Nội dung Điểm 1 2,5 điểm a/ 121 - 2 16 = 11 – 2.4 = 11 – 8 = 3 0,5 b/ − 2 2 61 60 = ( ) ( ) − +61 60 61 60 = 1.121 = 11 0,5 c/ ( ) − 2 5 2 = −5 2 = − 5 2 (Vì 5 >2) 0,5 d/ + − 2 32 98 3 18 = + − 2 16.2 49.2 3 9.2 = + − = 8 2 7 2 9 2 6 2 0,5 0,5 2 2,5 điểm a/ * Vẽ (d 1 ): y =- 2x + 5 x = 0 ⇒ y = 5 y = 0 ⇒ x = 5 2 − − = 2,5 2 2,5 3 -2 5 y=-2x+5 y=x+2 1 x y A 0 - Xác định và vẽ đúng (d 1 )0,5đ * Vẽ (d 2 ): y = x + 2 x = 0 ⇒ y = 2 y = 0 ⇒ x = 2 1 − = - 2 - Xác định và vẽ đúng (d 1 )0,5đ b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ): x + 2 = -2x + 5 ⇔ x + 2x = 5 -2 0,5 ⇔ 3x =3 ⇔ x = 1 0,25 Thế x = 1 vào hàm số y = x + 2, ta có: y = 1 + 2 =3 Tọa độ giao điểm A(1; 3) 0,25 c/ Hàm số cầm tìm có dạng: y =ax Thế x = 1; y = 3 vào hàm số, ta có: 3 = a.1 ⇒ a =3 Hàm số phải xác định là: y = 3x. 0,25 0,25 3 2,5 điểm a/ 2x – y = 1 ⇔ y= 2x – 1 Nghiệm tổng quát của phương trình (x ∈ ¡ ; y = 2x -1) Vẽ (d): y = 2x – 1 x = 0 ⇒ y = -1 y = 0 ⇒ x = = 1 0,5 2 0,5 - Xác định và vẽ đúng (d)0,5đ b/ * Trong ∆ vABC, Ta có: BC = ( ) + = + = 2 2 2 2 AB AC 3 4 5 cm 0,5 KH C B A 3 4 * Ta có: BC.AH = AB.AC ⇒ AH = ( ) = = AB.AC 3.4 2,4 cm BC 5 0,5 * Vì AK là tia phân giác của µ A . Nên: BK AB CK AC = ⇒ BK CK AB AC = = BK CK BC AB AC AB AC + = + + = = + 5 5 3 4 7 ⇒ BK = ( ) = = 5.AB 5.3 15 cm 7 7 7 0,5 4 2,5 điểm a/ Ta có: AK = MK; MK = KB ( 2 tiếp tuyến cắt nhau) ⇒ AK = MK = KB = AB 2 ⇒ ∆ AMB vuông tại M ⇒ · 0 AMB 90 = . b/ KO là tia phân giác của · AKM KO’là tia phân giác của · BKM Mà · AKM & · BKM kề bù nhau ⇒ · 0 OKO' 90 = ⇒ ∆ OKO’ là tam giác vuông tại K. c/ * Gọi I là trung điểm của OO’. Ta có: IK là trung tuyến thuộc cạnh huyền của ∆ vuông OKO’. Nên: IK = OO' 2 ⇒ K thuộc đường tròn đường kinh OO’ (1). * Ta có: OA P O’B ⇒ OABO’ là hình thang ⇒ IK là đường trung bình của hình thang. ⇒ IK P OA và O’B. Mà: OA ⊥ AB ⇒ IK ⊥ AB tại K (2). Từ (1) & (2) ⇒ AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ tại K. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 K I M O O' B A . TRÀ VINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I PHÒNG GD& ĐT CẦU KÈ NĂM HỌC: 2010 – 2011 Trường THCS Thông Hòa ( Đề tham khảo) Môn: Toán – Lớp 9 Th i gian. i m) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngo i t i M. Kẻ tiếp tuyến chung ngo i AB, A ∈ (O) và B ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong t i M cắt tiếp tuyến