ĐỀ 1– TOÁN 9 I>ĐẠI SỐ:HÀM SỐBẬC NHẤT: 1/ a)Nêu đònh nghóa và tính chất của HSBN? b) Các hàm số sau; hàn số nào là hàm số bậc nhất? Nêu hệ số a và b y= 2 3 x + ; y = x y = x 2 +3 1 2 x y = + y =1-x 2/Cho hàm số y=(m-5)x +2. a) Với giá trò nào của m thì hàm số đồng biến? Nghòch biến? b)Tìm giá trò của m, biết khi x = -2 thì y= 10 4/ Cho hàm số y=(1- 2) 1x + a) hàm số trên đồng biến hay nghòch biến? Vì sao? b)Tính giá trò của hàm số khi x = 1+ 2 c)Tìm giá trò của x để hàm số có giá trò y= 2 5/Cho hàm số y =(5-2m)x+1 a)Với giá trò nào của m thì hàm số đồng biến? Nghòch biến? b)Tìm m để đồ thò hàm số đi qua điểm A(-1;2) c) Tìm m để đồ thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 d)Với m = 2 thì hàm số đồng biến hay nghòch biến?Điền vào bảng sau: e) Biểu diễn các cặp số(x;y) ở bảng trên lên mặt phẳng tọa độ 6/a)Biết rằng với x = 4 thì hàm số y =3x+b có giá trò là 11. Tìm b a) Biết rằng đồ thò hàm số y = ax+5 đi qua điểm A(-1;3). Tìm a II>HÌNH: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY 1/Cho(O;15cm) và dây AB = 24cm.Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB, qua A kẻ đường thẳng vng góc với OA. Hai đường thẳng này cắt nhau tại C. a) C/m: CB⊥OB b) Tính OC 2/Cho (O;6cm). Dây BC vng góc với OA tại trung điểm M của OA. a) Tứ giác OCAB là hình gì ? cm ? b) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với OB, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính BE? 3/ Cho(O) và hai điểm B; C thuộc đường tròn. Qua B kẻ đường thẳng vng góc với OB, Qua C kẻ đường thẳng vng góc với OC, hai đường thẳng này cắt nhau tại A. a) C/m: AB = AC và OA⊥BC b)Vẽ đường kính CD. Chứng minh BD//AO c) Biết OB = 2cm; OA = 4cm . Tính độ dài các cạnh của ΔABC ĐỀ 2 – TOÁN 9 I>ĐẠI SỐ: HÀM SỐ BẬC NHẤT: 1/ Cho hàm số y = (5-2m)x + 1 a) Tìm m để hàm số đồng biến ? nghòch biến? b)Tìm m để đồ thò hàm số đi qua điểm A(-1;2) c)Tìm m để đồ thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 2/ a) Vẽ đồ thò các hàm số y = x+1 và y = -x+3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Hai đường thẳng y = x+1 và y = -x+3 cắt nhau tại C và cắt trục 0x lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A;B;C c)Tính chu vi và diện tích ∆ABC 3/ Vẽ đồ thò các hàm số y = 2x + 3 và y = 2x-2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ . Nhận xét? II>HÌNH: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY 1/ Cho (0;15cm) ; dây BC có độ dài 24cm. Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại B và thẳng vuông góc với OC tại C; hai đường thẳng này cắt nhau tại A. Gọi H giaiểm của OA va ø BC a) Chứng minh AB = AC ; HB = HC. b) Tính OH; OA. 2/Cho(O;15cm) và dây AB = 24cm.Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB, qua A kẻ đường thẳng vng góc với OA. Hai đường thẳng này cắt nhau tại C. a) C/m: CB⊥OB b) Tính OC 3/Cho (O;6cm). Dây BC vng góc với OA tại trung điểm M của OA. c) Tứ giác OCAB là hình gì ? cm ? d) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với OB, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính BE? ĐỀ 3- TỐN 9 I>ĐẠI SỐ: HÀM SỐ BẬC NHẤT: 1/Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R? a)y = -x+3 b) ( 2 1)y x= − c)y = 3- 2x d)y = ( ) 3 5 3y x= − + 2/Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1 2 x y = − + ? a)A(0; 1) b) B(3; 3) c) C(-2; -1) d)D(1; 0) 3/ Hai đường thẳng y= x và y= -x+4 cắt nhau tại điểm có tọa độ là: a)(2; 2) b)(3; 3) c) (-2; -2) d)(-1; -1) 4/Điểm A(2; -1) thuộc đồ thị hàm số nào? a)y= 2x-3 b)y= -x c)y= 1 2 x − d) 2 x y = − 5/ Với giá trị nào của a thì hàm số ( ) 2 3 3y a x= − − nghịch biến trên R ? a) 6 2 a < b) 6 2 a > c) 6 3 a > d) 6 3 a < 6/ Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y= ax – 1 đi qua điểm M(-4; 3) ? a) a= -1 b) a= 1 c) a= 3 4 d) a= 3 4 − 7/ a) Khảo sát tính chất và vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 3 3 x − b)Tìm trên (d) điểm có tung độ bằng -2 c)Tìm trên (d) điểm có hồnh độvà tung độ bằng nhau ? 8/ a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x-3 b)Tìm giao điểm A và B của (d) với trục hồnh, trục tung c)Tính diện tích ΔOAB 9/ Cho hàm số ( ) 2 3 3y x= − − a) Nêu tính chất biến thiên của hàm số b)Tính giá trị của hàm số khi x= 2 3+ c)Tìm giá trị tương ứng của y khi x= 3 II>HÌNH: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY- KHOẢNG CẮCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1/ Cho (0;15cm) ; dây BC có độ dài 24cm. Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại B và thẳng vuông góc với OC tại C; hai đường thẳng này cắt nhau tại A. Gọi H giaiểm của OA và BC a) Chứng minh AB = AC ; HB = HC. b) Tính OH; OA. 2/ Cho (o;5cm); dây AB = 8cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD qua I và vuông góc với AB. Chứng minh: CD = AB. 3/ Cho(O) và hai điểm B; C thuộc đường tròn. Qua B kẻ đường thẳng vng góc với OB, Qua C kẻ đường thẳng vng góc với OC, hai đường thẳng này cắt nhau tại A. a) C/m: AB = AC và OA⊥BC b)Vẽ đường kính CD. Chứng minh BD//AO c) Biết OB = 2cm; OA = 4cm . Tính độ dài các cạnh của ΔABC ĐỀ12-TỐN 9 I>ĐẠI SỐ:HÀM SỐ BẬC NHẤT: 1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A ( -1; 2) và đường thảng (d): y = 2x – 3 a. Nêu tập xác định và tính biến thiên của hàm số y = 2x – 3 b. Viết phương trình đường thẳng (d 1 ) qua điểm A và song song với đường thẳng (d) c. Viết phương trình đường thẳng (d 2 ) đi qua gốc toạ độ và vng góc với đường thẳng (d) 2/ Trên hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho các đường thẳng có phương trình: ( 1 d ) : y = 2x + 1 ( 2 d ) : y = x – 2 ( m d ) : y = (-2m – 1)x + m + 1 a). Vẽ đồ thò ( 1 d ) và ( 2 d ) trên cùng hệ trục tọa độ, xác đònh tọa độ giao điểm của chúng. b). Xác đònh m để ( 1 d ),( 2 d ) và ( m d ) đồng quy tại một điểm. 3/ Cho hàm số bậc nhất y = ax- 4 (1) . Xác định a để a)đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x-1 tại một điểm có hồnh độ bằng 2 b)đò thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x +2 tại điểm có tung độ bằng 5 c) đồ thị hàm số (1) đi qua điểm (-2;2) 4/ a) Vẽ đồ thò (d) của hàm số y = 2x + 3 b) Xác đònh các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thò (d') của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A (3; 2) 5/ Cho đường thẳng (D) : y = mx -3m -2. Chứng tỏ rằng(D) ln đi qua một điểm cố định. II>HÌNH:VỊ TRÍ Đ.THẲNG-Đ.TRỊN+TIẾP TUYẾN 1/Cho (O;6cm). Dây BC vng góc với OA tại trung điểm M của OA. e) Tứ giác OCAB là hình gì ? cm ? f) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với OB, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính BE? 2/Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Trên cùng một nủa mặt phẳng có bờ là AB , vẽ hai tia Ax⊥AB và Ay⊥AB. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn vẽ đường thẳng vng góc với OM , Đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C và D. C/m: a) AC = CM và MD = BD b) CD = AC + BD và · 0 90COD = c) AC.BD khơng đổi khi M di động trên nửa đường tròn. II> HÌNH: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN. 1/ Cho (O) ; dây BC. Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau taị A . Chứng minh a)AB = AC ; b) AO là phân giác của · BAC 2/ Cho (O;3cm) ; Gọi A là một điểm trên đường tròn . Dây BC vng góc với OA tại trung điểm M của OA a)ABOC là hình gì ? b)Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng OA tại E. Tính OE ; BE. c)Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) d)Vẽ đường kính CD. Chứng minh: BD//OE. . hình gì ? cm ? f) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với OB, n cắt đường thẳng OA tại E. Tính BE? 2/Cho n a đường tr n tâm O đường kính AB.Tr n cùng một n a. thẳng vng góc với OB, Qua C kẻ đường thẳng vng góc với OC, hai đường thẳng n y cắt nhau tại A. a) C/m: AB = AC và OA⊥BC b)Vẽ đường kính CD. Chứng minh