Sở gd & đt hảI phòng Trờng THCS Đông hải đề thi thử vào trờng thpt Năm học 2008 - 2009 Môn thi : toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). Hãy chọn và ghi lại chỉ 1 chữ cái A,B,C,D đứng trớc kết quả đúng vào bài làm của em. Câu 1: Hàm số y = 3 ( 5)m x + là hàm số bậc nhất khi: A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D. Cả ba câu trên đều sai. Câu 2: Nếu chu vi đờng tròn tăng thêm 4 (cm) thì bán kính đờng tròn tăng thêm: A. 4 (cm) B. 2 (cm) C. 1 2 (cm) D. 1 4 (cm) Câu 3: Gọi và lần lợt là góc tạo bởi các đờng thẳng y = 3x 2 và y = 5x + 1 với trục Ox A. 0 90 < < B. = C. > D. 0 90 < < Câu 4: Cho 1 2 tg = khi đó Sin nhận kết quả bằng: A. 1 5 B. 2 5 C. 1 D. 1 2 Câu 5: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y = 3 2 2 x và y = 1 2 2 x + cắt nhau tại m có toạ độ là: A. (1 ; 2) B. (2 ; 1) C. (0 ; -2) D. (0 ; 2) Câu 6: Giá trị của x để 5 1 4 20 3 9 45 4 9 3 x x x + = là: A. 5 B. 9 C. 6 D. Một đáp số khác. Câu 7: Cho hình sau: Tam giác PQR vuông ở Q, QH PR (Hình vẽ). Độ dài của đoạn QH bằng: A. 6 B. 36 C. 5 D. 4,5 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 đờng thẳng (d 1 ): y = 2x + 1 đề thi số : P Q R H (d 2 ): y = 2x + 3 (d 3 ): y = x + 1 Khi đó A. (d 1 )//(d 2 ) và (d 1 )//(d 3 ) B. (d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 ) C. (d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 )//(d 3 ) D. (d 1 )//(d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 ) Phần II: Phần tự luận (8 điểm) Câu 1: (1 điểm) Cho biểu thức 2 1 2 1 : 1 1 1 a a A a a a a a a = ữ ữ ữ ữ + + + + + a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của A nếu a = 2007 - 2 2006 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = -3x 2 có đồ thị (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình y = 2x 5 a) Vẽ đồ thị (P) và đờng thẳng (d) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy. b) Xác định toạ độ giao điểm A; B của đồ thị (P) và đờng thẳng (d). c) Tìm ttoạ độ điểm M trên cung ằ AB của đồ thị (P) sao cho MAB có diện tích lớn nhất Câu 3: (1 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m 2 . Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m 2 . Tính diện tích thửa ruộng đó. Câu 4: (3,5 điểm) Từ điểm P nằm ngoài đờng tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PM và PN với đờng tròn (O) (M; N là tiếp điểm). Đờng thẳng đi qua O song song với PM và cắt PN tại Q. Dựng một cát tuyến PEF không qua tâm và gọi H là trung điểm của EF. Chứng minh rằng. a) Tứ giác PMON nội tiếp đờng tròn. b) Tam giác PQO cân c) PM 2 = PE . PF d) ã ã PHM PHN= Câu 5: (1 điểm) Cho ( ) ( ) 2 2 2007 2007 2007x x y y+ + + + = Tính tổng S = x + y ------------------------- Hết ------------------------ . (d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 )//(d 3 ) D. (d 1 )//(d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 ) Phần II: Phần tự luận (8 điểm) Câu 1: (1 điểm) Cho biểu thức 2 1 2 1 : 1 1 1. (d 1 ): y = 2x + 1 đề thi số : P Q R H (d 2 ): y = 2x + 3 (d 3 ): y = x + 1 Khi đó A. (d 1 )//(d 2 ) và (d 1 )//(d 3 ) B. (d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 )