Đề ôn thi đại học số 2 Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số 2 4 (1) 1 x y x + = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng 2 0x y m− + = cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho · ( ) 3 cos 34 AOB − = Câu 2. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác 2 2 3 cos 2sin 3 cos 4sin 3 1 3 sin cos x x x x x x + − − = + 2. Giải bất phương trình sau 2 2 2 2 log ( 1)log 2 6 0 log 2 x x x x x + − + − > − Câu 3. (2,0 điểm) 1. Cho tứ diện ABCD có 2, 3AB AC BC= = = , · 0 , 90DB DC BDC= = , mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (DBC). Tính thể tích khối tứ diện. 2. Tính tích phân ( ) 4 4 0 sin sinx cos x I dx x π = + ∫ Câu 4. (2,0 điểm) 1. Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn 1a b c+ + = . Chứng minh rằng 3 3 3 2 2 3 2a b c+ + ≥ 2. Tìm số phức z thỏa mãn 2 5z z i+ = + + Câu 5. (2,0 điểm) 1. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ( ) ( ) 2 3 2 1 4 1 : , : 1 2 1 1 1 1 1 2 x y x x y z d d − − − + + + = = = = − − − − Giả sử A, B là hai điểm trên (d 1 ) và C, D là hai điểm trên (d 2 ) sao cho 2 6CD = , 4 3AB = . Tính khoảng cách giữa (d 1 ) và (d 2 ) và thể tích khối tứ diện ABCD. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2; 3), viết phương trình đường thẳng (d) qua A cắt cả hai đường thẳng 1 2 ( ) : 2 3 0 ; ( ) :3 5 0x y x y∆ − + = ∆ + − = sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất. ========== Hết ========== (Miễn bàn luận) . Đề ôn thi đại học số 2 Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số 2 4 (1) 1 x y x + = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). tứ diện ABCD có 2, 3AB AC BC= = = , · 0 , 90DB DC BDC= = , mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (DBC). Tính thể tích khối tứ diện. 2. Tính tích phân (