đề 1 Bài 1: Cho biểu thức P = + + + x xxxx x 12 1: 1 1 với x > 0 và x 1. a) Rút gọn P; b) Tìm x để P < 0; c) Tính P, biết x = 6 + 2 5 Bài 2: Cho hàm số y = (m + 2)x + m (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) là đờng thẳng đi qua điểm A(1; - 2). b) Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 3x + 2 c) Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn đI qua một điêmt cố định với mọi giá trị của m. Hãy tìm tọa độ của điểm cố định đó. Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) và một điểm I thuộc đờng kính AB(I khác A, khác O) sao cho AI < IB. Qua I kẻ dây CD vuông góc AB, trên CD lấy điểm E bất kì. Tia AE cắt đờng tròn tại F. Chứng minh rằng: a) AE. AF = AI.AB b) AC 2 = AE.AF c) ACD = AFC d) Tìm vị trí của điểm I trên đờng kính AB để chu vi của OIC đạt giá trị lớn nhất. đề 2 Bài 1: Cho biểu thức P = + + + 4 6 2 2 : 2 1 2 1 x xx x x x với x 0, x 4, x 9 a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 0 c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên? Bài 2: xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đó là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - 2x + 5, và đi qua điểm A(2; - 5). Vẽ hình minh họa. Bài 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB và điểm C trên đờng kính đó sao cho AC >CB. Gọi D là trung điểm của AC. Kẻ dây EF AB tại D. a) Tứ giác AECF là hình gi? Vì sao? b) Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt BE tại I. Chứng minh 3 điểm F, C, I thẳng hàng. c) Chứng minh: OI DI Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xx ++ 72 đề 3 Bài 1: Cho biểu thức P = + + + + 22 1 : 1 1 1 xx x x x xxxx x 1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P = - 2 1 ; 3) Tìm x để P < 0; Bài 2: Cho các hàm số y = 2x + 2 và hàm số y = - x + 3 có đồ thị là (d) và (d). 1) Vẽ (d) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Gọi A, B lần lợt giao điểm của (d) và (d) với trục hoành, C là giao điểm của (d) và (d). Tìm tọa độ của các của A, B, C rồi tính các góc cuả ABC. 3) Tính chu vi và diện tích của ABC. Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Nối B với một điểm C bất kì trên tiếp tuyến với đ- ờng tròn tại A, cắt đờng tròn (O) tại D. 1) Chứng minh hệ thức: CA 2 = CD.CB 2) Từ C kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại E. Chứng minh: CE 2 = CD.CB 3) Chứng minh góc DBE = góc DEC. 4) Tính khoảng cách từ C đến tâm O biết góc ABC bằng 60 0 Bài 4: Tìm các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng y = (m+1)x + m 1 bằng 1 đề 3 Bài 1: Cho biểu thức P = + + + + 22 1 : 1 1 1 xx x x x xxxx x 1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P = - 2 1 ; 3) Tìm x để P < 0; Bài 2: Cho các hàm số y = 2x + 2 và hàm số y = - x + 3 có đồ thị là (d) và (d). 1) Vẽ (d) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Gọi A, B lần lợt giao điểm của (d) và (d) với trục hoành, C là giao điểm của (d) và (d). Tìm tọa độ của các của A, B, C rồi tính các góc cuả ABC. 3) Tính chu vi và diện tích của ABC. Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Nối B với một điểm C bất kì trên tiếp tuyến với đ- ờng tròn tại A, cắt đờng tròn (O) tại D. 1) Chứng minh hệ thức: CA 2 = CD.CB 2) Từ C kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại E. Chứng minh: CE 2 = CD.CB 3) Chứng minh góc DBE = góc DEC. 4) Tính khoảng cách từ C đến tâm O biết góc ABC bằng 60 0 Bài 4: Tìm các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng y = (m+1)x + m 1 bằng 1 4 Bi 1: (2). Chn kt qu ỳng nht: 1) 12 + x cú ngha vi nhng giỏ tr ca x: A. x > 0; B. x > -½ C. x ≥ - ½ D. x < - ½ 2) Biểu thức 32 1 32 1 + + − có giá trị bằng: A. 4 B. – 4 C. 2 3 D. - 2 3 3) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường thẳng BC là tiếp tuyến của : A. Đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC; B. Đường tròn đường kính AC; C. Đường tròn đường kính AH; D. Đường tròn đường kính AB 4) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng: A. a 3 ; B. a 2 3 C. a 3 3 D. a 6 3 Bài 2:(2,5đ). Cho biểu thức P = 4 1 2 1 : 2 2 2 2         − − −         − + + + − x xx x x x với x ≥ 0 , x ≠ 4 1) Rút gọn P; 2) Tinh giá trị của P biết x = 3 - 2 2 ; 3) So sánh P với 2. Bài 3(1,5đ) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng 2x – y = 4 và đi qua điểm M(1; - 1) . Tính góc giữa đường thẳng vừa tìm được với trục hoành. ( chính xác đến phút) Bài 4: (4đ). Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB ( tia Ax, By, nửa đường tròn cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ AB). Từ điểm M bất kì trên nửa đường tron (O) ( khác A và B), kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By lần lượt tại C, D. 1) Chứng minh AC + BD = CD. 2) Chứng minh góc COD = 90 0 . 3) Chứng minh AC.BD = 4 2 AB . 4) Tìm vị trí của điểm C trên tia Ax để chu vi ∆AMB có giá trị lớn nhất. Đề 5 Bài 1: Chọn kết quả đúng nhất. 1) xxx −=+− 396 2 với các giá trị của x : A. x > 3; B. x ≥ 3; C. x < 3; D. x ≤ 3 2) Đường thẳng 2x – 3y = 4 có hệ số góc : A. a = 2 B. a = ½ C. a = 3/2 D. a = 2/3 3) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của: A . Ba đường trung tuyến; B. Ba đường phân giác C. Ba đường cao; D.Ba đường trung trực 4) tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60 0 , BC = 10 cm. Đường tròn (O; R) đường kính AH có bán kính : A. R = 5 3 cm B. R = 3 35 cm C. R = 2 35 cm D. R = 6 35 cm Bài 2: Cho biểu thức P =         − − +         − − + + 1 5 1: 1 43 1 x x x x x x với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P < 0; 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. 1) Xác định các hệ số a, b biết hệ số góc của đồ thị hàm số đó bằng – 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. 2) Tính góc giữa đường thẳng với trục hoành (Tính chính xác đến phút). Bài 4: Cho đường tròn (O; R). Từ điểm C cố định trên đường tròn đó kẻ tia tiếp tuyến Cx. Từ điểm A bất kì trên tia Cx kẻ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Kẻ BK ⊥ AC tại K. Đường thẳng OA lần lượt cắt BC, BK, đường tròn (O) tại M, H, I. Chứng minh rằng: 1) OA ⊥ BC. 2) Tứ giác OBHC là hình thoi. 3) H chuyển động trên một đường tròn cố định 4) I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC. . AB(I khác A, khác O) sao cho AI < IB. Qua I kẻ dây CD vuông góc AB, trên CD lấy điểm E bất kì. Tia AE cắt đờng tròn tại F. Chứng minh rằng: a) AE. AF. kính AB. Kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB ( tia Ax, By, nửa đường tròn cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ AB). Từ điểm M bất kì trên nửa đường tron (O)