Nemo Chào mừng thầy cô giáo và các em học sinh Nemo kiểm tra bài cũ Em hãy lựa chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1: Hình bình hành là hình tứ giác có: A. Các cạnh đối song song. B. Hai cạnh đối song song C. Hai cạnh đối bằng nhau. D. Hai góc đối bằng nhau. Câu 2: Mỗi hình bình hành có: A. Một tâm đối xứng. B. Hai tâm đối xứng. C. Ba tâm đối xứng. D. Bốn tâm đối xứng. Câu 3: Hình chữ nhật là: A. Tứ giác có một góc vuông; B. Tứ giác có hai góc vuông; C. Tứ giác có ba góc vuông D. Cả A; B; C; Câu 4: Hình chữ nhật là: A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau; B. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau; C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau; D. Cả A; B; C; đều sai. Nemo Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi 1. §Þnh nghÜa: A B C D Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD (h×nh bªn) lµ h×nh b×nh hµnh. ?1 Lêi gi¶i: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh v×: AB = CD vµ BC = AD (DÊu hiƯu 2) TiÕt 20 - §11 h×nh thoi <= Chú ý: Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt => AB = BC = CD = DA Nemo 2. TÝnh chÊt: * H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh hµnh. TiÕt 20 - §11 h×nh thoi Trong hình thoi: - Các cạnh đối bằng nhau - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình thoi còn có tính ch t gì n a?ấ ữ Nemo 2. Tính chất: ?2 Tóm tắt: Hình thoi ABCD. AC BD ={O } a) Hai đường chéo AC, BD có tính chất gì? b) Phát hiện thêm các tính chất của AC và BD? A B C D o Lời giải: a) Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. b) Hai đường chéo AC và BD có thêm các tính chất: Tiết 20 - Đ11 hình thoi + AC là đường phân giác của góc A; CA là đường phân giác của góc C. BD là đường phân giác của góc B; DB là đường phân giác của góc D. + AC BD Nemo 2. Tính chất: * Định lí: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. A B C D o Hướng dẫn chứng minh: - Xét đường chéo BD. - Xét ABC ? => Kết luận BO? => Quan hệ BO và AC; BO và góc ABC. Chứng minh: Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên: AB = BC => ABC cân tại B (1) Ta lại có AO = OC (tính chất hình bình hành ) (2) Từ (1) và (2) => BO là đường trung tuyến của ABC, đồng thời BO là đường cao, đường phân giác của ABC . Vậy BDAC; BD là phân giác của góc B Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C; DB là phân giác của góc D; AC là phân giác của góc A. Tiết 20 - Đ11 hình thoi Nemo 3. Dấu hiệu nhận biết: * Dấu hiệu 1: Hình thoiTứ giác 4 cạnh bằng nhau * Dấu hiệu 2: Hình bình hành 2 cạnh kề bằng nhau Hình thoi * Dấu hiệu 3: Hình bình hành 2 đường chéo vuông góc với nhau Hình thoi * Dấu hiệu 4: Hình bình hành 1 đường chéo là phân giác của 1 góc Hình thoi * Dấu hiệu 3: Hãy chứng minh dấu hiệu này ?3 Tiết 20 - Đ11 hình thoi Nemo ABCD hỡnh thoi 3. Dấu hiệu nhận biết: * Dấu hiệu 3: GT KL Hình bình hành: ABCD; ACBD ABCD là hình thoi A B C D o Tiết 20 - Đ11 hình thoi AB=BC=CD=DA AB =BC AB=CD, BC=AD B thuoọc trung trửùc cuỷa ủoaùn thaỳng AC BO AC, OA= OC Nemo 3. DÊu hiƯu nhËn biÕt: * DÊu hiƯu 3: GT KL H×nh b×nh hµnh: ABCD; AC⊥BD ABCD lµ h×nh thoi A B C D o TiÕt 20 - §11 h×nh thoi BO⊥ AC, OA= OC B thuộc trung trực của đoạn thẳng AC AB =BC AB=CD, BC=AD AB=BC=CD=DA ABCD hình thoi Hoạt động nhóm Chøng minh: Ta cã: OA = OC (t.c h×nh b×nh hµnh) BO⊥ AC ( gi¶ thiÕt ) => B thc trung trùc cđa AC => BA = BC. Mµ AB = CD; BC = AD (v× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh) Suy ra AB = BC = CD = DA => ABCD lµ h×nh thoi (theo ®Þnh nghÜa) Nemo 3. DÊu hiƯu nhËn biÕt: A B C D Gi¶i thÝch t¹i sao tø gi¸c ABCD (h×nh bªn) lµ h×nh thoi? TiÕt 20 - §11 h×nh thoi Nối 2 đường chéo AC và BD Ta có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABCD là hbh Và AC⊥ BD Suy ra ABCD là hình thoi (dh 3) Giải: nhận xét ? [...]...h×nh thoi TiÕt 20 - §11 Bµi tËp 73-SGK/Trg 105 : A B T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh 102 E I F K C D (dấ Lµ h×nh thoi u hiệu1) G H Lµ h×nh thoi( DÊu hiƯu 4) a) b) N M (DÊu hiƯu 3) Lµ h×nh thoi c) Q A P R C D (A vµ B lµ t©m c¸c ®­êng trßn) B S Kh«ng lµ h×nh thoi d) (dấ Lµ h×nh thoi u hiệu1) Nemo e) H×nh 102 h­íng dÉn vỊ nhµ - Häc thc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt h×nh thoi, dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thoi - Lµm... h×nh thoi … Nemo Tiết học đã kết thúc Mời các thầy cô và các em nghỉ Nemo bµi tËp tr¾c nghiƯm kh¸ch quan Em h·y lùa chän ph­¬ng ¸n ®óng trong c¸c c©u sau: C©u 1: A H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 4 gãc b»ng nhau B H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau C H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau D H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 1®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cđa 1 gãc cđa h×nh thoi C©u 2: Mçi h×nh thoi. .. ph©n gi¸c cđa 1 gãc cđa h×nh thoi C©u 2: Mçi h×nh thoi cã: A Mét t©m ®èi xøng B Hai t©m ®èi xøng C Ba t©m ®èi xøng D C¶ A,B,C ®Ịu sai C©u 3: Trong h×nh thoi: A Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau B Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c c¸c gãc cđa h×nh thoi C C¶ A,B đều đúng Nemo D C¶ A,B ®Ịu sai . ra ABCD là hình thoi (dh 3) Giải: nhận xét ? Nemo Là hình thoi Là hình thoi Là hình thoi Là hình thoi Không là hình thoi Tiết 20 - Đ11 hình thoi (daỏu. Đ11 hình thoi Nemo ABCD hỡnh thoi 3. Dấu hiệu nhận biết: * Dấu hiệu 3: GT KL Hình bình hành: ABCD; ACBD ABCD là hình thoi A B C D o Tiết 20 - Đ11 hình thoi