SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BAC LIEU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II Năm học 2009 – 2010 Môn thi: TOÁN 12 (chương trình phân ban) I. PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ 2 BAN (7,0 điểm) Bài 1 (2.5 điểm) 1) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3z i= − + 2) Giải phương trình 2 (1 5 ) (8 ) 0z i z i+ − − + = Bài 2: (1.0 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết 2 ( ) sin 2f x x= và ( ) 8 16 F π π = Bài 3: (2.5 điểm) Tính các tích phân sau 1) 1 3 4 0 1 dxI x x= + ∫ 2) 2 1 (2 1)lnJ x xdx= − ∫ Bài 4: (1.0 điểm) Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thò hàm số y x= − , trục hoành và đường thẳng 2y x= − II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3.0 điểm) A. BAN KHTN : Bài 5: (3.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình 1 1 2 2 3 1 x y z+ − − = = và mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 0x y z− + − = 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với (d) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính 6 6 = R và tiếp xúc với mặt phẳng (P). B. BAN KHXH : Bài 5: (3.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình 1 ( ) 1 x t y t t R z t  = −  = + ∈   = − +  và mặt phẳng (P) có phương trình 3 0x y z+ + − = 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng (d) 3) Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến (d) bằng 32 . -----------------Hết---------------- SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2008 (Đáp án gồm có 4 trang) [...]... 10 C 11 A 12 C 13 C 2 1 3 1 3  =− −i z2 = +i 2 2  2 2   1 + z + z 2 = 1 + 1 3 1 3 +i − −i =1 ⇒ 1 + z + z 2 =1 2 2 2 2 Bài 2: () 2 2 r= 3 + 1 = 2 ∏ tanθ = 3 ⇒ θ = 3  ∏ ∏ a / z = 2 cos + i sin   3 3 b / z 9999 = 29 999 ( cos 333∏ + i sin 333∏ ) = − 29 999 Bài 3 a / x 2 −x + = 3 5 0 ∆ ( 3) = − 2 ( − .1. 5 =11 = i ) 4 − 11 2 3 − i 11  x  = 2 ⇔  3 11  = + i x  2  b / z 2 −iz −+i = 2 1 2. .. maxy =8 x +2 0 ,25 3x 1 (2. 5) = (2. 5) 10 x +2 = 10 3x x +2 = 3x x =1 2 log2( 9- 2x) = 3- x (2) Điều ki n : 9 – 2x > 0 ⇔ 9 > 2x (2) ⇔ 9 – 2x = 2 3- x 3 ⇔ 9 – 2x = 2 x 2 ⇔ (2x )2 – 9.2x + 8 =0 2x = 1 2x = 8 ⇔ x = 0 (nhận) x = 3(nhận) Câu 4 (1, 5đ) 0 ,25 y’ = 9x2 – 2x2 - 7 y (1) = -4, y(- Câu 3 (2 ) +∞ 2 Số nghiệm của pt (1) là số giao điểm của đồ thị (C): y = x4 -2x2 và đường thẳng d :y = k Nếu k = -1 hoặc k >... a 2 , h = SO = 2a 2 − 1 3 1 3 ⇒ V = a 2 a = a 3 2 6 C 0 ,25 a2 a 3 = 2 2 0,5 0 ,25 ĐÁP ÁN BÀI 1 Đáp án a) Tính ∫ 1 0 Điểm 2 x 1 − xdx Đặt t = 1- x ⇒ x = 1- t 2 ⇒ dx = −2tdt x 0 1 Đổi cận: t 1 0 vậy: ∫ 1 0 0.5 0.5 1 x 1 − xdx = 2 ∫ (t 2 − t 4 )dt = 0 1 t3 t5 4 = 2( − ) = 3 5 0 15 b) Tính 1. 0 ∫ x ( 1 − e ) dx 1 2 x 0 Đặt u = x ⇒ du = dx 0.5 dv = (1 − e x )dx ⇒ v = x − e x vậy: ∫ ( 1 0 ) 1 1 0 0 ( ) x 1. .. M (1+ t;3-t ;2+ t) thuộc d x ∏ 2 0 =1 d ( M , P) = 3t + 9 3 = t+ 3 t + 3 = 2 t = − 1 ⇒ t + 3 = 2  ⇒ t + 3 = − 2 t = − 5 Vậy có hai điểm M là: (0;4 ;1) và (-4;8;-3) Bài 5a: Câu 1: TXĐ:D=[ -1; 1] Ta có: f ' ( x) = 1 − x 1 x2 = 1 x2 − x 1 − x2 x≥ 0 1 f ' ( x) = 0 ⇔ 1 − x 2 = x ⇔  2 2 ⇔ x = 2 1 − x = x * f ( − 1) = − 1 * f ( 1) = 1  1 * f   = 2  2 * max f ( x ) = 2 Vậy : * min f ( x ) = 1 Câu 2: Gọi... log 3 ( x + 2) ⇔ log 3 ( x + 2) = 0 2 2 ⇔ x + 2 > 1 ⇔ x > 1 (0,5đ) (0 ,25 đ) log 3 ( x + 2) = 4 S 0 ,25 đ A B D C *h=SA= 3a 2 − a 2 = a 2 S ABCD = a 2 1 V= a 3 2 3 0,5đ (0 ,25 đ) (0,5đ) S 5a (0 ,25 đ) A r O SA 2 = l 2 = SO 2 + OA 2 = 10 25 (0,5đ) S xq = π.r.l ≈ 2 514 ,5(cm 2 ) 5b (0,5đ) 0,5đ 1 V = π.r 2 l ≈ 13 089,96(cm 3 ) 3 0,75 Câu 1: (2, 5đ) a) y ' = 3 x 2 + 6 x + m Để (c m ) có cực trị thì y’ có 2 nghiệm phân... Định nghĩa 2 1 0.5 Dạng lượng giác 2 Căn-phương trình Tổng 2 2 1. 5 1 0.5 0 .25 1 0 .25 1 2. 5 5.5 0 .25 1 1 4 1 A 1 z= B. -1 3 1 − i 2 2 1 1 1 A 3 +4i z= 1 1 − i 3 4 B 3- 4i 10 D .2 bằng: C 1 3 2 Câu 3: Hãy chọn mệnh đề Sai A Số thực là số phức có phần ảo bằng 0 B Số ảo là số phức có phần thực bằng 0 C Mọi số thục đều là số phức D Mọi số phức đều là số thực Câu 4: Cho hai số phức z1 = 2 + i; z 2 = 2 − i Phần... cho 8 x pt ⇔ 27 x 12 x + x =2 8x 8 3 ⇔  2 3x x 3 +  =2 2   3 x  ⇔ t 3 + t − 2 = 0 t =     2    ⇔ t =1 ⇔ x = 0 Vậy phương trình có nghiệm x=0 b/Đk: x>0 ( 1) ⇔ x< 1 x < x2 − 2 ⇔ x2 − x − 2 > 0 ⇔  ⇔ x > 2 x> 2 c/ Đk:x>y>0  x y =− 2 2 2  x= 3y 22  x y =− 2   x y =− 2   ⇔  + yx ⇔  ⇔  1 l og2( yx ) −+ log2( yx ) =− 1  = 2  x= 3y  y= ±  − yx  2 22 Vậy hệ phương... GIAN : 12 0 PHÚT MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề chính Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lơragit Khối đa diện Nhận biết TL 2 2 Thơng hiểu TL 3 1, 5 1 Vận dụng TL 1 6 1 1 1 4,5 2 1 1 1 1 Mặt nón,mặt trụ,mặt cầu Tổng 2 2 2 1 1 2 3 1 3 6 0,5 4 3 3,5 1, 5 13 3,5 10 Đề: Câu 1( 3,5 điểm) Cho hàm số y =x4 – 2x2 1 Khảo sát sự biến thiên ,và vẽ đồ thị của hàm số 2 Biện... để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Hàm số luỹ thừa-hàm số mũ-hàm số logarit Thể tích khối đa diện MA TRẬN ĐỀ KI M TRA Nhận biết Thơng hiểu 1 2 1 1 Vận dụng 1 1,5đ 1 1đ 1 1 1đ 1 1 1,5đ Mặt nón-mặt trụ 2 2đ Tổng 3 5 3,5đ 2 4,5đ 2 Tổng 4 3,5đ 3 3đ 1 1,5đ 2 2đ 10 10 đ ĐÁP ÁN câu 1a Nợi Nung y' = 3x 2 + 6 x + m Để (c m ) có cực trị thì y’ có nghiệm phân biệt: Thang điểm 0 ,25 0 ,25 SB = a 3 1 điểm ∆' ≥... z 2 010 bằng? A 20 00 B.0 C 1 Câu 11 : Số phức z = i có căn bậc hai là 1 1 (1 − i ) A ± (1 + i ) B ± C 1 + i 2 C  ∏ ∏ 2 cos − i sin   3 3 2 D 3 D 2 2 010 D 1 − i Câu 12 : Căn bậc hai của -1 là A i B −i C±i D ± 1 2 Câu 13 : Phương trình x + 1 có tập nghiệm trên tập số phức là A{ i } B{ − i } C {±i } D∅ Câu 14 : Hai số phức z1 = 1 + i 3; z 2 = 1 − i 3 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A z 2 . biết 2 ( ) sin 2f x x= và ( ) 8 16 F π π = Bài 3: (2. 5 điểm) Tính các tích phân sau 1) 1 3 4 0 1 dxI x x= + ∫ 2) 2 1 (2 1) lnJ x xdx= − ∫ Bài 4: (1. 0 điểm). trình 1 1 2 2 3 1 x y z+ − − = = và mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 0x y z− + − = 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Viết