ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn : TOÁN 11 - BAN KHTN Thời gian: 90 phút   MÃ ĐỀ :004 A. TRẮC NGHIỆM  1. Số trục đối xứng của hình vuông là: A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô số 2. Trong các hình sau hình nào có vô số trục đối xứng? A. Hình vuông B. Hình lục giác đều C. Hình elíp D. Hình tròn 3. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. 4. Một hộp chứa 2 bi xanh và 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi.Xác suất để được ít nhất 1 bi xanh là: A. 9 10 B. 4 5 C. 1 10 D. 1 5 5. Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng đi qua trung điểm các cạnh AB, BC, CD cắt tứ diện theo một thiết diện là: A. Hình tam giác. B. Hình bình hành C. Hình thoi. D. Hình chữ nhật. 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 + sin x 3+ là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 2 + 3 7. Hệ số của x 4 trong khai triển (x + 2) 8 là: A. 32 B. 1120 C. 64 D. 256 8. Trong một buổi liên hoan có 7 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông chồng đều bắt tay với mọi người trừ vợ mình và các bà vợ không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay ? A.70 B. 63 C. 91 D. 42 9. Phương trình sin 2x = 1 trong khoảng ( ) π0; có bao nhiêu nghiệm. A. 4 B. 1 C. 3 D. 2. 10. Nghiệm của phương trình 2 sin x 2sin x 0 − = là A. k ,k Z 2 π + π ∈ B. k2 ,k Z 2 π + π ∈ C. k ,k Z π ∈ D. k2 ,k Z π ∈ 11. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập { } 1;2;3;4;5;6;7 .Xác suất để tích hai số đó là một số chẵn là A. 6 7 B. 5 7 C. 3 7 D. 4 7 12. Tập xác định của hàm số y= 1 sin x+ là A. D = [ ] 1;1− B. D = [ ] 0;1 C. D = R D. D = ( ) 1;1− 13. Từ một hộp chứa 3 viên bi trắng và 2 viên bi đỏ lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được hai viên bi trắng là: A. 1 3 B. 2 5 C. 3 10 D. 3 5 14. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau? A. 48 B. 36 C. 105 D. 126. 15. Từ các chữ số 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau? A. 6 B. 15 C. 3 D. 9 16. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần, xác suất để cả năm lần xuất hiện mặt sấp là: A. 2 32 B. 1 32 C. 4 32 D. 6 32 17. Trong mặt phẳng Oxy ,cho hai điểm A(-1;3)và I(- 4;2). Phép đối xứng tâm I biến A thành B. Tọa độ điểm B là: A. ( ) 7;1 − B. ( ) 3;6 C. ( ) 1; 1 − − D. ( ) 5;5 − 18. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : ( ) ( ) 2 2 1 1 1x y − + − = Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến đường tròn ( C) thành đường tròn có phương trình: A. ( ) ( ) 2 2 2 2 4x y + + + = B. ( ) ( ) 2 2 1 1 4x y − + − = C. ( ) ( ) 2 2 2 2 4x y − + − = D. ( ) ( ) 2 2 2 2 4x y + + − = 19. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ ( ) − r u 3; 1 biến điểm M (1;-4) thành: A. M’(4;-5) B. M’(-2;-3) C. M’(3;-4) D. M’(4;5) 20. Phương trình 3 cos 2 x = có tất cả các nghiệm là: A. 3 2 2 x k π π = + B. 2 6 x k π π = ± + C. 2 x k π π = + D. 2 3 x k π π = ± + B. TỰ LUẬN  Câu 1: (1.5đ) Giải các phương trình: 1) 2 sin 2cos 2 0x x− + = 2) (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos 2 x Câu 2: (1.25đ) Một bình hoa có 5 bông hồng trắng, 3 bông hồng vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bông trong bình. 1) Có bao nhiêu cách chọn như vậy? 2) Tính xác suất để chọn được hai bông hồng cùng màu? Câu 3: (0.75 đ) Cho một tập hợp E gồm 2009 phần tử. Hỏi tập hợp E có bao nhiêu tập con khác rỗng mà số phần tử của mỗi tập con đó là chẵn? Câu 4: (1.5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, tam giác SBC cân tại S. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SD. 1) Chứng minh rằng (OMN) // (SBC). 2) Xác định thiết diện của (OMN) và S.ABCD, chứng minh thiết diện là hình thang cân? ---Hết--- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI KÌ 1 LỚP 10_ KHTN (09-10) A. TRẮC NGHIỆM ĐỀ 001 ĐỀ 004 1C 2D 3D 4A 5B 6A 7B 8B 9B 10A 11B 12C 13C 14C 15B 16B 17A 18A 19A 20B B. TỰ LUẬN CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 1 * 2 sin 2cos 2 0x x− + = ⇔ 2 os 2cos 3 0c x x− − + = Đặt cosx = t , ĐK : t [-1;1]∈ , pt trở thành : – t 2 – 2t + 3 = 0 1 3 , ( t t =  ⇔  = −  loaïi) Với t = 1 , ta có cosx = 1 2 ,x k k Z π ⇔ = ∈ 0,25 0,25 0,5 2 *(2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos 2 x ⇔ (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 4(1 – cos 2 x) – 1 ⇔ (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 4sin 2 x – 1 ⇔ (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = (2sinx – 1)(2sinx + 1) ⇔ (2sinx – 1)(2sin2x – 2sinx) = 0 ⇔ 2sinx.(2sinx – 1)(2cosx – 1) = 0 ⇔ 1 1 sinx = 0 sinx = cosx = 2 2 ∨ ∨ 5 2 2 2 2 6 6 3 3 x k x k x k x k x k π π π π π π π π π ⇔ = ∨ = + ∨ = + ∨ = + ∨ = − + 0,25 0,25 2 1 2 8 28C = (cách) 0,5 2 2 2 5 3 2 8 13 28 C C C + = * Cách khác: 1 1 5 3 2 8 C C P(A) 1 C = − = 13 28 0,75 3 * Gọi m là số tập con cần tìm: m = 2 4 2008 2009 2009 2009 .C C C + + + * Ta có: ( ) 2009 0 1 2 3 4 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 . 1 1 2C C C C C C C+ + + + + + + = + = (1) ( ) 2009 0 1 2 3 4 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 . 1 1 0C C C C C C C − + − + − + − = − = (2) Cộng (1) và (2), suy ra: m = 2008 2 1− 0,25 0,25 4 O A D B C S Q P M N 0,25 1 ( ) ON // SB OMN // (SBC) MN // BC  ⇒   0,5 2 Kẻ QP // MN suy ra thiết diện là hình thang MNPQ . Mà MQ = 1 1 SB SC NP 2 2 = = , Vậy thiết diện MNPQ là hình thang cân. 0,5 0,25 ( ! Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa) ----Hết---- . – 1 ⇔ (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 4sin 2 x – 1 ⇔ (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = (2sinx – 1)(2sinx + 1) ⇔ (2sinx – 1)(2sin2x – 2sinx) = 0 ⇔ 2sinx.(2sinx – 1)(2cosx. cân t i S. G i M, N lần lượt là trung i m SA, SD. 1) Chứng minh rằng (OMN) // (SBC). 2) Xác định thi t diện của (OMN) và S.ABCD, chứng minh thi t diện là