Trường THCS An Trạch Tổ tự nhiên ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG NĂM 2009 – 2010 Môn: Toán 9 Thời gian : 120 phút ( KKGĐ) Đề : A. Phần đại số: Câu 1( 3điểm): Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày nhưng khi tổ chức hoạt động hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó đã sản xuất không những vượt mức dự định là 255 sảm phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày? Câu 2( 3điểm): Giải phương trình : a. 2 4 6 8 98 96 94 92 x x x x+ + + + + = + b. x 2 + y 2 + z 2 = x(y + z) Câu 3( 4điểm): a. Chứng minh rằng : 1 1 1 1 . 1.3 3.5 (2 1)(2 1) 2n n + + + < − + b. Chứng minh 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 − + + = + − Câu 4( 2điểm): Cho A= 3 2 2 3 2 2+ + − và B = 3 2 2 3 2 2+ − − . Tính A + B ? B. Phần hình học Câu 1( 4điểm) Cho hình thang ABCD ( AB//CD) một đường thẳng song song với hai đáy cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng 1 AE CF AD BC + = Câu 2( 4điểm): Tỉ số của hai cạnh góc vuông 5:12. Độ dài cạnh huyền là 39 cm. a. Tính độ dài các cạnh góc vuông b. Tìm số đo các góc của tam giác ( làm tròn đến phút ) . Trường THCS An Trạch Tổ tự nhiên ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG NĂM 20 09 – 2010 Môn: Toán 9 Thời gian : 120 phút ( KKGĐ) Đề : A. Phần đại số: Câu 1(. ngắn được bao nhiêu ngày? Câu 2( 3điểm): Giải phương trình : a. 2 4 6 8 98 96 94 92 x x x x+ + + + + = + b. x 2 + y 2 + z 2 = x(y + z) Câu 3( 4điểm): a.